2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末达标测试卷（A卷）

2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末

达标测试卷（A卷）

【满分：120分】

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有

人数是x人，可列出方程（）

A.98+x=x-3B.98-x=x-3C.（98-x）+3=xD.（98-x）+3=x—3

2.在-1,0,1,一5g这四个数中，属于负整数的是（）

A.-lB.OC.lD.-5-

3

3.若单项式优与工/人”的和仍是单项式，则加+〃的值是（）

2

A.4B.5C.6D.7

4.观察下列各单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,...»根据你发现的规律，

第10个单项式是（）

A.-512a10B.512aHlC.1024a'°D.—1024*

5.如图，是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“伟''字所在的面相对的面上标的

字是（）

A.大B.梦C.国D.的

6.下列计算不正确的是()

52a一

A.--+-=1B.(—2)3=-8C.4n=8D.-|-3|=-3

33

7.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A-8”，求得的结果是

9X2-2X+7,已知5=/+3X+2,则2A+B的正确答案为（）

A.11X2+4%+11B.17X2-7X+12C.15X2-13X+20D.19X2-%+12

8.如果Na和N，互补，且Ncr<N£,则下列表示Na的余角的式子中：①90。-Na；

②4?一90。；③g（Na+N〃）；④:（/4―Na）.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.a、6两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

b0a

\.b>aB.—a<b（3.同〉网D.-a<-b

10.对于任意非零实数a,b,定义运算“※”如下：“。※//'二巴心，则

ab

1派2+2刈+3※4+—+2017派2018的值为（）

20172017

—B.—^―

2017201820182018

11.如果（a-匕）尤=|。一可的解是1=—1，那么（）

A.a=bB.a>bC.a<bD."b

12.如图，C为线段AO上一点，点8为CD的中点，且AD=9,BD=2,若点E在直

线A。上，且E4=l,求BE的长为（）

I111

ACBD

A.4B.6或8C.6D.8

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13.计算3a2+24的结果是

14.若代数式5%-5与2%-9的值互为相反数，则》=.

15.已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[2.4]=2,[-3.2]=-4,

[0.6]=0,[5]=5等，那么[-7.6]+[4.9]x-.

16.若|a-6-51+（"+炉=0,则a-（ab+。）的值是_.

17.要使等式（如）-2xy+y2）-（-4ix2+bxy,+2y2'^=6x2-9xy+cy2成立，那么a=

b=

18.已知ZAOB=20。，ZAOC=4ZAOB,。。平分ZAOB,0M平分ZAOC,则ZMO£>的度

数是.

三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

19.（6分）如图，已知8、C在线段AO上.

I____I______________I_____I

ABCD

（1）图中共有条线段；

（2）若AB=CD.

①比较线段的大小：ACBD（填：或“<”）；

②若BD=4AB,BC=12cm,求A。的长.

20.（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：

-2.5,3-,0,71,2022.

2

正有理数集合：｛...｝;

负分数集合：｛

整数集合：｛…｝;

自然数集合：｛_____________

21.（8分）已知两个关于x,y的单项式与6y3是同类项（其中孙力。）.

（1）求。的值；

（2）如果它们的和为零，求（*2〃-1严9的值.

22.（8分）规定的一种新运算“*”：a*b=a2+2ab,例如：3*2=3?+2x3x2=21.

（1）若（-3）*x=9,求x的值；

（2）若（-5）*》等于-5（x+3）,求x的值.

23.（8分）如图，O为直线AB上一点，NCOE=90。，OF平分NAOE.

工

力—B

（1）若NCOE=40。，求NBOE的度数.

（2）若NCOR=e（0o<a<90。），则NBOE=（用含a的式子表示）.

24.(8分)百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价出

售，在“庆元且,迎新春”期间，商场计划降价销售.请根据商场的盈利需求，解答下列问题：

(1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%,求应按几折销售；

(2)如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的

基础上每购买一件再送打车费.求购买一件送多少元打车费,售完这批衬衫可盈利25%.

25.(10分)已知：A=3x2-4-xy+2y2,5=/+与'-5y2求：

⑴A—5;

(2)若y=2,求24—38,无=一1的值

26.(12分)⑴若|川=3,|/1|=5,且加＜〃，求的值；

(2)已知8互为相反数且aHO,c、d互为倒数，〃，的绝对值是5,求

+的值.

答案以及解析

1.答案：D

解析：设甲班原有人数是x人，

(98-x)+3=x-3,

故选：D.

2.答案：A

解析：-1为负整数，故A选项符合题意；

0为整数，不是负整数，故B选项不符合题意；

1为正整数，不是负整数，故C选项不符合题意；

-5工为负分数，不是负整数，故D选项不符合题意；

3

故选：A

3.答案：B

解析：由题意得：m—X—l,n—2,

解得：，律=3,

/.m+n—5,

故选：B

4.答案：A

解析:观察可知第"个单项式为(-2广“，二第10个单项式为(-2)9为=-512*.

5.答案：C

解析：•.•正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

.••原正方体中与“伟”字所在的面相对的面上标的字是“国”，

故选：C.

6.答案：A

解析：A、--+-=-1,原式计算错误，符合题意；

33

B、(-2)3=-8,计算正确，不合题意；

C、4+计算正确，不合题意；

D、—|—31=—3,计算正确，不合题意;

故选：A.

7.答案：A

解析：根据题意得：2A+B=2A-B-^2B

=9x2-21+7+2卜2+3x+2)

=9x2-2x+7+2x2+6x+4

=11X2+4X+11.

故选：A.

