中考数学一轮复习各章节复习有答案完美版

中考数学一轮复习

第1讲：实数概念与运算

一、夯实基础

1、绝对值是6的数是

2、1-1的倒数是.。

2

3、2的平方根是.

4、下列四个实数中，比一1小的数是（）

A.-2B.0C.1D.2

5、在下列实数中，无理数是（）

A.2B.0C.V5D.-

3

.二、能力提升

6、小明家冰箱冷冻室的温度为一5℃,调高4℃后的温度为（）

A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃

7、定义一种运算☆，其规则为a☆炉，根据.这个规则、计算2^3的值是（)

b

5

AA.-BC.5D.6

6-i

8、下列计算不正确的是（)

31、

(A)一己+上二-2(B)(C)|-3|=3(D)712=273

22

三、课外拓展

9、实数a、b在数轴上位置如图所示.，则|a|、|b|的大小关系是

aob

四、中考链接

10、数轴上的点4到原点的距离是6,则点［表示的数为（）

A.6或一6B.6C..-6D.3或一3

11、如.果。与1互为相反数，则同等于（）.

A.2.B.-2C.1D.-1

12、下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）

A.、小.84B、«0.484C、y/0.0484D、y/0.00484

5X乖_

⑶一事~——

14、在-2,2,能这三个实数中，最小的是

15、写出一个大于3且小于4的无理数。

参考答案

一、夯实基础

1、6和-6

2、2

3、±V2

4、A

5、C.

二、能力提升

6、C

7、A

8、A

三、课外拓展.

9、时>网

四、中考链接

10、A

IkC

12、C

13、-2

14、-.2

15、解：VJi^3.14-,/.3<n<4,故答案为：况（答案不唯一）.

第2讲：整式与因式分解

一、夯实基础

1.计算(直接写出结果)

①a,a-

③3)"=

④(2a8”=

⑤3/广(-2//)=

2.计算：(-/产+(―t73)2=.

3.计算：.(-2xy2)2-3x2^-(-x3y4)=.

4.4"-8"-16"=2巴求〃=.

5.若/了1.y2"+2=7,9,则4m一3m=.

二、能力提升

6.若(x+k)(x-5)的积中不含有x的一次项，则上的值是()

A.0B.5C.-5D.-5或5

7.若犬+皿-15=(x+3)(x+〃)，则加的值为()

A.-5B.5C.-2D.2

8.若2、=4日，27v=3,川，则％—y等于().

A.-5B.—3.C.—1D.1

33

9.如果a=2,5,8=344,c=4,那么()

A.a>b>cB.b>c>a.C.c>a>bD.c>b>a

三、课外拓展

10.①已知"L//m=2,求的值.

2

②若一=2,求(—3-)2一4(——)2"的值

1.1.若2x+5y—3=0,求4。32V的值.

四、中考链接

12.（龙口）先化简，再求值：（每小题5分，共10分）

（1）x（xT）+2x（x+1）（3%-1）（2矛-5）,其中x=2.

（2）—m2■（―zn）4-（-m）3>其中机=—2

13、（延庆）已知a+b=3：ab=-12，.求下列各式的值：

（1）a2-ab+b2;（2）（a-b）1-

14、（鞍山）已知：|a+6「=11，Ja—6r=7.求：（1）a：+护；（2）ab-

15、计算：（而+iy-（。方一1『;

参考答案.

