人教版八年级上册数学第十五章 分式 单元作业设计

初中数学第十五章分式单元作业设计单

第1课时51从分数到分式

1结.合分式的概念会判

作断一个式子是否是分式.1.根据分数和整式的概念了解分式

课

业2.根据分式的意义会求的概念.

程

目分式中含字母的取值范2理.解分式有意义的条件.

标目

围及相关计算.3.能用分式表示实际问题中的数量

标

3.运用分式表示实际问和数量关系.

题中的数量和数量关系.

题作业能力

课时作业类型难易程度核心素养

号目标层级

1选择题1了解易数学抽象

2选择题2了解易数学抽象

3选择题2理解易逻辑推理、数学运算

4选择题2理解中逻辑推理、数学运算

5解答题2理解中逻辑推理、数学运算

16填空题1了解易数学抽象

7填空题3运用中数学抽象

逻辑推理、数学抽象、

8解答题23运用难

运算

9解答题2运用中逻辑推理

10填空题2运用难数学抽象、运算

15.U人分数到分式（1）

预设难实测难

易程度易程度作业题目

及时间及时间

★☆☆☆L式子①2②虫③④上中，是分式的有

1分钟一分钟x52-a7t-\

()

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

★☆☆☆2.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

1分钟分钟

A.—B.—C.D.J

2x+12x+1x"2犬+1

★☆☆☆3.若分式已无意义，则x的值是（）

1分钟一分钟

A.0B.1C.-1D.±1

4如果分式1的侑为价数则的x取侑范闱是（）

★★☆☆☆Zb*yj1—2xHJU=L/J幺K,八JUJ八人|J=Li»人二\/

2分钟一分钟

A.x<—B.x<—C.x>—D.x>—

2222

教材例题改编

5.下列分式，当x取何值时有意义.

★★☆☆☆⑴白⑵告；

5分钟分钟3xx—1

⑶占d

5—3bx—y

★☆☆☆

6.下列各式，，x+y,,-3x,0中，TH分式

1分钟—分钟7ix+15a-b

的有—是整式的有_

★★☆☆☆7.（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平

2分钟一分钟均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒

时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前

_____出发.

★★★☆☆☆8.已知求+的值

3分钟一分钟xyx-2xy-y

★★☆☆☆9.已知y=±L,x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y

5分钟—分钟2—3x

的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义.

变式：当＞11=________时，分式丝出竺二2的值为零.

m-3m4-2

★★★☆☆☆教材变式

3分钟一分钟10.当X______时，分式包口的值为1；

X—5

当X_______时，分式3的值为-1.

X—5

★☆☆☆总结与思考

2分钟一分钟1理.解分式的概念.

★★☆☆☆

2分钟一分钟2.归纳分式有意义的条件.

合计合计

28分钟一分钟

内容教材:第5题；

来源教辅:第1,2,3,4,6,7,9题；«

改编：第8,10题；

原创:总结与思考1,2.

能力了解:第9题；

层级理解:第1,2,3,4,总结与思考1;

掌握:第5题；

运用：第6,8,10题，总结与思考2.

作业评价

学生自我评价教师评价

评价等级ADBDCD/□碓03

评价已掌握题目：题号—评语：

需加强题目：题号—

诊断改进

错题题号错题订正错因分析改进与提升

初中数学第十五章分式单元作业设计单

第2课时15.1分式的基本性质（1）

作1.了解分式的基本性质.课1.根据根据分数的性质理解分式的

业2.掌握分式的分子、分母程性质.

目和分式本身符号变号的目2运.用分式的性质变形和化简.

标法贝IJ.标3.在观察、比较、总结归纳分式的性

3.能熟练运用分式的基质的过程中，发展学生的归纳概括能

本性质将分式进行变形.力.

