2024年菏泽市曹县小升初数学自主招生备考卷含解析

2024年菏泽市曹县小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．一张正方形纸连续对折4次，每一份的面积占总面积的．用一段32米长的篱笆围一个长方形，如果一面靠墙，围成的长方形面积最大是（）平方米．2．纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.3．15÷________=0.625=（）（）4．我们班的男生人数比女生人数多，那么男生人数是女生人数的（______）。5．一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是________cm．6．把下面的数改写成用“亿”做单位的数．1300000000=________亿7．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_____个。8．有一组图形，它的排列规律如下图。第4个图形中有____个三角形，第n个图形中有____个三角形9．0.24==：75=%=（成数）10．70305880读作（ ），改写成用“万”做单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是（ ）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．用102粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率是l02％．（____）12．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。（______）13．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（______）14．31÷7＝4……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么商4余3。（______）15．小数要比整数小。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．如果0﹤a﹤1，则1a，1a²，A．1a﹥1aC．1a³﹥1a²17．图中长方形和圆形相交，相交部分的面积是长方形的，是圆形的，那么长方形的面积是圆形面积的（）。A． B． C．18．如果小圆的周长与大圆周长的比是2：3，那么小圆的面积与大圆面积的比是（）A．2：3B．4：6C．4：9D．8：2719．甲乙两根绳子，甲用去全长的，乙用去米，谁用去得多（

）？A．甲 B．乙 C．无法比较20．已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的积是()A．0.595 B．5.95 C．59.5四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数。38－13＝1.3×0.2＝0.48÷12＝4.8－1.4＋0.6＝1.8＋6＝0.8÷0.1＝365×56×0＝0.25×8.5×4＝－＝×＝÷＝2－－＝22．用你喜欢的方法计算下面各题．68+1.2×100101×1313.09-7.2-4.825×÷××92+8×÷[1-(+)]23．解方程．20%－3.75＝五、能写会画。（每题4分，共12分）24．按要求画出下列图形。①把长方形绕点A逆时针旋转90度。②把三角形绕点B顺指针旋转90度。③图形3补全，使它成为轴对称图形。25．我们生活在一个千姿百态、五彩缤纷的世界里．当你面对一只蝴蝶、一片绿叶、一朵鲜花、一座大桥、一架飞机、一颗五角星、一个人头像……你会惊讶地发现：它们的外形总是相对而又相称的(对称的)！图形的对称给人平衡与和谐的美感．画出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的对称轴．26．操作题（1）在上图选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A，B，C，连成一个平行四边形。（2）分别用数对表示出这个平行四边形的四个顶点A，B，C，D。（3）将这个平行四边形向右平移2格，画出平移后的图形A1B1C1D1。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．解方程。

