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文档简介

第一节

空间几何体第2课时

空间几何体的表面积和体积11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读记住球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题.01强基础

知识回归知识梳理空间几何体的表面积与体积公式名称几何体表面积体积柱体（棱柱和圆柱）锥体（棱锥和圆锥）台体（棱台和圆台）球

知识拓展

2.柱体、锥体、台体体积间的关系自测诊断

A

2.所有棱长都为2的直三棱柱的体积为(

)

B

C

4.（多选题）已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个半圆,则下列说法正确的有(

)

BD

5.如图,这是某灯具厂生产的一种不倒翁型台灯外形,它由一个圆锥和一个半球组合而成,圆锥的高是0.4米,底面直径和球的直径都是0.6米,现对这个台灯表面涂胶,若每平方米需要涂200克,则共需涂胶(

)

克.（精确到个位数）BA.176

B.207

C.239

D.270

02研考点

题型突破题型一

表面积与侧面积

B

B

A

C

规律方法求空间几何体表面积的常见类型及思路求多面体的表面积只需将它们沿着棱“剪开”并展成平面图形,利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积求旋转体的表面积可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手,将其展开后求表面积,但要搞清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系求不规则几何体的表面积通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体,先求出这些基本的柱体、锥体、台体的表面积,再通过求和或作差,求出所给几何体的表面积题型二

体积角度1

直接利用公式求体积典例2（1）

一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆,则该圆锥的体积为(

)

A

D图1图2

[解析]

如图所示,

规律方法对于规则几何体的体积问题,可以直接利用公式进行求解.角度2

等体积法求体积

A

规律方法一个几何体无论怎样转化,其体积总是不变的.如果一个几何体的底面积和高较难直接求解,那么我们可以采用等体积法进行求解.等体积法也称等积转化或等积变形,它是通过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法,多用来解决有关锥体的体积,特别是三棱锥的体积.对于三棱锥,由于其任意一个面均可作为棱锥的底面,从而可选择更容易计算的方式来求体积.利用“等积性”还可求“点到面的距离”.角度3

割补法求体积

A

规律方法把不规则的几何体分割成规则的几何体,然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体,不熟悉的几何体补成熟悉的几何体,便于计算其体积.题型三

表面积与体积的实

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