题作业能力

课时作业类型难易程度核心素养

号目标层级

21选择题12掌握易数学抽象

2选择题12掌握易数学抽象

3选择题13掌握中数学抽象

4选择题13了解中数学抽象

5解答题13运用中数学计算

6填空题13运用中数学计算

7填空题13掌握难逻辑推理、数学计算

15.1分式的基本性质（1）

预设难实测难

易程度易程度作业题目

及时间及时间

★☆☆☆1.根据分式的基本性质，分式且可变形为（）

2分钟一分钟a-b

.aaaa

A.-----Bn.----C.-----D.----

-a-ba+ba-ba+b

2.下列等式：①土©=_巴士；②=q；③

cc-xX

-a+ha+b-m-nm-n.5一的日/、

-----=-=-中，成”的是（）

c----c-------m------m

A.①②B.③④C.①③D.②④

★★☆☆☆3.不改变分式2—3.「+x的值,使分子、分母最高次项的系

分钟

2分钟-5X3+2X-3

数为正数，正确的是（）

.3x"+x+2_3k—x+2

A.---------B.---------

5x+2%—35x'+2x—3

C3x^+x-203x〜-x-2

5丁-2x+3-2x+3

11

-x—y

4.不改变分式的值，使分式一平一的各项系数化为整数，

-x+~y

39-

分子、分母应乘以（）

A.10B.9C.45D.90

★★☆☆☆教材例题改编

5分钟一分钟5.填空：

_...x()3x2+3xyx+y

.填空：⑴一，£2—，、；

xyyox()

/c、1()2a-b()八

⑵ab-a2b，a「a2b'(b^0)

★★☆☆☆6.计算片半=________.

2分钟一分钟a--b

★★★☆☆☆改编

1v2

5分钟一分钟7.已知x+±=3,求-'—的值

XX+x+1

★☆☆☆总结与思考

2分钟一分钟1对.比分数和分式的基本性质.

★★☆☆☆2.如何利用分式基本性质进行化简.

2分钟一分钟

合计合计

28分钟一分钟

内容教材:第5题；

来源教辅:第1,2,3,4,6题；

改编:第7题；

原创:总结与思考1,2.

能力理解:第1,2,3题与思考1;

层级掌握:第4,5题；

运用：第6,7,题，总结与思考2.

作业评价

学生自我评价教师评价

评价等级AD阳CD/口碓E

评价已掌握题目：题号_________评语：

需加强题目：题号—

诊断改进

错题题号错题订正错因分析改进与提升

初中数学第十五章分式单元作业设计单

第3课时15.1分式基本性质(2)

2.熟练掌握分式的基本

作性质以及分式的通分.

课1.了解最简公分母的概念，会确定最

业2灵活掌握分式的变号法

程简公分母.

目则，理解分式通分的意

2.通过类比分数通分掌握分式通分

标目

义，掌握分式通分的方法

标步骤.

及步骤.

题作业能力

课时作业类型难易程度核心素养

号目标层级

1选择题1了解易数学抽象、数学运算

2选择题1了解易数学抽象、数学运算

3解答题2理解易逻辑推理、数学运算

14填空题2理解易逻辑推理、数学运算

5填空题2理解易逻辑推理、数学运算

6填空题3了解中数学抽象

7解答题1运用111数学抽象、数学运算

15.1分式基本性质(2)

预设难实测难

易程度易程度作业题目

及时间及时间

★☆☆☆L下列各题中，所求的最简公分母，错误的是()

2分钟一分钟A.-L与二最简公分母是6/B.上与最简公

3x6/3a2/3/沙3c

分母是3a2/cC.」—与'的最简公分母是

m+nm-n

m~2—n2

D.与，、是筒公分母是ab(xy)(yx)

a(x_y)b(y-x)

2.「一,一一,一一的最简公分母是()

★★☆☆ci~-2。+1ci~—1+2。+1

2分钟一分钟A./+2/+1B.(a2-l)(a2+l)C.a4-2a2+lD.

("I)"

★★☆☆☆3.把下列各式通分：

8分钟分钟⑴2।⑵一九一1

22

3a2=6加'X-4\X+2)'

/Q\122x+5/Q\卜b1

2x+3'3—2/4/-9''a-b'a2-b2

★☆☆4.分式上方与一厂的最简公分母是_________.

3分钟—分钟4片川6ab3c

5.分式上，斗的最简公分母是________，通分时，

5b2c201b10ac

这三个分式的分子分母依次乘以_______,_______,

★★★☆☆☆6.已知x+y=-4,孙=一12,求上担+■的值.