一、夯实基础

1.a1,b',8aJbJ,-6x"y'；

2.0；

3.-12x7y9；

4.2；

5.4

二、能力提升

6.B；

7.C；

8.B；

9.B；

三、课外拓展

10.①L②56；

16

11.8；

四、中考链接

12.(1)-3X2+18X-5,19；

(2)m9,-512；

13.(1)45；(2)57

14.(1)9；(2)1

15.Aab

第3讲：分式检测

一、夯实基础

1.下列式子是分式的是（）

XXX,X

A-2B-THC-2+yD-3

2.如果把分式声;中的X和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大3倍B.缩小3倍

C.扩大9倍D.不变

V—1

3.当分式f的值为0时，x的值是（）

x十2

A.0.B.1C.-1D”-2

/—9

4.化简：⑴--=,

1―3----------

二、能力提升

9

5.若分式F有意义，则a的取值范围是（）

a+1

A.H=0B.a=lC.a#—1D.aWO

21

6.化简-的结果是（）

x-\x—Y

222

A..rB.-3~C.।D.2（x+D

X-lX-ix+\1

7.化简汜得--------；当勿=7时，原式的值为----------

三、课外拓展

8.化简（号+心）+（加+2）的结果是（）

\in—z/-m）

A.0B.1C.-1D.（加+2户

9.下列等式中，不成立的是（）

x-2xy+y

yxy-x

x-xyx-y

10.已知，一J=J,则名的值是（）

aD乙3u

11c

A.~B.15C.2D.-2

乙乙

y—9

11.当才=.时，分式=的值为零.

12.计算（二一二）•土丘的结果是（）

。一2。+2a

D.—2a

13.分式方程一1、+，1=，4；的解是.（）

x-3%+3

A.x=-2B.x=2C.x=±2D.无解

1.4.把分式上"。+＞工0）中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的g

C.扩大为原来的9倍D.不变

四、中考链接

15.（临沂）先化简，再求值：

⑵会小岛一"―2）其中x=4—3.

参考答案

一、夯实基础

1.BB项分母中含有字母.

2.A因为x和y都扩大3倍，则2xy扩大9倍，x+y扩大3倍，所以器扩大3

倍.

3.B由题意得x—l=O且x+2W0,解得x=L

/、,/\(x+3)(x—3),/、ha1a—1

4.(l)x+3(2)1(1)原式=--------——=x+3；(2)原式=-----=--

才一3a—1a~\a-1

=1.

二、能力提升

5.C因为分式有意义，则a+IWO,所以aW-L

22

6.C原式=(8+1)(x—i)•(x—D=干•

7.中1原式=(臂券_］原式=/=i.

33(加一4)33

三、课外拓展

目I、—41(加+2)(加一2)1

8.B原式:一・/=一六—

加+2

CAX~Y(x+力(x—力,

9.A----=------------=x+y.

x-yx-y

illoiah—o(万)

10.D因为—TW，所以—W，所以ab=-2(a—物,所以七=,)=

ab乙ab2a—ba—b

-2.

11.2由题意得x—2=0且x+2,WO,解得x=2.

12.B

13.B

14.A

四、中考链接

1、a2—4a+4a-2a(a—1)a

15.解：⑴1a—1卜-a-a-=aT1时，原式=占

akJa.a.a1(a—2)?=U?主㊀

-11

=-1-2=?

3—x.，5]3-x(5x—4

(2)2x-44_l^r2_X_2J=2(^-2)4_|jr2_Ir2

3—x.9——3—xx—2

2(x—2)x—22(x—2)(3—x)(3+x)

=2x+6,丁户切-3,二原式=2x+6=^P，

第4讲：二次根式

一、夯实基础

1.”使43矛一1有意义的x的取值范围是()

A.B.x>—1C.D.xN-1

2.已知尸［2x—5+另一2x—3,贝|2孙的值为（）

1515

A.-15B.15C.——D.—

3.下列二.次根式中，与小是同类二次根式的是()

A.亚B.^27

4.下列运算正确的是(

A.展=±5B.4小一相=1

C.平♦/=9

5.估计迎的值(

A.在2到3之间B.在3到4之间

C.在4到5之间D.在5到6之间

二、能力提升

6.若x,y为实数，且满足|x—3|+近百=0,则的值是,

7.有下列计算：①(/)；'=",②.4:一4a+1=2a-』,③6(4)^/27X^50

・#=15,⑤2板一24+3诉=14:，其中正确的运算有.(填序号)

三、课外拓展

8.若.x+1+(y—2012尸=0,则x".=.

9.当一1VXV3时，化简：7x—3，+Mf+2x+l=.

4

10..如果代数式等）有意义，则X的取值范围是________.

Yx—3

11、比较大小：（D3m2乖⑵皿-710A/14-^13

12、若最简根式dm：'—3与"\/5m+3是同类二次根式，则m=.

