2023年江西省景德镇市小升初数学试卷(内含答案解析)

2023年江西省景德镇市小升初数学试卷一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．（2分）2022年，景德镇陶瓷工业产值达66500000000元。把66500000000改写成以“亿”作单位的数是。2．（2分）党的十八大以来，景德镇市城乡居民收入逐年稳步增长，实现了翻番。如果想反映景德镇市城乡居民人均可支配收入逐年增长的情况，选用统计图比较合理。3．（2分）目前，景德镇到南昌的动车设计时速为200公里，即将建成通车的昌景黄高铁设计时速为350公里。昌景黄高铁的设计时速是目前景德镇到南昌的动车设计时速的倍。4．（2分）在比例尺为10：1的图纸上，量得一种精密仪器的零件长6厘米，这种零件实际长毫米．5．（2分）小辰家6月份用电量比5月份多10%，7月份用电量比6月份多10%，7月份用电量比5月份多%。6．（2分）下列图形：①线段、②角、③等腰三角形、④平行四边形、⑤圆，其中不一定是轴对称图形的是。（填序号即可）7．（2分）比较大小：9.8×8.990。（填“＞”、“＜”或“＝”）8．（2分）有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是。9．（2分）从8：30到10：10，钟面上时针旋转了度。10．（2分）完成一项工作，甲独做需30天，乙独做需20天，丙的工作效率比甲高但比乙低，三人合作至少需要天。（结果取整数）11．（2分）2023年6月22日端午节是星期四，2024年6月10日端午节是星期。12．（2分）从1，3，5，……，99这些奇数中取出49个，其平均数为，则未取出的奇数是。13．（2分）如图，圆柱形易拉罐中装满了果汁，如果把果汁全部倒入与它口径相同的圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满杯。14．（2分）如图是由3个边长为1的小正方形组成的平面图形，A，B，C，D，E，F均为小正方形的顶点，任取其中三个点为顶点画三角形，所得的三角形中，面积为1的有个。15．（2分）如图，正方形的面积为2，则上、下两部分阴影图形的面积之差为。（π取3.14）二、计算题（本大题共1小题，每小题25分，共25分）16．（25分）627+624+625+6242022÷6×2420.23×7.1﹣2023÷12.5+202.3×0.19（19.19+5.4×5）÷[20.23÷（3²+23）÷8.5%﹣]三、操作题17．（8分）如图1，用一个平面截长方体，得到如图2的立体图形，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。已知原长方体的长、宽、高分别为4，3，2。（1）请在下面的正方形网格（每个小正方形边长均为1）中，分别画出图2中的“堑堵”从正面、上面、左面看到的形状。（2）图2中的“堑堵”的体积为。18．（7分）数学活动课上，小筠借助作图软件将如图所示的扇形分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形ABCD，她发现：当扇形等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形，进而可以通过计算平行四边形的面积得到扇形面积。根据以上探索发现，完成下列问题：（I）设原扇形的半径为r，弧长为l，则平行四边形ABCD的底边AB长为，高为，面积为；（用含r和l的式子表示）（2）已知某扇形的半径为4，弧长为3，则该扇形的面积为；（3）已知某扇形的弧长为5，面积为15，则该扇形的周长为。四、应用题（本大题共3小题，第23题8分，第24题10分，第25题12分，共30分）19．（8分）2022年11月30日，搭载了江西铝航天员邓清明的神舟十五号“圆梦乘组”进驻中国空间站，与神舟十四号乘组首次实现“太空会师”!某校科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度。在该校进行了随机调查统计，将调查结果分为A（不关注）、B（偶尔关注）、C（比较关注）、D（非常关注）四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中，接受调查的学生有多少人？（2）补全条形统计图：（3）在接受调查的学生中随机抽取一人，恰好抽到C类学生的可能性为；（4）该校大约有2000名学生，根据调查结果估计该校“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生共有多少人？20．（10分）碳足迹标签是一种碳排放的标示方式。碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例。此范围内的碳足迹数据标示只有20，22，24，……，38，40克等11个偶数。碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示：请根据上述资讯，解答下列问题：碳排放量20.2克20.7克21克21.3克碳足迹数据标示20克20克20克或22克均可22克（1）一双木质一次性筷子的碳排放量是22.8克，它的碳足迹数据标示应为克。（2）如图，有一件产品的碳足迹数据标示为32克。①这种产品可能的碳排放量的最小值是克，最大值是克。②当此产品的碳排放量减少20%时，请求出此产品的碳足迹数据标示。（3）某校大约有1000名学生每个月有22天在学校吃“阳光午餐”，他们每人每天使用一双碳排放量是22.8克的一次性筷子，如果该校学生自备餐具，不再使用一次性筷子，那么该校一个月可以减少多少千克的碳排放量？21．（12分）甲、乙两人在一段笔直的健身步道AB上练习竞走，两人分别从步道两端A，B同时出发，分别到步道另一端立即掉头，掉头时间不计。（1）已知甲从A端走了88步，乙从B端走了70步时，两人第一次相遇，且相遇后乙再走80步恰好第一次到达A端。甲每步的距离相等，乙每步的距离相等，则他们第一次相遇后，甲再走多少步恰好第一次到达B端？（2）甲、乙两人与A端的距离S（米）与时间t（秒）的关系如图所示：请根据上图信息，解答下列各题：①分别计算甲、乙两人的竞走速度。②填写下列表格：两人相遇次数（单位：次）123…两人所走路程之和（单位：米）150450…③求甲、乙两人第6次相遇时t的值。④如果甲、乙两人这样练习15分钟，那么他们将相遇多少次？