5分钟一分钟x+ly+1

★★★☆☆☆教材变式

5分钟一分钟7.从火车上下来的两个旅，他们沿着同一方向到同一地点去，

第一个旅客一半路程以速度。行走，另一半路程以速度。行

走；第二个旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速

度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同）

★☆☆☆总结与思考

2分钟一分钟1.如何确定最简公分母.

★★☆☆☆

2分钟一分钟2.分式通分基本步骤.Q2'

合计合计

29分钟一分钟

内容教材:第7题；

来源教辅:第1,2,3,4,7题；

改编:第7题；

原创:总结与思考1,2.

能力了解:第7题；

层级理解:第1,2,3,4,总结与思考1;

掌握:第5题；

运用：第6,7题，总结与思考2.

作业评价

学生自我评价教师评价

评价等级4口组CO

评价已掌握题目：题号—评语：

需加强题目：题号—

诊断改进

错题题号错题订正错因分析改进与提升

初中数学第十五章分式单元作业设计单

第4课时15.2.1分式的乘除（1）

1.集&练掌握分式乘除法

贝I.1.通过类比分数的乘法法则，探究得

作

2.永.活应用分式的乘除课出并掌握分式的乘法法则.

业

法贝!计算和化简，并能解程2.会进行分式的乘除法运算..

目

决简单问题.目3.会用分式乘除运算解决简单的实际

标

3.体:会分式的乘除法则标问题.

法贝1与其它知识点综合

应用

题作业能力

课时作业类型难易程度核心素养

号目标层级

1选择题12掌握易逻辑推理、数学计算

2选择题12掌握中逻辑推理、数学计算

3选择题123运用中逻辑推理、数学计算

4填空题12掌握易逻辑推理、数学计算

5填空题12掌握中逻辑推理、数学计算

6解答题12掌握中数学计算

7解答题12运用中逻辑推理、数学计算

8解答题12运用中数学计算

9解答题12掌握中逻辑推理、数学

10解答题123运用难逻辑推理、数学计算

15.2.1分式的乘除（1）

预设难实测难

易程度易程度作业题目

及时间及时间

★☆☆☆1.计算：1.x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克,其中含

2分钟一分钟盐（）克

Amx口am八am

A.-----D.-----C.D.

axx+a

★★☆☆☆mx

2分钟一分钟x+a

2.桶中装有液状纯农药。升，刚好一满桶，第一次倒出8升后

用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的

含药量为（）升

A32以4（a—8）「4

aa。一8

D.q

a

★★☆☆☆3.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷,大拖

分钟一分钟机的工作效率是小拖机的工作效率（）倍.

.a「〃ccm门ab

A.-B.—C.—D.—

hmhmmn

★★☆☆☆4.一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航

2分钟一分钟

速的“，那么这艘船逆流航行t小时走了_______一千米.

q

★★☆☆☆

5.已知：x+—=3,贝

2分钟一分钟XX

★★☆☆☆

4分钟—分钟

6.计算：(1)6//1+、3尤卜

(2)炉2,2.y+x

x+y+2xyx+xy'

★★★☆☆☆7口上i.一1忠/一6x+9•x+3的值

1・1_・人一，

3分钟一分钟Xx-3厂+6x+9

8.先化简，后求值

★★★☆☆☆X?+2尢-8（x-2x+4]

，其中x——.

3分钟—分钟x3+2x2+x(xJC+lJ5

★★☆☆☆9.“丰收1号”小麦的试验田是边长为。米的正方形减去一

5分钟一分钟个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小

麦的试验田的边长为（aT）米的正方形，两块试验田的小

麦都收获了加千克.

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

★★☆☆☆改编

4分钟一分钟10.已知a,b,x,y是有理数，且,一4+&+人)2=0,

求式子/+ay-"x+〃3/+ax+by-H的值

x+ya+h

★☆☆☆总结与思考

2分钟一分钟1.总结分式乘除法法则与逆用法则化简.

★★☆☆☆2.应用分式乘除法法则运算还可以解决哪些问题.

2分钟一分钟

合计合计

32分钟一分钟

内容教材:第2,3,6题;

来源教辅:第1,4,5,7,8,9题；

改编:第10题;

原创:总结与思考1,2.