13、若乖的整数部分是a,小数部分是b,则a—（=-

四、中考链接

14..（乳山）计算：（源+W）（乖一可）一|1一啦

]

15.(福州)计算:(-3)°-^27+|1-^2|4

参考答案

一、夯实基础

1.C由题意得3X—120,所以X2)

O

55

2.A由题意得2才一520且5-2才20,解得才=3此时夕=一3,所以2盯=2X]

X(—3)=—15.

3.B标=3镉，^27=3^3-耒=乎，^|=^.

4.D4=5,4木一顺=4邓-3小=木,平冲=邓=3,但•耒=

•^24x|=->j36=6.

5.B因为3=4,4=716,y/9<y[H<y[16,所以寸仃在3到4之间.

二、能力提升

6.1由题意得x—3=0,y+3=0,则x=3,y=~3,所以9}1n?=(―山二].

7.①④⑤(2)^4a2—4a+l=-\/(2a—1)~=12a—11,(§)//-r-/^=/n^'=m,这两个运

算是错误的.

三、课外拓展

8.1因为由题意得x+l=0,y-2012=0,所以x=—1,y=2012,所以父=(一

1)2。』.

9.4原式=、(x—3尸+、(矛+1尸=|x—3|+|x+l|=3—x+x+l=.4.

10.x>3

ll..>>

12.6

13r.—"\^5

四、中考链接

14.解：原式=(嫄尸一(十)2—(嫄-1)=3—2—/+1=2一啦.

15.解：原式=1一1+4^——2y[3.

第5讲：一元一次方程及其应用

一、夯实基础

1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=.

2.若x=-l是方程2x-3a=7的解，则a=.

3.当x=____时，代数式x-1和的值互为相反数.

4.已知x的与x的3倍的和比,x的2倍少6,列出方程为___.—.

5.在方程4x+3y=l中，用x的代数式表示y,则y=.

6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时，利润率为5%,则商品的标价为

7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是.

二、能力提升

8.方程2m+x=l和3x.T=2x+l有相同的解，则m的值为（）.

A.0B.1C.-2D.--

2

9.方程|3x|=18的解的情况是（）.

A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解

10.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%,三月

份比二月份减一少了10幅则三月份的销售额比一月份的销售额（）.

A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D,减少1%

11.当乂=时，.代数式生S的值是—1.

3

12.已知等式5%小2+3=0是关于x的一元一次方程，则.

13.当乂=时，代数式x+2与代数式三一的值相等.

------2

三、课外拓展

14.解方程:(x-1)-(3x+2)=-(x-1).

四、中考链接

15.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3

倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位

数.

参考答案

一、夯实基础

1.3

2.-3(，点拨：将x=T代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)

3.(点拨：解方程x-l=-得乂=)

4.x+3x=2x-65.y=-x

6.525(点拨：设标价为x元，则=5%,解得x=525元)

7.18,20,22

二、能力提升

8.D

9.B(点拨:用分类讨论法：当x20时，3x=18,.,.x=6；当x<0时,-3=18,.\x=-6

故本题应选B)

10.D

11.2、

12.-1

.13.-

3

三、课外拓展

14.解：去分母，得15(xT)-8(3x+2)=2-30(xT).•.21x=63，x=3

四、中考链接

15.解：设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,.百位上的数字为x+1,故

100(x+l)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+l)=1171解得x=3

答：原三位数是437.

第6讲：一次方程组及其应用单元检测

一、夯实基础

1.已知x,y的值：①「=2'②③/=一3;④卜=6,其中是二元一次方

[y=2;[y=2;[y=-2;[y=6.

程2x-y=4的解的是().

A.①B.②C.③D.(4)

2.与方程组尸+2)T=0,有相同解的方程是().

2x+y=0

A.x+y=.3B.2x+3y+4=.O

C.3x+—=—2D.x-y=l

2

3.用加减法解方程组[2X-3.V=5,?下列解法不正确的是().

[3x-2y=7,②

A.①X3—②X2,消去x

B.①X2—②X3,消去y

C.①义(-3)+②X2,消去x

D.①X2—②X(-3),消去y

4.与方程3x+4y=L6联立组成方程组的解是尸二,，的方程是().

