五年级下册数学教案-六 快乐足球-《求图上距离》 青岛版

五年级下册数学教案-六快乐足球——《求图上距离》青岛版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：求图上距离

2.教学年级和班级：五年级下册数学

3.授课时间：第6课时

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.直观想象：学生能够通过图形直观地理解图上的距离，培养其空间想象能力。

2.逻辑推理：学生能够运用数学知识，通过计算求出图上距离，培养其逻辑推理能力。

3.数学建模：学生能够将现实生活中的距离问题转化为数学问题，通过建立数学模型解决问题，培养其数学建模能力。

4.数据分析：学生能够通过数据分析和处理，得出图上距离，培养其数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解图上距离的概念及其在实际生活中的应用。

（2）掌握计算图上距离的方法，包括直接测量和比例尺计算。

（3）能够将实际问题转化为数学问题，建立数学模型求解图上距离。

（4）培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数据分析能力。

2.教学难点

（1）比例尺的理解和应用：学生容易混淆比例尺的概念，难以将其应用于实际问题中。

（2）图上距离的计算方法：学生对直接测量和比例尺计算两种方法的理解和运用存在困难。

（3）实际问题转化为数学问题：学生难以将现实生活中的距离问题抽象为数学模型。

（4）空间想象能力的培养：学生在这方面的发展水平不同，需要教师针对性地进行引导和培养。

（5）逻辑推理和数据分析：学生在运用这些方法解决问题时，可能存在思路不清晰、推理不严密等问题。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握图上距离的概念及计算方法，培养学生解决实际问题的能力。同时，教师应针对学生的个体差异，采取有针对性的教学方法，帮助学生突破难点，提高教学效果。教学方法与手段1.教学方法

（1）情境教学法：通过创设足球比赛的情境，让学生在实际场景中感受图上距离的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）探究式学习法：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索图上距离的计算方法，培养学生的解决问题的能力。

（3）小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，分享彼此的想法和经验，提高学生的合作能力和沟通能力。

2.教学手段

（1）多媒体演示：利用多媒体设备展示足球场地的图片，通过放大和缩小的功能，让学生直观地理解图上距离的概念。

（2）教学软件：运用教学软件设计相关的练习题和游戏，让学生在互动中学习和巩固图上距离的计算方法。

（3）实物模型：准备一些小的足球场地模型，让学生亲自测量和计算图上的距离，提高学生的空间想象能力和动手能力。

（4）在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，让学生在课堂之外自主学习和巩固知识。

（5）互动式白板：运用互动式白板，教师可以随时写下学生的答案，进行点评和讲解，提高课堂的互动性和效果。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好。今天我们将要学习的是《求图上距离》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量地图上两个地点之间距离的情况？”（举例说明）比如，当你在规划一次旅行时，你可能会想知道两个城市之间的距离。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何求图上距离的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解图上距离的基本概念。图上距离是指在地图上两个地点之间的直线距离。它是一个重要的概念，因为在现实生活中，我们经常需要根据地图上的距离来规划路线、估算时间等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用比例尺来计算地图上的距离。通过这个案例，大家能够更好地理解图上距离的计算方法。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例尺的作用和图上距离的计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图上距离相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用比例尺来计算地图上的距离。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“图上距离在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了图上距离的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对如何求图上距离的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《地图上的距离与比例尺》、《历史上的地图测量》等。这些材料可以帮助学生更深入地了解图上距离的概念和地图测量的发展历程。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）学生可以尝试寻找一些实际的地图，利用比例尺计算地图上的距离，并记录下来。

（2）学生可以研究一下地图上的距离是如何影响我们的出行和导航的。

（3）学生可以探索一下比例尺在不同的地图上的应用和变化，了解其对距离计算的影响。

（4）学生可以阅读一些关于地图测量和地理信息科学的文章，了解这个领域的最新发展和应用。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了如何求图上距离，主要包括图上距离的概念、比例尺的应用以及如何将实际问题转化为数学问题。同学们在课堂上积极参与讨论和实践活动，通过小组合作和自主探究，加深了对图上距离的理解和应用。

首先，我们通过实例了解了图上距离的概念，认识到图上距离在实际生活中的重要性。接着，我们学习了如何利用比例尺来计算图上的距离，掌握了比例尺的应用方法。同学们在实践活动中有序操作，测量并计算出给定图上的距离，提高了动手能力和解决问题的能力。此外，我们还通过小组讨论，探讨了图上距离在实际生活中的应用，激发了对数学知识的兴趣。

当堂检测：

1.选择题：

（1）以下哪个选项表示图上的距离？

A.2cmB.2kmC.2cm:1kmD.2km:1cm

（2）如果一幅地图的比例尺是1:1000000，那么图上1厘米的距离表示实际距离多少千米？

A.1千米B.10千米C.100千米D.1000千米

2.填空题：

（1）图上距离是指在地图上两个地点之间的_____________距离。

（2）比例尺是图上距离与实际距离的_____________。

3.解答题：

（1）已知一张地图的比例尺为1:50000，图上两点间的距离为8厘米，求两点间的实际距离。

（2）某城市地图的比例尺为1:200000，图上测得甲、乙两地的距离为6厘米，求甲、乙两地间的实际距离。

4.应用题：

小明的学校在地图上的位置用A点表示，小明的家在地图上的位置用B点表示。已知地图的比例尺为1:200000，图上测量得到AB间的距离为5厘米。求小明从家到学校的实际距离。

教师应及时批改当堂检测，针对学生的掌握情况，进行有针对性的讲解和辅导，确保学生能够牢固掌握本节课的知识点。同时，鼓励学生在课后进行自主学习和探究，进一步提高学生的数学素养和解决问题的能力。板书设计①图上距离概念：

-图上距离：地图上两个地点之间的直线距离

-实际距离：现实中两个地点之间的真实距离

-比例尺：图上距离与实际距离的比值

②比例尺的应用：

-计算公式：比例尺=图上距离/实际距离

-示例：比例尺1:1000000表示图上1厘米=实际1000000厘米（100千米）

-计算步骤：确定比例尺、测量图上距离、计算实际距离

③图上距离的计算与实际应用：

-计算方法：直接测量法、比例尺计算法

-实际应用：地图导航、路线规划、距离估算

-案例分析：分析实际问题，转化为数学问题，建立模型求解

板书设计应结合教材内容，突出重点知识点，简洁明了地呈现教学内容。同时，通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣。例如，可以使用图标、颜色、图形等元素，将板书设计成一幅足球场地的示意图，将图上距离的概念和计算方法融入其中，使学生在视觉上更容易理解和记忆。此外，可以设计一些互动环节，让学生参与到板书设计中，提高他们的参与度和学习主动性。教学反思今天的课程中，我们学习了如何求图上距离，包括图上距离的概念、比例尺的应用以及如何将实际问题转化为数学问题。在教学过程中，我采用了情境教学法、探究式学习法和小组合作学习法，以激发学生的学习兴趣和主动性。同时，我充分利用多媒体设备和教学软件等现代化教学手段，提高教学效果和效率。

在导入新课时，我通过提问的方式引起学生的兴趣，让他们思考日常生活中是否遇到过需要测量地图上两个地点之间距离的情况。这个导入环节引起了学生的共鸣，他们对即将学习的内容产生了浓厚的兴趣。

在新课讲授中，我首先介绍了图上距离的概念，并通过案例分析让学生了解比例尺的应用。在讲解重点难点时，我强调了比例尺的作用和图上距离的计算方法，并通过举例和比较来帮助学生理解。

在实践活动环节，我组织学生进行分组讨论和实验操作，让学生