8.答案：C

解析：・.・Na和/互补，

・・.Na+N£=180。,

.♦./。=18()。一/£,1z«+^Z^=90°,

于是有：

Na的余角为：90°-Za,故①正确，

Na的余角为：90°-Za=90°-(180°-Z/7)=Z/?-90°,故②正确，

Na的余角为：90。—Na=g/a+；N/?—故④正确,

而g(Ncz+N£)=90。，而Na不一定是直角，因此③不正确，

因此正确的有①②④，

故选：C.

9.答案：D

解析：A、h<Q<a,故A不正确，不符合题意；

B、：同<例，b<0<a,：.-a>b,故B不正确，不符合题意；

C、同<同，故C不正确，不符合题意；

D、,/-a<0,-b>Q,：.-a<-h,故D正确，符合题意.

故选：D.

10.答案：D

解析：由新定义可得：

踩2+2初+3X4+…+2017X2018

1-22-33-42017-2018

------F--------F+•••+

1x22x33742017x2018

1111111

1-—+—---1-...+

2233420172018

2017

一2018

故选D.

11.答案：C

解析：把x=-l代入=—@得:

(a-b)x(-l)=|a-£>|

:.h-a=\a-h\,

・.,|々一力|20,

：.b-a>0,

：.a<h,

又・.・(a-b)x=|。一Z?|有解，

：.a-b^0,

:,a*b,

.\a<b9

故选C.

12.答案：B

解析：・・•点3为CO的中点，BD=2,

:,CD=2BD=4,

•/AD=9，

.\AC=AD-CD=9-4=5；

①若E在线段D4的延长线，如图1,

・.・£4=1,AD=9,

/.ED=£A+AD=1+9=100,

♦;BD=2,

:.BE=ED—BD=TO-2=8,

EACBD

图1

②若E线段A。上，如图2,

EA=\,AD=9,

.•.EO=AD-E4=9—1=8,

•;BD=2,

:.BE=ED—BD=8—2=6,

AECBD

图2

综上所述，BE的长为8或6.

13.答案：5a2

解析：3a2+2a2=(3+2)tz2=5a2

14.答案：2

解析：由题意可得：5x-5+2x—9=0,

移项，得7x=14,

系数化为1,得x=2.

故答案为：2.

15.答案：10

解析：表示不超过a的最大整数,

[-7.5][4.9]x-4；

=-84-4X(-5)

=-2x(-5)

=10；

故答案为：10.

16.答案：6

解析：••\a-b-5\+(ab+l)2=0

a—h-5=0,cib+1=0B|Jtz-b=5,ah——1

a—(^ab+=a-ab—b=a—b—ab=5-(—1)=5+\=6

故答案为：6

17.答案:3；7；-1

解析：(iir2-2xy+-(-ar2+bxy+2y2^

=ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2

=2ax2-(6+2)xy-y2

=6x2-9xy+cy2，

,'.2a=6>b+2=9,c=—1>.'.a=3>A>=7.

18.答案:30°或50°

解析：分为两种情况：如图(1)，当ZAO8在Z4OC的内部时，

因为ZAOB=20。，ZAOC=4ZAOB,所以ZAOC=80。.因为。。平分ZAO8,

OM平分Z4OC,所以ZAOQ=NBO£)=LZAOB=10。，ZAOM=ZCOM=-ZAOC=40°,

22

所以NDOM=ZAQW-24。£>=40。-10。=30。.如图(2),当ZAO8在ZAOC的外部时,

卬加=乙40"+乙40£>=40。+10。=50°.故答案为30。或50°.

(2)①二；②4)=20cm

解析：(1)图中有线段：AB,BC、CD、AC,BD、AD,共6条,

故答案为：6.

(2)①•••AB=O),

AB+BC—CD+BC,

即AC=BD,

故答案为：—.

@\-BD=4AB,AB=CD,

BC=3AB,

vBC=12,

・,.AB=4,

AD=AB+BD

=4+4x4

=20(cm),

20.答案：见解析

解析：根据实数的有关概念可以得到：

正有理数集合：｛3；,2022｝；

负分数集合：｛-2.5｝；

整数集合：｛0，2022)；

自然数集合：｛0,2022).

故答案为：3--2022；-2.5；0,2022；0,2022.

2

21.答案：解：(1)依题意，得〃=3a-6,

解得a=3;

(2)因为两个单项式的和为0,

所以2优—4〃=0,B|Jm-2n=0,

...(〃一2〃—1)239=(_1产19=T.

22.答案：(1)x=0

(2)x=S

解析：(1)因为(―3)*x=9,所以(—3y+2x(—3)x=9,9—6X=9,解得X=0.

(2)因为(-5)*x=-5(x+3),所以(-5)2+2X(_5)X=-5(X+3),25-10x=-5x-15,

-5x=-40,x=8.

23.答案:(1)80°

(2)2a

解析：(1)-ZCOE=90°,ZCOF=40°,

ZEOF=/COE-ZCOF=50°,

OF平分ZAOE,

ZAOE=2ZEOF=100°,

ZBOE=180°-ZAOE=80°；

(2)•;/COE=90。,4cOF=a,

/EOF=ZCOE-ZCOF=90°-a,

OF平分ZAOE,

ZAOE=2/EOF=180°-la

:"BOE=180°—ZAOE=2a.

24.答案：⑴八

(2)20

解析：(1)设应按x折销售.

根据题意，得80、(1+50%)*0.民-80=80><20%,解得了=8.

••・应按八折销售.

(2)设购买一件送y元打车费.

根据题意，得80乂(1+50%)乂0.9'500-(500-300)y一80、500=80乂25%、500,解得>=20.

，购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.

25.答案：(