A.—x+3y=7B.3x—5y—7

2

C.—x—7y=8D.2(x—y)=.3y

4

5.给方程1—士：=一七2去分母，得().

36

A.l-2(2x-4)=-(x-7)

B.6-2(2x-4)=-x-7

C.6-2(2x-4)=-(x-7)

D.以上答案均不对

二、能力提升

6.一元一次方程3x—6=0的解是.

7.如果2xi—yi"+3=3是关于x,y的二元一次方程，那么m=，n=

8.已知关于x的方程4x—3m=2的解是x=m,则m的值是.

9.代数式2a—10与3a互为相反数，则a=.

三、课外拓展

10.已知方程组代:一刀二4与方程组(3x—)'=5’的解相同，求a,b的值.

ax+by=6[4x-7y=1

11•.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共

40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张.

12.若关于x、y的二元一次方程组=的解满足,则攵的.取值

[x+2y=-2

范围是.

13.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为()

14.关于x、y的方程组产一户“的解是则何一〃|的值是()

[x4-my=n[y=1

A.5B.3C.2D.1

四、中考链接

15.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和

小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆

每天的租金比45座的贵200元.”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客

车到韶山参观，一天的租金共计.5000元.”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆.45座的客车正好坐满.”

根据以上对话，解答下列问题：

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

参考答案

一、夯实基础

1、B

V——1

2、C点拨：方程组的解为’然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可.

卜=2,

3、D点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试.

v"—A,

4、B点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把"'代

卜=1

入选项中的方程.

5、C

二、能力提升

6、x=2

—2=1=4

7、43点拨：由题意得‘解得‘

加一2〃+3=1,[〃=3.

8、2点拨：互为相反数的和是0,即2a—10+3a=0,解得a=2.

9、2

三、课外拓展

I。、解：解方程组仁北产x=2,

>'=1•

把1m4x=2,代riy入.方程组彳\ax-by，=4,得.c,《\2a-b=4,解这个万程组得〈a=—2,

y=1[ax+by=6[2a+b=6,,_.

11.20

12.k>2

13.D

14.D

四、中考链接

15、解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元.

x-y=200,x=900,

由题意,列方程组《解得《

4x+2y=5000.y=700.

答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元.

(2)九年级师生共需租金：5X900+1X700=5200(元).

答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元.

第7讲：一元二次方程及其应用单元检测

一、夯实基础

1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百.分率

都为x,那么x满足的方程是()

A.100(1+x)2=81B.100(1-x)2=81

C.100(1-x%)2=81D.100X2=81

2.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-^ax+a2=0的一个根，则a的值为()

2

A.1或4B-1或-4C.-1或4D.1或-4

3.若a、£是一元二次方程/+2x-6=0的两根，则a、俨().

A.-8B.32C.16D.40

4.已知a是一元二次方程x'-x-1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是

()

A.0<a<1B.1<a<1.5C.1.5<a<2D.2<a

<3

二、能力提升

5.方程X2-2x=0的解为x尸,x2=.

6.某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到

2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.

7.若巴。是方程一一2x-3=0的两个实数根，则/+/；2=._o

8.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3.x+m+l=0的一个解,则m的值为.

三、课外拓展

9.若关于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的两根互为倒数，则k=.

10.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通

道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面

积都为78mM那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方

程

11.某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商.品原价为.

12.要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分

别是，.

13.某种产品预计两年内成本将下降36%,则平均每年降低.

14.一个两位数，数字之和是9,如将个位数字，十位数字对调，与原数相乘的结果

是1458,设十位数字为x,则列方程为.

四、中考链接

15.在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人

数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全

校学生人数比2012年增加10%,2014年全校学生人数比2013年增加100人.

（1）求2014年全校学生人数；

（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700

本（注：阅读总量=人均阅读量X人数）

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014

年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a,2014年全校学生人均

阅读量比2012年增加的百分数也是a,那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将

达.到全校学生阅读总量的25%,求a的值.

