9.1.1　不等式及其解集第1课时课件人教版七年级数学下册

数学RJ版七年级

下册03课标要求01基础梳理02典例探究课时训练04第九章不等式与不等式组9.1

不等式第1课时

不等式及其解集

理解不等式、不等式的解、解集、解不等式的概念.知识沉淀1.不等式的概念:用符号“>”或“<”表示

关系的式子叫做不等式;用符号“

”表示不等关系的式子也是不等式.

大小≠2.不等式的解:使不等式成立的

叫做不等式的解.

3.解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.4.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.

未知数的值基础过关1.下列式子:①-2<0;②4x+2y>0;③x=1;④x2-xy;⑤x≠3;⑥x-1<y+2.其中不等式有 (

)A.5个 B.4个 C.3个 D.2个B2.(2022春·平泉市期末)某种牛奶包装盒上标明“净重205g,蛋白质含量≥3%”.则这种牛奶蛋白质的质量是 (

)A.3%以上 B.6.15gC.6.15g及以上 D.不足6.15g

C3.下列数值:-3,0,2.5,4,4.1,是不等式x-1<3的解的是

.

4.写出如下数轴表示的不等式的解集.(未知数用x表示)

-3,0,2.5x<2.知识点1

不等式的概念【例题1】判断下列式子是否为不等式.(填“是”或“不是”)(1)3>2;(

)

(2)a2+1>0;(

)(3)3x2+2x;(

)

是是不是(4)x<3x+1;(

)(5)x=2x+5;(

)

(6)x2+4x<3x+1.(

)是不是是【变式1】(2022春·沂源县期末)下列各式中:①-3<0;

②x+3y≥0;③x=3;

④x2+xy+y2;⑤x≠5,不等式的个数有 (

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B知识点2不等式的解

【例题2】下列数值:-2,0,1,3,4,7.5,是不等式x-1>2的解的有

.

4,7.5【变式2】下列不等式的解集中,包括-4的是 (

)A.x<-4

B.x>-3

C.x<-5

D.x>-5D知识点3

不等式解集的数轴表示【例题3】画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集.(1)x>3;

(2)x<2;

(3)y>-1.略【变式3】(2023春·滦南县期末)用不等式表示图中不等式的解集,其中正确的是 (

)A.x>-3 B.x<-3 C.-3<x<2 D.x≥-3DA组1.(2023春·六盘水)如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是 (

)A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m

D2.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2,是不等式x+3>2的解的有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.满足不等式x-1<4的正整数x有 (

)A.1,2,3,4

B.0,1,2,3,4C.0,1,2,3 D.无数个

BA4.下列说法中,错误的是 (

)A.不等式x<-2的解有无数个B.不等式x+1>5的解集是x>4C.不等式3x>6的解集是x>2D.不等式x+1<7的正整数解有无数个

D

A

<<>>

><

<<7.(2023春·漳州期中)甲种蔬菜保鲜的适宜温度(单位:℃)是1≤t≤5,乙种蔬菜保鲜的适宜温度是3≤t≤8,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,则保鲜的适宜温度t的范围是___

.

3≤t≤58.用不等式表示下列语句中描述的不等关系:(1)a的2倍与3的和大于5:

;

(2)x的3倍与1的差小于2:

;

2a+3>53x-1<2(3)a的平方与1的差是正数:

;

(4)m的一半与2的差不小于4:

.

a2-1>0

9.下列哪些数值是不等式x+3>6的解-4,-2.5,0,1,2.5,3,4.8,8.你还能找出这个不等式的其他解吗这个不等式有多少个解

4.8,8;能,如10;无数个.B组

B11.(2022春·保定期末)已知4x-y=1.(1)用含x的代数式表示y为

.

(2)若y的取值范围如图所示,求x的正整数值.

4x-1解:(1)已知4x-y=1,则y=4x-1.(2)由题意可得y=4x-1≤7,4x≤8,即x≤2,故x的正整数值为1,2.12.有甲、乙两种型号的铁丝,每根甲型铁丝的长度比每根乙型铁丝少3cm.现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽,焊接成周长大于