能力了解:第3题；

层级理解:第1,4,5,总结与思考1;

掌握:第2,6,9题；

运用：第7,8,10题，总结与思考2.

作业评价

学生自我评价教师评价

评价等级4□阳CD

评价已掌握题目：题号—评语：

需加强题目：题号

诊断改进

错题题号错题订正错因分析改进与提升

初中数学第十五章分式单元作业设计单

第5课时15.2分式的乘除（2）

2.熟练掌握分式的乘方

法则.1.能根据运算律和相关法则进行分式

作

2.灵活进行分式的乘除、课的乘除、乘方混合运算.

业

乘方混合运算程2.能运用分式的乘除、乘方混合运算

目

标3.能解决和分式乘除相目解决实际问题.

关的问题.标3.进行类比的学习思想，理解运算律、

4.通过作业达到巩固知法则的广泛意义.

识，培养能力的目的.

题作业能力

课时作业类型难易程度核心素养

号目标层级

41填空题12掌握易数学计算

2填空题12运用易数学计算

3解答题12掌握中数学计算

4选择题12运用易数学计算

5选择题12掌握中数学计算

6解答题12掌握中数学计算

7解答题123运用中逻辑推理、数学计算

8解答题123运用难逻辑推理、数学计算

15.2分式的乘除(2)

预设实测难

难易程度作业题目

易程及时间

度

及时

间

★☆☆☆

1.计算：(-&+a=

2分钟分钟

★★☆☆☆

・一

2分钟一分钟2.计算：二BH二

★★☆☆☆3.计算：

4分钟一分钟土・(=2v(就

⑴3ftpp-(2)♦

★☆☆☆

J-V)\)

1分钟一分钟

户“

A.FB.-C.了

★★☆☆☆二

2分钟一分钟

D.-

5.如果劭+郎7,那3等于(

)

468.9

C.12A81

★★☆☆☆「I4/24，、5

6.先化简，再求值--J.土二&,

4分钟一分钟

.(%—y)」1*Jy1孙一))

其中x=-2,y=4.

★★☆☆☆/\2.a-2t'b.

4分钟一分钟7.已知r+10a+25=一|b-3|，求JJ，

的值

★★☆☆☆8.甲、乙两人分别从相距S（km）的两地同时出发，若同向

★一分钟而行，经过班（h）甲追上乙；若相向而行，经过m2位）甲、

6分钟乙两人相遇，设甲的速度为％，乙的速度为乙（其中匕，打单

位是km/h）,那么工等于多少？（用町，加,的式子表示，并

说明理由）

★☆☆☆总结与思考

2分钟一分钟1.总结分式的乘方法则与逆用法则化简.

★★☆☆☆2.建立分式乘除、乘方的知识结构图.

2分钟一分钟

合计合计

29分一分钟

钟

内容教材:第3题；

来源教辅:第1,2,4,5,6,7题;

改编:第8题；

原创:总结与思考1,2.

能力理解:总结与思考1；

层级掌握:第1,3,5,6题；

运用:第2,4,7,8题，总结与思考2.

作业评价

学生自我评价教师评价

评价等级/口的on

评价已掌握题目：题号—评语：

需加强题目：题号_________

诊断改进

错题题号错题订正错因分析改进与提升

初中数学第十五章分式单元作业设计单

第6课时15.2分式的加减（1）

1.熟练地进行同分母的分式加

作课

减法的运算.1.熟练地进行同分母的分式加减法的运

业程

算.

目2.会把异分母的分式通分，转目

标化成同分母的分式相加减.标2.会把异分母的分式通分，转化成同分

3.通过二次根式加减法运算解母的分式相加减.

决简单的生活实际问题.

3.经历由实际问题引入数学问题的过

程，发展学生的抽象概括能力.

4.通过分式加减法运算解决生活实际问

题.