2023年江西省景德镇市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．（2分）2022年，景德镇陶瓷工业产值达66500000000元。把66500000000改写成以“亿”作单位的数是665亿。【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：66500000000＝665亿。故答案为：665亿。【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。2．（2分）党的十八大以来，景德镇市城乡居民收入逐年稳步增长，实现了翻番。如果想反映景德镇市城乡居民人均可支配收入逐年增长的情况，选用折线统计图比较合理。【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【解答】解：党的十八大以来，景德镇市城乡居民收入逐年稳步增长，实现了翻番。如果想反映景德镇市城乡居民人均可支配收入逐年增长的情况，选用折线统计图比较合理。故答案为：折线。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。3．（2分）目前，景德镇到南昌的动车设计时速为200公里，即将建成通车的昌景黄高铁设计时速为350公里。昌景黄高铁的设计时速是目前景德镇到南昌的动车设计时速的1.75倍。【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用350除以200，即可解答。【解答】解：350÷200＝1.75答：昌景黄高铁的设计时速是目前景德镇到南昌的动车设计时速的1.75倍。故答案为：1.75。【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。4．（2分）在比例尺为10：1的图纸上，量得一种精密仪器的零件长6厘米，这种零件实际长6毫米．【分析】要求这个零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：6÷＝0.6（厘米）0.6厘米＝6毫米；答：这个零件的实际长度是6毫米．故答案为：6．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．5．（2分）小辰家6月份用电量比5月份多10%，7月份用电量比6月份多10%，7月份用电量比5月份多21%。【分析】把5月份用电量看作单位“1”，则6月份用电量是5月份的（1+10%），7月份的用电量是6月份的（1+10%），根据分数乘法的意义，即可计算出7月份用电量比5月份的百分之几，再用所得的结果减去单位“1”即可。【解答】解：（1+10%）×（1+10%）﹣1＝1.1×1.1﹣1＝1.21﹣1＝21%答：7月份用电量比5月份多21%。故答案为：21。【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。6．（2分）下列图形：①线段、②角、③等腰三角形、④平行四边形、⑤圆，其中不一定是轴对称图形的是④。（填序号即可）【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。【解答】解：上列图形：①线段、②角、③等腰三角形、④平行四边形、⑤圆，其中不一定是轴对称图形的是平行四边形。故答案为：④。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。7．（2分）比较大小：9.8×8.9＜90。（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】根据题目的特点，利用估算的方法比较即可。【解答】解：9.8×8.9≈10×9＝90因为9.8＜10，8.9＜9，所以9.8×8.9＜90。故答案为：＜。【点评】本题主要考查小数乘法的估算及大小比较的方法。8．（2分）有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是5。【分析】除了2以外其它质数都是奇数，然而两个奇数之和或差必为偶数，偶数只有2是质数，所以我们要找的只有一个加数和减数必须为2；而相隔2且3个数相邻的就只有3，5，7这3个数；所以是5；据此解答。【解答】解：因为7﹣2＝5，3+2＝5，并且2、3、5、7都是质数，符合题意；所以这个质数是5。故答案为：5。【点评】在明确质数意义的基础上，根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键。9．（2分）从8：30到10：10，钟面上时针旋转了50度。【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从8：30到10：10，时针旋转了1个大格加个大格，用大格数3乘30°即可。【解答】解：从8：30到10：10，钟面上时针旋转了1个大格。30°×1＝30°×＝50°答：从8：30到10：10，钟面上时针旋转了50度。故答案为：50。【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。10．（2分）完成一项工作，甲独做需30天，乙独做需20天，丙的工作效率比甲高但比乙低，三人合作至少需要8天。（结果取整数）【分析】根据题意可知：甲的工作效率是，乙的工作效率是，要使丙的工作效率比甲高但比乙低，且三人合作需要的时间最少，则丙的工作效率应该是，据此根据“工作时间＝工作总量÷（甲的工作效率+队的工作效率+丙的工作效率）”代入数值，解答即可。