苏科版八年级上册数学期中学情评估测试卷（含答案）

第第页期中模拟卷(B)1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.D【解析】∵将三角形纸片ABC沿AD折叠,使点C落在BD边上的点E处,∴AE=AC,DE=CD,AD⊥BC,∴AB²=AD²+BD²,AC²=AD²+CD²,∴AB²−AC²=AD²+BD²−AD²−CD²=BD²−CD²=BD+CDBD−CD=BC⋅8.B【解析】∵Rt△ABC≌Rt△AB'C',∴AB=AB',AC=AC',∠ABC=∠AB'C'9.一角平分线所在直线10.11011.100°12.2.313.2414.415.2.5【解析】∵AD∥BC,∴∠FAC=∠ACB,由翻转变换的性质可知,∠FCA=∠ACB,∴∠FAC=∠FCA,∴FA=FC,在Rt△CDF中,FC²=DF²+CD²,即FA²=4−AF16.49【解析】直角三角形直角边的较短边为132−12217.5【解析】如图,∵AD是∠BAC的平分线，∴点B关于AD的对称点B'在AC上,过点B'作B'N⊥AB于点N交AD于点M，由轴对称确定最短路线问题,点M即为使.BM+MN最小的点，B'N=BM+MN,过点B作BE⊥AC于点E,∵AC=10,SABC18.5.5或6或6.6【解析】△ABC中,∠B=90∘①当CQ=BQ时,如图1所示,则∠C=∠CBQ,∵∠ABC=90°,∴∠CBQ+∠ABQ=90°,∠A+∠C=90°,∴∠A=∠ABQ,∴BQ=AQ,∴CQ==AQ=5,∴BC+CQ=11,∴t=11÷2=5.5(s).②当CQ=BC时,如图2所示,则BC+CQ=12,∴t=12÷2=6(s).③当BC=BQ时,如图3所示,过B点作BE⊥AC于点E,则BE=AB⋅BCAC=8×61019.解:如图,作∠A平分线交BC于点P,点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点，点Q就是所要求作的使QB=QC的点.20.(1)解:∵CD⊥AB,∴∠BDC=∠ADC=90°,在Rt△BDC中,由勾股定理得CD=BC2−BD2=32(2)由(1)知AD=165,∵BD=921.(1)证明:如图,连接DB,DC.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵DG垂直平分BC,∴DB=DC,在Rt△BED和Rt△CFD中,(DB=CF,∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴BE=CF;(2)解:.∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,∴△AED≌△AFD(AAS),∴AF=AE==6,H1有里BE=CF,△ABC葡萄糖=AB+22.解:(1)是,理由:在△CHB中,°CH²+BH²=1.2²+0.9(2)设AC=xkm,在Rt△ACH中,由已知得AC=x,AH=x--0.9,CH=1.2,由勾股定理得AC²=AH²+CH²,∴x²=x−0.923.(1)证明:∵△ABC和△ECF为等边三角形,∴BC=AC,CE=CF,∠BAC=∠ACB=∠ECF=60°,∴∠ACE=∠BCF,在△ACE和△BCF中,(SAS),∴∠CAE=∠CBF,∵∠CAE=60°,∴∠FBC=60°,∴∠FBC=∠ACB,∴BF∥AC;(2)解:①当E点在线段AB上时,∠BFC=90°,∵BC=AB=6,∠CBF=60∘②当E点在线段AB的延长线上时,∠BCF=90°,∴∠ECF=60°,∴∠BCE=30°,∴∠ABC=∠BCE+∠BEC=60°,∴∠BEC=30°=∠BCE,∴BE=BC=6.综上,BE=3或6.24.【探究发现】(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=45°,∵CD∥AB,∴∠CBA=∠DCB=45°,且BD⊥CD,∴∠DCB=∠DBC=45°,∴DB=DC,即DP=DB;【数学思考】(2)∵DG⊥CD,∠DCB=45°,∴∠DCG=∠D