2024五年级数学下册提炼第5招长方体正方体表面积的解题技巧习题课件冀教版_第1页
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文档简介

第5招长方体、正方体表面积的解题技巧计算长方体、正方体的表面积时,有时可以根据增加或减少的表面积进行推算;计算由长方体、正方体组合而成的图形的表面积,可以采用观察法从上下、左右和前后六个方向(有时只考虑上、右、前三个方向)去观察,再求出所观察到的平面图形面积的总和。在一个棱长为2厘米的正方体的上面正中间挖去一个棱长为1厘米的小正方体。求所得立体图形的表面积。例思路分析:如图所示,在正方体的上面正中间挖去一个棱长为1厘米的小正方体,除了上面,其余5个面没有变化,对于上面,将小正方体的底面补到原来正方体的上面,那么上面也没有变化,小正方体四周的四个小正方形面是新增加的面。规范解答:2×2×6＋1×1×4=28(平方厘米)答:所得立体图形的表面积是28平方厘米。15提示：点击进入分类训练技巧1用“观察法”求组合图形的表面积26技巧2用“割补法”求组合图形的表面积技巧3根据增加或减少的表面积求原长方体的表面积34技巧1用“观察法”求组合图形的表面积1.有一个形状如图的零件,求它的表面积。(12×8+12×6+8×6)×2+3×3×4=468(cm2)答：它的表面积是468cm2。2.如下图所示的立体图形是由9个棱长是1厘米的正方体搭成的,这个立体图形的表面积是多少平方厘米?(5+5+6)×2=32(个)1×1×32=32(平方厘米)答：这个立体图形的表面积是32平方厘米。3.有一个棱长是4厘米的正方体,从它的右上方截去一个长、宽、高分别为4厘米、2厘米、1厘米的长方体(如图),求剩下部分的表面积。技巧2用“割补法”求组合图形的表面积4×4×6-1×2×2=92(平方厘米)答：剩下部分的表面积是92平方厘米。点拨：截去一个长方体,表面积减少了2个长2厘米,宽1厘米的长方形的面积。4.如图,有一块长10厘米,宽2厘米,高7厘米的长方体木块,在它的左上角和右上角各切掉一块棱长为2厘米的小正方体木块,剩下部分的表面积是多少?［10×(7-2)+(10-2-2)×2］×2+10×2×2+2×7×2=192(平方厘米)答：剩下部分的表面积是192平方厘米。5.一个长方体正好可以锯成4个完全一样的正方体,表面积增加了180平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?技巧3根据增加或减少的表面积求原长方体的表面积情况一：(4-1)×2=6(个)180÷6=30(平方厘米)(4×4+2)×30=540(平方厘米)情况二：180÷(4×2)=22.5(平方厘米)22.5×(4×2+2×4)=360(平方厘米)答：原来这个长方体的表面积是540平方厘米或360平方厘米。6.一个长方体,如果把它从平行于底面的方向锯掉3厘米高的一段,正好得到一个正方体,此时表面积减少了72平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?72÷4÷3=6(厘米)6+3=9(厘米)6×6×2+6×9×4=288(平方厘米)答：原来长方体的表面积是288平方厘米。点拨：根据锯掉3厘米高的一段表面积减少了72平方厘米可知,减少了4个小长

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