高考物理二轮考前复习专题学案第一篇专题四考向2卫星的匀速圆周运动

考向2卫星的匀速圆周运动(2020·全国Ⅱ卷)若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 ()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE(1)审题破题眼:(2)情境化模型:(3)命题陷阱点:陷阱1:不会将密度和周期联系在一起。根据万有引力提供向心力可以用周期表达天体质量,根据密度的定义可以用密度表达天体的质量。陷阱2:认为在星球表面附近运行的卫星轨道半径大于星球自身半径。这样认为精确来看是没有问题的。但考虑到“附近”所表示的距离远远小于星球半径,因此完全可以认为两者近似相等。通常情况下都是这样来处理。人造卫星的运动规律1.万有引力提供向心力,即GQUOTE=ma。2.天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力,即GQUOTE=mg或gR2=GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度),公式gR2=GM应用广泛,被称为“黄金代换”。3.地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)物理量推导依据表达式最大值或最小值线速度GQUOTE=mQUOTEv=QUOTE当r=R时有最大值,v=7.9km/s角速度GQUOTE=mω2rω=QUOTE当r=R时有最大值周期GQUOTE=m(QUOTE)2rT=2πQUOTE当r=R时有最小值,约85min向心加速度GQUOTE=ma向a向=QUOTE当r=R时有最大值,最大值为a=g轨道平面圆周运动的圆心与天体中心重合共性:半径越小,运动越快,周期越小人造卫星问题的解题技巧(1)利用万有引力提供向心加速度的不同表述形式。GQUOTE=man=mQUOTE=mω2r=m(QUOTE)2r=m(2πf)2r。(2)第一宇宙速度是人造卫星环绕地球表面运行的最大速度,轨道半径r近似等于地球半径v=QUOTE=7.9km/s万有引力近似等于卫星的重力,即mg=mQUOTE,v=QUOTE=7.9km/s。(3)同步卫星:①具有特定的线速度、角速度和周期;②具有特定的位置高度和轨道半径;③运行轨道平面必须处于地球赤道平面上,只能静止在赤道上方特定的点上。1.(火星探测器)我国计划发射火星探测器,实现火星的环绕、着陆和巡视探测。已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道,火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的QUOTE,火星的半径约为地球半径的QUOTE,火星的质量约为地球质量的QUOTE,以下说法正确的是 ()A.火星的公转周期比地球小B.火星的公转速度比地球大C.探测器在火星表面时所受的火星引力比在地球表面时所受的地球引力小D.探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大2.(地球卫星)有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,b在近地轨道上转动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有 ()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h内转过的圆心角是QUOTEC.b在相同时间内转过的弧长最长D.d的运动周期有可能是20h3.(北斗卫星)2020年7月31日中国北斗三号全球系统正式开通,如图,a、b是正在不同轨道上绕地心做匀速圆周运动的两颗卫星,它们的轨道半径分别为ra和rb(ra>rb),运行周期分别为Ta和Tb,所受到的地球的引力为Fa和Fb,下列判断一定正确的是 ()A.a、b均处于超重状态 B.Ta<TbC.Fa<Fb D.QUOTE=QUOTE4.(地球和木星比较)已知地球质量为木星质量的p倍,地球半径为木星半径的q倍,下列说法正确的是 ()A.地球表面的重力加速度为木星表面的重力加速度的QUOTE倍B.地球的第一宇宙速度是木星第一宇宙速度的QUOTE倍C.地球近地圆轨道卫星的角速度为木星“近木”圆轨道卫星角速度的QUOTE倍D.地球近地圆轨道卫星运行的周期为木星“近木”圆轨道卫星运行的周期的QUOTE倍专题四万有引力与航天考向2///研透真题·破题有方///A对卫星,由万有引力定律得GQUOTE=mQUOTER,又知ρ=QUOTE,联立解得T=QUOTE,故A正确,B、C、D错误。///多维猜押·制霸考场///1.C火星的公转轨道半径大于地球公转轨道半径,根据开普勒第三定律可知,火星的公转周期比地球大,A错误;根据v=QUOTE可知,火星的公转速度比地球小,B错误;根据g=QUOTE,则QUOTE=QUOTE·(QUOTE)2=QUOTE×22=QUOTE,则探测器在火星表面时所受的火星引力比在地球表面时所受的地球引力小,C正确;根据v火=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTEv地,则探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度小,D错误。2.C地球同步卫星c的周期与地球的自转周期相同,角速度相同,根据an=ω2r知,c的向心加速度比a的大;由GQUOTE=man,得an=GQUOTE,可知绕地球做圆周运动的卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为重力加速度g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;c是地球同步卫星,周期是24h,则c在4h内转过的圆心角是QUOTE×2π=QUOTE,B错误;由v=ωr知a的线速度比c的小,由GQUOTE=mQUOTE,得v=QUOTE,可知绕地球做圆周运动的卫星的轨道半径越大,线速度越小,所以b的线速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故C正确;由开普勒第三定律QUOTE=k知,绕地球做圆周运动的卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24h,故D错误。3.Da、b两颗卫星受到的万有引力都完全提供卫星所需要的向心力,故a、b均处于失重状态,故A错误;根据开普勒第三定律QUOTE=k得:QUOTE=QUOTE,因为ra>rb,所以Ta>Tb,故B错误,D正确;由于两颗卫星的质量关系未知,所以不能确定引力的大小关系,故C错误。4.A万有引力提供向心力,则有:GQUOTE=mQUOTE=mω2r=mQUOTEr=ma,解得:v=QUOTE,T=2πQUOTE,ω=QUOTE,a=QUOTE,星球表面重力加速度为:g=QUOTE;由g=QUOTE可知地球表面的重力加速度为木星表面的重力加速度的QUOTE倍,故A正确;由v=QUOTE可知第一宇宙速度为:v=QUOTE,则地球的第一宇宙速度是木星的“第一宇宙速度”的QUOTE