参考答案

一、夯实基础

1、B

2、B

3、C

4、C

二、能力提升

5O

、

62

、

1

7X>-

、2

8、1

三、课外拓展

9、-1

10、(30-2x)(2.0-x)=6X78

〔I100a

■

12.6cm,8cm

13.20%

14..[10x+(9-x)][10(9-x)+x]=1458

四、中考链接

15、解答：解：(1)由题意，得

2013年全校学生人数为：1000X(1+10%)=1100K.,

A2014年全校学.生人数为：1100+100=1.200人；

(2)①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为(x+1)本，由题意,

得

1100(x+1)=1000x+1700,

解得:x=6.

②由题意，得

2012年读书社的人均读书量为.：2.5X6=15本，

2014年读书社人均读书量为15(1+a)2本,

2014年全校学生的读书量为6(1+a)本，

80X15(1+a)2=1200X6(1+a)X25%

2(1+a)2=3(1+a),

.\al=-1(舍去)，a2=0.5.

答：a的值为0.5.

第8讲：分式方程及其应用单元检测

一、夯实基础

1.如果分式2二与一3L的值相等，则x的值是（）

x-lx+3

A.9B.7C.5D.3

2.若关于x的方程丝I-上=0有增根，则口的值是（）

X—1X—1

A.3B.2C・1.D.-1

3.有两块面积相同的小麦试验田.，分别收获小麦9000kg•和15000kg.已知第一块

试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,•若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根

据题意，可得方程（）

900015000八9000115000

A.B.------=-

x+3000xXX-3000

900015000O900015000

c•

x-x+30003000X

4.已知方程一匚=2—工-有增根,则这个增根一定是（）

x-33-x

A.2B.3C.4D.5

方程一^=」一

5.-的解是（）

x-lx2-1

A.1B.-1C.±1D.0,

6.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老

师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李

老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（）

15

A15_1o1515_1

X+1X2Xx+12

「15151,、15151

C.——D.-----------

x-\X2Xx-l2

二、能力提升

8.若关于x的方程竺担-1=0无实根，则a的值为______

X—1

.9.若x+，=2,则x+±=.

XX

三、课外拓展

2—x1

10.解方程:

x—33-x

2x5

1L解方程:-----------F

2x-ll-2x

12.解方程:------------F-----------------------F------------------------F

X4-1O(%+1)(%+2)(x+2)(x+3)(x+9)(x+10)

13.解方程：—+—+-^+-^=0

1—X1+X1+X1+x

四、中考链接

14.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由

甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，•那么剩下的工程还

需要两队合做20.天才能完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.

15.怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建

起了农民文化活动室，现要将其装修.若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工

钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱

7500元.若只选一个公司单独完成.从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公

司？请你说明理由..

参考答案

一、夯实基础

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

二、能力提升

7.x=0

8.a=l

9.x2+-V=2

x

三、课外拓展

10.x=2

11.x=-—

2

12.分析：方程左边很特殊，从第二项起各分式的分母为两因式之积，两因式的值都

相差1,且相邻两项的分母中都有相同的因式。因此，可利用裂项，

即用“互为相反数的和为0”将原方程化简

解：原方程可变为

13.分析：用因式分解（提公因式法）简化解法

解：

因为其中的

经检验：是原方程的根。

四、中考链接

14.（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，•

根据题意得：・W+d+-!-）X20=l,

xx40

解之得：x=60,经检验：x=60是原方程的解.

答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天.

（2），解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天,

根据题意得：（---1-----）y=l,解得：y=24.

4060

答:两队合做完成这项工，程所需的天数为24天

111

—I—=—

xy8x=12

15.解：设甲独做x天完成,•乙独做y天完成解得

"=1y=24’

%y

r

rrz解得a=750

设甲每天工资a元，乙每天工资b元..

,=250

甲独做12X750=9000,乙独做24X250=6000,

.•.节约开支应选乙公司.

