北师大版九年级数学上册《6.2 反比例函数的图象和性质》同步练习题-附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版九年级数学上册《6.2反比例函数的图象和性质》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．反比例函数图象经过点，则下列说法错误的是（）A．函数图象始终经过点 B．函数图象分布在第一、三象限C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大2．以下各点在反比例函数y=图象上的是（）A．（5，1） B．（1，5） C．（5，-1） D．3．若点，在反比例函数的图象上，且当时，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．4．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于两点，若，则x的取值范围是（）A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1C．-1＜x＜0或0＜x＜1 D．-1＜x＜0或x＞15．如图，点A是函数图像上的任意一点，点B、C在反比例函数的图像上．若轴，轴，阴影部分的面积为4，则k的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．66．探究函数的图像发现，可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据以上信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（

）A．经过点且平行于x轴的直线 B．经过点且平行于x轴的直线C．经过点且平行于y轴的直线 D．经过点且平行于y轴的直线7．已知三个点，和在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，P为正方形的对称中心，A、B分别在x轴和y轴上，双曲线经过C、P两点，则正方形的面积为（

）

A．13 B．14 C．15 D．209．如图，下列解析式能表示图中变量之间关系的是（

）

A． B． C． D．10．已知在一、三或二、四象限内，正比例函数和反比例函数的函数值都随x的增大而增大，则这两个函数在同一坐标系中的大致图象是（

）A． B． C． D．二、填空题11．已知点，在反比例函数上，则（填“>，＜，=”）12．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为．

13．点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B点的坐标为；k＝．14．若点，点均在反比例函数（k为常数）的图象上，若，则k的取值范围是．15．如图，已知双曲线y＝（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝．16．已知反比例函数y=(k≠0)的图象过点（-1，2），则当x>0时，y随x的增大而．17．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于两点，点在第一象限．点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点．为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结．若，的面积为6，则的值为．18．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，点P为曲线上的任意一点，过点P作y轴的垂线交于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交于点B，则的面积是．19．反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图象上一点，垂直轴于点，如果的面积为4，那么的值是．20．反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为．（用“<”连接）三、解答题21．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，观察其图像特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．．．．．．．．．．(1)写出函数关系式中及表格中，的值；(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并根据图像写出该函数的一条性质：(3)已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．22．【阅读材料】：解方程：时，先两边同乘以x，得，解之得，经检验无增根，所以原方程的解为．【模仿练习】（1）解方程；【拓展应用】（2）如图1，等腰直角的直角顶点的坐标为，B，C两点在反比例函数的图象上，点的坐标是，且，求的值；（3）如图2在双曲线有，两点，如果，那么是否为定值，若存在请求出，不存在请说明理由．23．【教材再现】：北师大版九年级上册数学教材第122页第21题：“怎样把一块三角形的木板加工成一个面积最大的正方形桌面？”某小组同学对此展开了思考．（1）若木板的形状是如图（甲）所示的直角三角形，根据“相似三角形对应的高的比等于相似比”可以求得此时正方形的边长是________．【问题解决】：若木板是面积仍然为的锐角三角形，按照如图（乙）所示的方式加工，记所得的正方形的面积为，如何求的最大值呢？某学习小组做了如下思考：设，AC=a，边上的高，则，由得：，从而可以求得，若要内接正方形面积最大，即就是求的最大值，因为为定值，因此只需要分母最小即可．（2）小组同学借鉴研究函数的经验，令．探索函数的图象和性质：①下表列出了与的几组对应值，其中________．…1234……44…②在如图（丙）所示的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象；③结合表格观察函数图象，以下说法正确的是A．当时，随的增大而增大．B．该函数的图象可能与坐标轴相交．C．该函数图象关于直线对称．D．当该函数取最小值时，所对应的自变量的取值范围在之间．24．某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x>0时的图像；（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．25．如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，延长交轴于点，若，的面积为，求的值．参考答案1．D2．C3．C4．B5．D6．B7．C8．C9．B10．C11．12．-2013．（﹣3