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文档简介
第3章三角恒等变换
第1课时两角和与差的余弦
入门答辩——辨析问题解疑惑
*
新知自解——自读教材找关键
梳理主干shutizkugan
〃〃〃入R备科〃〃
如图，在平面直角坐标系宣加内作单位圆0,以Ox轴为始边作角
J3,它们的终边分别与单位圆交于48两点.
问题1：求46两点的坐标.
提示：A(cosa,sina),5(cosB,sinB)
问题2：求OA•。6的值.
提示：OA,OB=(cosa,sin。),(cos£,sin£)
=cosacos£+sina•sin£.
问题3：假设0人与O*的夹角为8,求cos。.
提示：cos。=—;----=cosacos曰+sinasin£.
a•b
问题4：夕与。、£之间有什么关系？能否用。、£的正、余弦值表示cos(。一£)?
提示：0=a—0-cos(a—£)=cos4cos£+sinasin£.
//////t豫〃〃/
两角和与差的余弦公式
(l)cos(a-£)=cos«cos£+sin〃sin8；
(2)cos(。+£)=cos4cos£-sin〃sin£.
［归纳,升华■领悟］-------------------------
1.公式中的角〃、£是任意角，特点是用单角的三角函数表示复角的三角函数，cos(。一
£)、cos(a+£)是一个整体.
2.公式特点：公式右端的两局部为同名三角函数积，连接符号与左边角的连接符号相反，
可用口诀“余余、正正、号相反〃记忆公式.
课
堂
规律
总结
考点
互突破
I
动I
技法
提炼
为标
区高考
所悟
学有
贵在
考向
热点
把握
1
考点
值问题
给角求
:
的值
各式
以下
］求
［例1
；
50°
0cos
os20
00+c
cos7
400
(l)cos
8°
sin
15°
sin
0—
cos7
⑵
8°
cos
；
得角
式可
用公
(1)逆
点拨］
［思路
.
式解决
余弦公
角差的
可用两
°,
—8
=15°
(2)7°
40°
sin
n70°
+si
70°
cos
40°
=cos
1)原式
析](
解详
[精
)
40°
°-
s(70
=co
g
Qn。
—
s30
—co
°
in8
°s
n15
—si
—8°
15°
咨
式=
⑵原
8°
cos
8°
cos
150
cos
5°)
—4
60°
=cos(
°
s15
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°
cos8
45°
sin
60°
sin
450+
cos
s60°
=co
,
4
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特别
将非
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