【解答】解：1÷（++）＝1÷≈8（天）答：三人合作至少需要8天。故答案为：8。【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。11．（2分）2023年6月22日端午节是星期四，2024年6月10日端午节是星期一。【分析】2024年是闰年，2月有29天，所以从2023年6月22日，到2024年6月22日是366天，2024年6月10日到2024年6月22日是22﹣10＝12（天），用366减12得出2023年6月22日到2024年6月10日的天数，计算是几个星期零几天，即可判断是星期几。【解答】解：2024年是闰年，全年366天。22﹣10＝12（天）366﹣12＝354（天）354÷7＝50（个）……4（天）星期四+4天＝星期一答：2024年6月10日端午节是星期一。故答案为：一。【点评】本题主要考查平闰年的判断及时间和日期的推算方法的应用。12．（2分）从1，3，5，……，99这些奇数中取出49个，其平均数为，则未取出的奇数是29。【分析】先算出从1到99这50个奇数的和，再减去取出的这49个奇数的和即可。【解答】解：由题意可知从1，3，5，……，99这50个奇数的为：1+3+5+......+95+97+99＝1+99+3+97+5+95+......＝×50×100＝25002500﹣50×49＝2500﹣2471＝29即未取出的奇数是29。故答案为：29。【点评】本题考查奇偶性问题，算出从1到99这50个奇数的和是关键。13．（2分）如图，圆柱形易拉罐中装满了果汁，如果把果汁全部倒入与它口径相同的圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满5杯。【分析】圆柱、圆锥的底面积相同，圆柱的高为（9+6）厘米，圆锥的高为9厘米。据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”分别求出圆柱的体积、圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积。【解答】解：[（9+6）S]÷[×9S]＝15S÷3S＝5（杯）答：最多可以倒满5杯。故答案为：5。【点评】此题主要考查了圆柱体积、圆锥体积的计算。记住并会灵活运用圆柱、圆锥体积计算公式是解答本题的关键。14．（2分）如图是由3个边长为1的小正方形组成的平面图形，A，B，C，D，E，F均为小正方形的顶点，任取其中三个点为顶点画三角形，所得的三角形中，面积为1的有9个。【分析】根据三角形的面积可知：面积为1的三角形底和高分别是2和1，据此找出符合题意的三角形即可。【解答】解：面积是1的三角形有：三角形DEA、三角形DEB、三角形EFA、三角形EFB、三角形ADB、三角形ABE、三角形ABF、三角形BEC、三角形DFC，一共有9个。故答案为：9。【点评】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。15．（2分）如图，正方形的面积为2，则上、下两部分阴影图形的面积之差为1.14。（π取3.14）【分析】由图可知，扇形的半径的平方等于正方形的面积，圆心角等于90°；先用正方形的面积减去扇形的面积，求出下面阴影部分的面积与一个空白部分的面积之和；再用扇形的面积减去面阴影部分的面积与一个空白部分的面积之和，即可求出上、下两部分阴影图形的面积之差。【解答】解：×3.14×2＝×3.14×2＝1.572﹣1.57＝0.431.57﹣0.43＝1.14答：上、下两部分阴影图形的面积之差为1.14。故答案为：1.14。【点评】解答本题的关键是明确扇形的半径的平方等于正方形的面积，准确分析上、下两部分阴影图形的面积之差与正方形的面积及扇形的面积之间的关系。二、计算题（本大题共1小题，每小题25分，共25分）16．（25分）627+624+625+6242022÷6×2420.23×7.1﹣2023÷12.5+202.3×0.19（19.19+5.4×5）÷[20.23÷（3²+23）÷8.5%﹣]【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；（4）按照乘法分配律计算；（5）先算小括号里面的乘法和加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）627+624+625+624＝（626+1+625）+（624+624）＝626+626+624+624＝（626+624）+（626+624）＝1250+1250＝2500（2）2022÷6×24＝337×24＝8088（3）＝×＝（4）20.23×7.1﹣2023÷12.5+202.3×0.19＝20.23×（7.1﹣8+1.9）＝20.23×1＝20.23（5）（19.19+5.4×5）÷[20.23÷（3²+23）÷8.5%﹣]＝（19.19+30.3）÷[20.23÷17÷8.5%﹣]＝49.49÷[1.19÷0.085﹣]＝49.49÷[14﹣]＝49.49÷11＝4.242【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。三、操作题17．（8分）如图1，用一个平面截长方体，得到如图2的立体图形，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。已知原长方体的长、宽、高分别为4，3，2。（1）请在下面的正方形网格（每个小正方形边长均为1）中，分别画出图2中的“堑堵”从正面、上面、左面看到的形状。（2）图2中的“堑堵”的体积为12。【分析】（1）根据观察物体的方法，分别画出图2中的“堑堵”从正面、上面、左面看到的形状即可。（2）根据题意，图2中的“堑堵”的体积是原来长方体的一半，据此根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。【解答】解：（1）如图：（2）4×3×2÷2＝24÷2＝12答：图2中的“堑堵”的体积为12。故答案为：12。