新高考数学一轮复习讲练测课件第5章第03讲 复数（含答案）_第1页
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第03讲复数导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟02网络构建03知识梳理

题型归纳1.复数的有关概念(1)复数的定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中

是实部，

是虚部，i为虚数单位.(2)复数的分类：复数z＝a＋bi(a，b∈R)实数(b

0)，虚数(b

0)(其中，当a

0时为纯虚数).ab＝≠＝(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔

(a，b，c，d∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di互为共轭复数⇔

(a，b，c，d∈R).(5)复数的模：向量

的模叫做复数z＝a＋bi的模或绝对值，记作

或

，即|z|＝|a＋bi|＝

(a，b∈R).a＝c且b＝da＝c，b＝－d|a＋bi||z|2.复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)

复平面内的点Z(a，b).(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)

平面向量

.3.复数的四则运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝

；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝

；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝

；(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i(2)几何意义：复数加、减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.4.复数的三角形式1.i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N).2.i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈N).3.复数z的方程在复平面上表示的图形(1)a≤|z|≤b表示以原点O为圆心，以a和b为半径的两圆所夹的圆环；(2)|z－(a＋bi)|＝r(r>0)表示以(a，b)为圆心，r为半径的圆.常用结论题型一：复数的概念A题型一：复数的概念【解题方法总结】无论是复数模、共轭复数、复数相等或代数运算都要认清复数包括实部和虚部两部分，所以在解决复数有关问题时要将复数的实部和虚部都认识清楚．题型二：复数的运算A题型二：复数的运算题型三：复数的几何意义C题型三：复数的几何意义【解题方法总结】复数的几何意义在于复数的实质是复平面上的点，其实部、虚部分别是该点的横坐标、纵坐标，这是研究复数几何意义的最重要的出发点．题型四：复数的相等与共轭复数B题型四：复数的相等与共轭复数题型五：复数的模题型五：复数的模题型六：复数的三角形式B题型六：复数的三角形式题型七：与复数有关的最值问题题型七：与复数有关的最值问题

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