第9讲：一元一次不等式（组）及其应用单元检测

一、夯实基础

1.已知O〈b〈a,那么下列不等式组中无解的是（）

x>ax>—ax>ax>-a

A.B.\C.\D.〈

x<bx<-bx<-bx<h

MT''的解集在数轴上表示为（）

2.不等式组4

8—4x40

o20202

ABCD

x—1>0,

3.不等式组c的解集•是()

x<2

A.x>lB.x<2C.l<x〈2D.<2

?x+3>0

4.不等式组I”「的解集是（).

tx-3?0

A.x>-3B.炉3c.-3<x?3D.-3?x3

x-1<3,

5.不等式组的解集为（）

2x>6

A..x>3B.xW4C.3<x<4D.3VxW4

x+2y=4左

6.已知4，且.T〈x-y<0,则k的取值范围是（）

2x+y=2Z+1

A.-Kk<--B.0<k<-C.0,<k<lD.-<k<l

222

二、能力提升

3—2尤之0-〃力

7.如果不等式组有解,则m的取值范围是（）

x>m

<233

A.mB.jn<-C.m>-D.

2222

m+2>3

8.若<1，化简Im+2|Tl-m|+|m|得()

—m<5

I3

A.m-3B.m+3C.3m+lD.m+L

8.函数y二中自变量x的取值范围是（）

x-4

A.xW3B.x=4C.x<3且x#4D.xW3且x#4

9.若点A（m—3,1—3m）在第三象限，则m的取值范围是（）.

1

<<3

A.m>-B.m<3C.3-

3

三、课外拓展

2(x+5)>6

10.解不等式组

3-2,x>1+2x

11.不•等式组一的解集是.

x+1>—1

‘5>2（1-幻

12.不等式组12的整数解的和是______.

——x<——x

I33

13.不等式lW3x-7<5的整数解是____.

14.长度分别为3cm,,7cm,,xcm•的三根木棒围成一个三角形，•则x•的取值范围

是.

四、中考链接

15.某校组织学生到外地进行综合.实践活动，共有680名学•生参加，并携带300件

行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解，甲种汽车每辆最多能载

40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.

⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？

⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱

的一种租车方案

参考答案

一、夯实基础

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、D

二、能力提升

6.B

7.B

8.A

9.D

三、课外拓展

10.解：由①得：2X+1026,2x2-4,x2-2,

]_

由②得：-4x>-2,x<2,

£

由①、②得这个不等式组的解集为：-2Wx<5。

11.-2x<x^-

3

12.0

13.3

14.4<x<10

四、中考链接

15.解：(1)设安排x辆甲型汽车.，安排(20-x)辆乙型汽车。

'40x+30（20-尤）2680

由题意得:解得8WE0

1Ox+20（20—幻2300

整数x可取8、9、10

.•.共有三种方案：

①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；

②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；

③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆

(2)设租车总费用为卬元，则w=2000%+1800(20一x)=200x+36000

卬随x的增大而增大

.•.当x=8时，卬最小=200x8+36000=37600

...最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆.

第10讲：平面直角坐标系与函数单元检测

一、夯实基础

1.在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第象限.

2.已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点R的坐标是，点P关于原点

0的对称点B的坐标是.

3.在平面直角坐标系中，将点P(—2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个

单位长度得到点P'的坐标是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

4.在平面直角坐标系中，线段0P的两个端点坐标分别是0(0,0),P(4,3),将线段

0P绕点0逆时针旋转90°到0P'位置，则点P'的坐标为()

A.(3,4)B.(—4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)

5.函数y=±中，自变量x的取值范围是()

x+1

A.x>—1B.xV—1C.xW—1D.xWO

二、能力提升

6.已知点P(3,—1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,l—b),则£的值为

7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得aAOP

是等腰三角形，则这样的点P共有个.

8.如图3-1-14,在△ABO中，AB10B,0B=/，AB=1,把△ABO绕点0旋转150°

后得到△AB0,则点&的坐标为()

A.(―1,—小)B.(―1,或(-2,0)

C.-1)或(0,—2)D..(―^,—1)

三、课外拓展

9.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，.某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会

儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(单位：米)

与时间k(单位：分钟)之间的关系的大致图象是()

10.如图3-1-12,动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反

弹，反弹时反射角等于入射.角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()

A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)

11.坐标平面上有一点/(a,b),若a/>=0,则点/的位置是()

A.原点B.x轴上

C.y轴上D.坐标轴上

12..点P(x,y)在第四象限，|"=百，|"=行，则点尸坐标为()

A.(6,V2)B.(—V3,—V2)

C.(-V3,V2)D.(V3,—V2)

13.过点(一百，V2