（1）4×3.2+3x=14.9（2）4：x=：（3）6x-6.25=5.75（4）：10=6：x28．苹果树有1200棵，比梨树的棵数多25%，梨树有多少棵？29．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？30．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少沙土？（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）31．看图做题（1）小明家位于街心广场的________面，大约________千米．（2）街心广场西面2千米处有一条开发新街与公园路垂直，请在图中画线并表示出开发新街．（3）以街心广场为观测点，人民公园位于南偏东55°距街心广场6千米处，用“△”表示出人民公园的位置．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、1【解析】（1）1÷16＝；答：一张正方形纸连续对折4次，每一份的面积占总面积的．（2）（32﹣16）÷2＝16÷2＝8（米），16×8＝1（平方米）；答：围成的长方形面积最大是1平方米．故答案为：；1．2、42上午9【解析】略3、24；；10；62.5【解析】略4、【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋；据此解答。【详解】1＋＝答：男生人数是女生人数的。故答案为：【点睛】此题主要考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。5、1【解析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据棱长和公式列式计算即可．【详解】长方体的12条棱中包括4条长，4条宽，4条高，可以先求1条长、1条宽、1条高的总和，再求12条棱的总长度，列式为：(15+10+12)×4=37×4=1(cm)故答案为1．6、13【解析】略7、6【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10x＋y；新的两位数表示为：10y＋x；再根据“所得的两位数比原来小27”可列方程10x＋y－（10y＋x）＝27；最后根据数位上的数字一定是0~9这十个数字中的一个分析求解即可。【详解】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：（10x＋y）﹣（10y＋x）＝2710x＋y﹣10y﹣x＝279x﹣9y＝27x﹣y＝3因为x、y为小于10的正整数，所以x＝9，8，7，6，5，4；对应的y＝6，5，4，3，2，1满足条件的数有96，85，74，63，52，41，共有6个。故答案为6.【点睛】这类题的一般思路是先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答。拓展：位值原理的概念，要注意。8、124(n-1)【解析】观察图形中三角形的个数，第一个没有三角形，第二个有4个，第三个有8个，三角形个数=4×(图形个数-1)9、25；18；24；二成四【解析】把0.24化成分数并化简是；根据比与分数的关系=6：25，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：75；把0.24的小数点向右移动两位添上百分号就是24%；根据成数的意义24%就是二成四．10、七千零三十万五千八百八十,7030.588万,7031万【解析】思路分析：这是一道关于万以上数读数、写数和近似数的题，考察学生四舍五入的知识。名师详解：70305880读作七千零三十万五千八百八十，比较简单。改写成为“万”作单位的数就是在万位和千位之间加小数点，并把末尾0舍掉，答案是7030.588万。省略万位后面的尾数，主要看千位上的数，千万位上是5，应该进位，答案是：7031万。易错提示：求近似数的知识不要忘记就可以。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【详解】发芽率不可能超过100％，跟种子数目无关．12、×【分析】圆柱的表面积：圆柱两个底面的面积和圆柱侧面的面积之和。圆柱的体积：圆柱所占空间的大小。S圆柱表＝2πr2＋πdhV圆柱＝πr2h【详解】体积取决于底面圆的半径和圆柱的高；而表面积由半径、直径和高决定。数据千变万化，而且还有乘方，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定就相等。故答案为×。【点睛】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系，②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积，是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量。二者之间既没有必然的联系，也不存在某种数量关系。13、×【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。故答案为错误。【点睛】数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。14、×【分析】根据商不变的规律是：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，在有余数的除法算式中余数也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可。【详解】31÷7＝4……3（31×10）÷（7×10）＝4……3×10310÷70＝4……30所以原题说法错误。【点睛】本题主要考查了学生对有余数的除法的掌握，解决本题关键是根据商不变的规律，即可判断商不变，通过计算可以知道余数的变化情况。15、×【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，举例解答。【详解】2.05是小数，2是整数。2.05＞2故答案为：×【点睛】本题主要考查小数和整数的大小关系，注意小数不一定都比整数小。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【解析】因为0﹤a﹤1，可知a是真分数，连续相乘的个数越多就越小，a﹥a²﹥a³，而它们的倒数就越大，因此1a故正确答案是C.17、B【解析】略18、C【分析】圆的面积是πR2，由题目可知，两圆的半径比应为2：3，则可求其面积比．【详解】2πr：2πR=2：3，则r：R=2：3，πr2：πR2=4：1，答：小圆的面积与大圆面积的比是4：1．故选C．19、C【详解】略20、B【详解】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、25；0.26；0.04；47.8；8；0；8.5；；2；1【分析】根据整数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法的运算方法计算即可，0乘任何数都等于0；注意有些题目可以灵活运用运算定律使运算简便。如2－－可以利用减法的性质。【详解】38－13＝251.3×0.2＝0.260.48÷12＝0.044.8－1.4＋0.6＝41.8＋6＝7.80.8÷0.1＝8365×56×0＝00.25×8.5×4＝8.5－＝×＝÷＝22－－＝2－（＋）＝2－1＝1【点睛】直接写得数的题，要认真仔细，看清运算符号和数据，灵活运用学过的运算定律。22、188,1313,1.09,1,8,【详解】略23、20；1【详解】(1)20%x-3.75=20%x-3.75=0.2520%x=4x=20(2)-=1-=1=x=1五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。25、如图所示：【解析】略26、（1）（2）A(4，3),B(6，7),C(7，5),D(5，1)（3）【解析】（1）根据平行四边形特征，对边平行且相等，分别画出AB、BC的平行线并相交于一点，即为D点。（2）数对表示物体位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，在方格图上确定，竖排为列，横排为行。（3）图形的平移特征是平移后的图形形状、大小、方西都不变，位置发生改变。先找到平行四边形四个顶点平移2格后的位置，再顺次连接。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）解：4×3.2+3x=14.912.8+3x=14.93x=2.1x=0.7（2）解：4：x=：x=4×x=2x=8（3）解：6x-6.25=5.756x=5.75+6.256x=12x=2（4）解：：10=6：xx=60x=600【解析】对于第一个方程，首先求出4与3.2的积，将不含x的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第2题，根据比例的性质将比例式化成方程的形式，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第3题，首先将不含x的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第4题，根据比例的性质，将比例式化成方程的形式，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值。28、960棵【分析】把梨树的棵树看作单位“1”，梨树的棵树未知，我们可以设梨树有x棵。根据等量关系式：梨树×（1＋25%）＝苹果树的棵树，即可列出方程求解。【详解】解：设梨树有x棵。（1＋25%）x＝12001.25x＝1200x＝1200÷1.25x＝960答：梨树有960棵。【点睛】此题要明确单位“1”，根据单位“1”找出等量关系式方可列出方程解答。29、甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5＝400