【点评】本题考查了从不同方向观察物体的方法及长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。18．（7分）数学活动课上，小筠借助作图软件将如图所示的扇形分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形ABCD，她发现：当扇形等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形，进而可以通过计算平行四边形的面积得到扇形面积。根据以上探索发现，完成下列问题：（I）设原扇形的半径为r，弧长为l，则平行四边形ABCD的底边AB长为l，高为r，面积为lr；（用含r和l的式子表示）（2）已知某扇形的半径为4，弧长为3，则该扇形的面积为6；（3）已知某扇形的弧长为5，面积为15，则该扇形的周长为17。【分析】（1）由图可知，平行四边形ABCD的底边AB的长是这个扇形弧长的一半，高与这个扇形的半径相等，根据平行四边形面积＝底×高，表示出面积；（2）扇形的面积与拼成的平行四边形的面积相等，把数据代入平行四边形的面积公式计算即可；（3）由图可知，扇形的周长等于扇形的弧长+半径的2倍，由S＝lr，可得：r＝S÷÷l，把求得的r的值代入扇形的周长公式即可。【解答】解：由图可知，设原扇形的半径为r，弧长为l，则平行四边形ABCD的底边AB长为l，高为r，面积为lr；（2）把r＝4，l＝3代入S＝lr×3×4＝×12＝6（3）这个扇形的半径为：15÷÷5＝30÷5＝6这个扇形的周长为：5+6+6＝11+6＝17故答案为：l；r；lr；6；17。【点评】本题主要考查扇形的各部分与由扇形拼成的平行四边形的各部分之间的关系。四、应用题（本大题共3小题，第23题8分，第24题10分，第25题12分，共30分）19．（8分）2022年11月30日，搭载了江西铝航天员邓清明的神舟十五号“圆梦乘组”进驻中国空间站，与神舟十四号乘组首次实现“太空会师”!某校科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度。在该校进行了随机调查统计，将调查结果分为A（不关注）、B（偶尔关注）、C（比较关注）、D（非常关注）四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中，接受调查的学生有多少人？（2）补全条形统计图：（3）在接受调查的学生中随机抽取一人，恰好抽到C类学生的可能性为；（4）该校大约有2000名学生，根据调查结果估计该校“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生共有多少人？【分析】（1）从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有34人，占调查人数的68%，用除法即可求出调查人数；（2）接受调查的人数乘非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；（3）用C类的人数除以总人数即可；（4）用“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”的占比乘该校人数2000即可求解。【解答】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有：4+6+24＝34（人），占调查人数的：1﹣32%＝68%，此次调查中接受调查的人数为：34÷68%＝50（人）答：接受调查的学生有50人。（2）50×32%＝16（人）补全统计图如图所示：（3）24÷50＝答：在接受调查的学生中随机抽取一人，恰好抽到C类学生的可能性为。（4）2000×＝2000×＝1840（人）答：估计该校“偶尔关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生共有1840人。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。20．（10分）碳足迹标签是一种碳排放的标示方式。碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例。此范围内的碳足迹数据标示只有20，22，24，……，38，40克等11个偶数。碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示：请根据上述资讯，解答下列问题：碳排放量20.2克20.7克21克21.3克碳足迹数据标示20克20克20克或22克均可22克（1）一双木质一次性筷子的碳排放量是22.8克，它的碳足迹数据标示应为22克。（2）如图，有一件产品的碳足迹数据标示为32克。①这种产品可能的碳排放量的最小值是31克，最大值是33克。②当此产品的碳排放量减少20%时，请求出此产品的碳足迹数据标示。（3）某校大约有1000名学生每个月有22天在学校吃“阳光午餐”，他们每人每天使用一双碳排放量是22.8克的一次性筷子，如果该校学生自备餐具，不再使用一次性筷子，那么该校一个月可以减少多少千克的碳排放量？【分析】（1）22.8离22最近，所以一次性筷子的碳足迹数据标示应为22克；（2）①根据“碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小”判断标示是32克的范围；②求此产品的碳排放量减少20%时的碳排放量，再求碳轨迹标示。（3）用每人每天减少的碳排放量乘22，乘1000，求全校一个月减少的碳排放量。【解答】解：（1）一双木质一次性筷子的碳排放量是22.8克，它的碳足迹数据标示应为22克。（2）如图，有一件产品的碳足迹数据标示为32克。①这种产品可能的碳排放量的最小值是31克，最大值是33克。②31×（1﹣20%）＝31×0.8＝24.8（克）33×（1﹣20%）＝33×0.8＝26.4（克）答：当此产品的碳排放量减少20%时，此产品的碳足迹数据标示是24或26。（3）22.8×1000×22＝50