2024年福建省福州市晋安区小升初素养数学检测卷含解析

2024年福建省福州市晋安区小升初素养数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．在①3x，②x－21＝30，③17＋x＋y＝70，④54÷18＝4，⑤a÷3＝1.7，⑥4x＞100中等式有：（______）方程有：（______）（填序号）。2．为美化校园，学校在走道两旁每隔5米栽一棵风景树（两端都不栽），学校走道长2千米，那么一共栽（________）棵风景树。3．在如图的三角形中，AD：DC=2：3，AE=EB，甲乙两个图形的面积比是（________）。4．小明看一本书，已读的与未读的比是1:3，若再读84页，则剩下的页数刚好占全书的255．在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（___），最小的数是（___）．6．______÷15＝______∶20＝______（填小数）＝______%7．在两幢楼房之间的小路一边栽树，小路长60米，每隔6米栽1棵，一共栽________棵．8．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料体积是_______________9．芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要________秒。10．10.5cm3=（_________）L2小时45分=（_________）小时二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．零的倒数是零。（_______）12．a、b都是大于0的自然数，a÷0.5＝0.5b，a＜b。（_______）13．周长相等的两个正方形，他们的边长一定相等。（______）14．一个正方体，六个面上分别写着数字“1，1，1，2，2，3”。掷一次，掷出数字“2”的可能性最小。（______）15．折扇打开就组成了一个角．（____）16．李霞说自己吃了一个苹果的，弟弟吃了这个苹果的，那么弟弟吃的比李霞多。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一班有44名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生的。A．2 B．3 C．418．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019cm时，它停在点（）处。A．A B．B C．C D．D19．下面各题中（）把乙看作单位“1”A．甲的20%是乙 B．乙是甲的20% C．乙的20%是甲20．一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是（

）厘米A．a＋3B．3aC．4a21．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（

）立方分米．A．20 B．45

C．

D．20或45四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝23．用你喜欢的方法计算。（1－）×（1－）＋5.2×＋1.8×0.25＋25%24．解方程x=x÷=x+x=6025．求圆锥的体积．五、能写会画。(共4分）26．画一个与上面不同的四边形、三角形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？28．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。

（1）在注水过程中，注满A所用的时间是________秒，再注满B又用了________秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？（3）容器的高度是多少厘米？29．学校植树节到一山林植树，一共植了松树、杨树、柳树和杉树四种树．其中松树和杨树共植了300棵，柳树、杨树和杉树共450棵，杨树的棵树是所植总数的．一共植了松树多少棵？30．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个高为3分米，体积为多少立方分米？31．做一种零件，甲每小时做21个，乙每小时做13个，要在7小时完成199个，甲、乙二人至少要合作多少小时？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、②③④⑤②③⑤【分析】含有等号的式子叫等式；方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。【详解】在①3x，②x－21＝30，③17＋x＋y＝70，④54÷18＝4，⑤a÷3＝1.7，⑥4x＞100中等式有：②③④⑤；方程有：②③⑤。【点睛】本题考查了等式和方程的意义，方程一定是等式，等式不一定是方程。2、798【解析】略3、1：4【解析】略4、240【解析】略5、1.661.7%【解析】将1.7%，3/4化为小数再进行比较1.7%=0.017，3/4=0.75因为0.017<0.75<1.6<1.66，所以1.7%<3/4<1.6<1.66，因此最大的数是1.66，最小的数是1.7%．6、9120.660【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以3得，再根据分数与除法的关系得＝9÷15；根据比与分数的关系得＝3∶5，再根据比的基本性质比的前后项同时乘以4得12∶20；＝0.6，将小数的小数点向右移动两位再加上%得0.6＝60%。【详解】＝9÷15＝12∶20＝0.6＝60%【点睛】解答本题的关键是，根据分数的基本性质、比的基本性质、比与分数与除法的关系、百分数分数小数的互化进行转化即可。7、9【详解】略8、2880立方厘米【解析】略9、100【分析】从一楼到三楼走了两层，需要40秒，那么走一层需要20秒；她从一楼到六楼走了五层，走一层需要的时间×层数＝一共需要的时间。【详解】40÷（3－1）×（6－1）＝40÷2×5＝20×5＝100（秒）【点睛】本题考查了爬楼梯问题，关键是用植树问题的方法确定楼数和所爬层数之间的关系。10、0.0105【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、√【解析】略13、√【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4，当两个正方形的周长相等时，它们的边长也相等，据此判断。【详解】周长相等的两个正方形，他们的边长一定相等，此题说法正确。故答案为：正确。14、×【详解】略15、正确【解析】略16、×【分析】考查了分数的大小比较，分母不同的分数，先化成同分母分数，再比较大小。【详解】==所以，弟弟吃的与李霞一样多；所以，原题说法错误。故答案为：×。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把44名同学看作44个元素，那么每个抽屉需要放44÷12＝3（个）……8（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的8个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（个），据此解答。【详解】44÷12＝3（个）……8（个），3＋1＝4（个）；答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的。故选C。【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。18、D【解析】略19、C【详解】略20、C【解析】正方形的周长等于各边长之和，已知边长为a厘米，则可得正方形的周长。【详解】正方形的周长是：a+a+a+a=4a(厘米)故答案为：C.21、A【解析】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略23、；2【分析】（1－）×（1－）＋，先同时算出小括号里的减法，再算乘法，最后算加法；5.2×＋1.8×0.25＋25%，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。【详解】（1－）×（1－）＋＝×＋＝＋＝5.2×＋1.8×0.25＋25%＝5.2×0.25＋1.8×0.25＋0.25＝0.25×（5.2＋1.8＋1）＝0.25×8＝2【点睛】本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。24、①x=②x=③x=48【分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【详解】①x=x×=×x=②x÷=x÷×=×x=③x+x=60x=60x×=60×x=4825、V圆锥=×3.14××15=62.8(cm³)【详解】略五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、7元【解析】解：设原价每个x元，二成＝20%448÷x＝448÷[（1﹣20%）x]﹣16448×0.8＝448﹣16×0.8x16×0.8x＝448﹣448×0.8x＝x＝7答：这种皮球每个的原价是7元．28、（1）10；8（2）10立方厘米/秒（3）24厘米【分析】（1）A、B、C三个长方体的底面积不同，水面上升的速度也不同，注A时水面上升速度最慢，注B时次之，注C时最快，线段的倾斜度越大，表示上升速度越慢，据此填空。（2）每秒注入的水是一定的，设A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，结合折线统计图，长方体A的底面积×它的高＝水流速度×10；长方体A的底面积×它的高＋长方体B的底面积×它的高＝水流速度×18，长方体A的高＋长方体B的高＝12，据此列方程解答。（3）设C的高是hCcm，根据题意长方体C的底面积×高＝三个长方体的总容积×，据此列方程解答。【详解】（1）在注水过程中，注满A所用的时间是10秒，再注满B又用了8秒；（2）解：设A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，解得答：水流速度是10厘米/秒。（3）解：设C的高是hCcm，5×hC＝（5×hC＋25×4＋10×8）×解得hC＝1212＋12＝24（厘米）答：容器的高度是24厘米。【点睛】此题考查长方体体积与折线统计图的综合应用，根据题目中的条件以及统计图中的信息，认真分析其中的数量关系，列方