苏科版（2024）七年级上册数学第二章 有理数 暑期预习单元测试卷（含答案）

第第页苏科版（2024）七年级上册数学第二章有理数暑期预习单元测试卷（满分140分，时间120分钟）考试须知：答题前，考生务必在答题纸指定位置上用钢笔或圆珠笔清楚填写相关信息。答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，请勿错位．一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1．的绝对值是()A．-2 B．-12 C．12 2．对于任意有理数，下列结论正确的是（）A.是正数 B.是负数 C.是负数 D.不是正数3．下列结论正确的是（）A.无限不循环小数叫做无理数B.有理数包括正数和负数C.0是最小的整数D.两个有理数的和一定大于每一个加数4.计算的结果为（）A. B.C.C.1505．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）＝().A.5 B．6 C．7 D．86.若有理数a，b互为相反数，m，n互为倒数，则A.-1 B．0 C．1 D．27．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）A. B. C. D.8．已知，则（）A.1或-3 B.-1或-3 C.或 D.0二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为10.一种面粉的质量标识为“”千克，任意写出一个合格的面粉的质量．11.在数，0，，1，，，，，，98，中，分数有个．12．绝对值不大于8的所有整数的和为13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=.14.如果，那么的值为______15.点P是数轴上表示﹣3的点，点Q到点P的距离为4个单位，则点Q在数轴上表示的数为_____．16.如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2023个格子中的数为____________.…三、解答题（本大题共8小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17．(8分）计算：（1）（4）18.（8分）（1）；（2）；（3）；（4）19．（10分）将下列各数填在相应的集合里﹣|﹣2.5|、0、﹣（﹣52）、、−1.2121121112、、π．正数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}；无理数集合：{…}．20．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是________，积为________；（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是________，商为________；（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子及运算过程．（写出一种即可）21．（10分）中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市现在有筐螃蟹，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐回答下列问题：（1）这筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重______千克；（2）这筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差______千克；（3）若这批螃蟹以元千克全部售出，可售得多少元？22．（12分）观察．猜想．验证．求值．从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；探索以上等式的规律，解决以下问题：（1）；（2）完成第n个等式：=；（3）计算：23.思考下列问题并在横线上填上答案．（1）已知数轴上有、两点，点与原点的距离为3，，两点的距离为，则满足条件的点所表示的数是______；（2）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合，若数轴上，两点之间的距离是8（在的左侧），且、两点经过上述折叠后重合，则点表示的数是______，点表示的数是______；（3）数轴上点A表示数7，点表示数，点在点A与点之间，点A以每秒个单位的速度向左运动，点以每秒个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点在整个运动过程中，移动了多少单位？24.（14分）在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：应用一：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为__________；数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________．（2）若表示一个有理数，则的最小值__________，满足条件的所有整数的和为__________．（3）请写出当__________时，有最小值为__________．（4）规律应用工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件相应该放在工作__________处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是__________米．参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.D2.D3.A4.C5.B6.A7.C8.A二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.+18°C10.24.4811.612.013.214.-115.1或-716.−4三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.（1）（2）（3）(4)018.【1】解：；【2】解：；【3】解：；【4】解：．19.解：分数集合：；整数集合：{，0，2023

…}；无理数集合：{

，（依次增加一个2）…}；非负数集合∶{，，0，（依次增加一个2），2023

…}．20.【1】依题意，积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘则有，积最大为，选择卡片和卡片；故答案为：-5和-3，15；【2】依题意，商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值．则有，，商最小为，所选择卡片和卡片，故答案为：-5和+3，；【3】21.【1】解：该组数据中，的绝对值最小，最接近千克的标准，是第筐，这筐螃蟹重（千克），故答案为：．【小问2详解】最重的一筐是第筐，重量是（千克），最轻的一筐是第筐，重量是（千克），最重的一筐比最轻的一筐重：（千克），故答案为：．【3】（千克），答：这批螃蟹以元千克全部售出，可售得元．22.【1】，故答案为：10；【2】，故答案为：，；【3】．23.【小问1详解】解：点与原点的距离为3，点表示的数为：，，两点的距离为，表示的数为：或；或，故答案为：或或或；【小问2详解】折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合，折痕对应的数为：，数轴上，两点之间的距离是（E在的左侧），且，两点经过上述折叠后重合，点表示的数是：，点表示的数是：，故答案为：，3；【小问3详解】当三个点聚于一个点时，则、相遇，运动的时间为：（秒，此时，这一点表示的数是：，点在整个运动过程中，移动了：个单位．24.【小问1详解】解：数轴上表示和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示和的两点之间的距离表示为，故答案为：；【小问2详解】解：当时，取最小值，其最小值为：，满足条件的整数x的和为故答案为：5，；【小问3详解】解：表示数轴上有理数x所对应的点到所对应的点的距离之和，∴当时，有最小值，最小值为8，故答案为：，8；【小问4详解】以E点为原点，2米为一个单位