题能力难易

课时作业类型作业目标核心素养

号层级程度

11选择题1掌握易数学抽象

2选择题1理解易数学抽象

3选择题1理解中数学抽象、数学运算

4选择题2掌握易数学运算

5填空题2掌握易数学运算

6填空题2理解中数学运算

7解答题2掌握易数学抽象

8解答题2理解中数学运算

9解答题23运用难逻辑推理.、数学运算

10解答题23运用难逻辑推理、数学运算

15.2.2分式的加减(1)

预设难实测难

易程度易程度作业题目

及时间及时间

1.已知XH0,贝+’等于()

★☆☆☆

x2x3x

1分钟一分钟

A.—B.—C.—D.—

2x6x6x6x

2.化简©4-的结果是()

★★☆☆☆

2分钟一分钟x—22-x

A.0B.2C.-2D.2或一2

3.使分式止2.2的值是整数的整数x的值是()

x—2

A.尤=()B.最多2个C.正数D.共有4

个

4.下列四个题中，计算正确的是()

★☆☆☆

卜111bb+\1

1分钟—分钟n

3(73b3(Q+〃)aaa

八11八nmm2m

★★☆☆☆C.------+-------=0D.—+—=——

2分钟—分钟a-bb-aabab

5.一件工作，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，甲、乙合做完成全

部工作所需要的天数是_____________

6.锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,

每天应该节约用煤一吨.

★★☆☆☆2I”_2

4分钟一分钟7.(1)(2)心

8.甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a

元和b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次

买的大米平均价格更低些？说明理由

改编：

★★★☆☆☆

计算：(--+」-+二

5分钟一分钟9.1)

1—X1+x1+X1+X

(2)—--------------

★★★☆☆☆x-1x+1x-2x+2

5分钟一分钟

10.已知x为整数，且二-+二—+与竺为整数，求所有的符合条

x+33-xX2-9

件的”的值的和.

总结与思考

★☆☆☆

2分钟一分钟1.分式加减法法则.

★★☆☆☆

2分钟一分钟2.归纳寻找异分母化同分母的方法.

合计合计

21分钟一分钟

教材：第7题；

内容来源教辅：第1―6,8题;

改编：第9、10题；

原创：总结与思考1、2.

理解：第2、3、6、8题、总结与思考1；

能力层级掌握：第1、4、5、7题；

运用：第9、10题，总结与思考2.

作业评价

学生自我评价教师评价

评价等级AD碓cn4口碓cn

评语：

■融目：题号__________

评价

需帼嬲目：臀__________

诊断改进

错题题号错题订正错因分析改进与提升

初中数学第十五章分式单元作业设计单

第7课时15.2.2分式的加减（2）

1.明确分式混合运算的

作课

顺序，熟练地进行分式的3.明确分式混合运算的顺序，熟练地

业程

混合运算.进行分式的混合运算.

目目

2.能灵活运用运算律简4.能灵活运用运算律简便运算.

标标

便运算.

题作业能力

课时作业类型难易程度核心素养

号目标层级

1选择题1了解易数学抽象

2选择题2了解易数学抽象

3选择题2理解易逻辑推理、数学运算

4选择题2理解易逻辑推理、数学运算

5解答题2理解易逻辑推理、数学运算

26填空题1了解中数学抽象

7填空题3运用中数学抽象

逻辑推理、数学抽象、

8解答题23运用中

运算

9解答题2运用中逻辑推理

10填空题2运用难数学抽象、运算

15.2分式的加减（2）

预设难实测难

易程度易程度作业题目

及时间及时间

★☆☆☆1.已知：m=n=^+-,那么加2一小等于（）

1分钟一分钟xyxy

A.4B.-4C.0D.第

X

★

☆☆☆2.已知：x=l-L又y=l则用z表示x的代数式应为

1分钟一分钟

yz

（）

A1X-\小1

A.x=------Dn.z=------C.x=---

1-zXz-1

D.z=-

X

★☆☆☆3.计算1-三士灰.2的结果是（）

1分钟分钟2y2y3x

2y-6xy2y-3x3x-2y3x

A・cD.C.D.

9x22y3x2y

★★

☆☆☆4.已知：〃>1,加=-^,"=巴士,尸=-^,贝13”寸的大小关

分钟

2一分钟n—\nH+1

系为（）

XM>N.>PB./>P>NC.P>N>MD.P>M>N

教材例J题改编

★★☆☆☆5.计:算：

10分钟分钟3_____i

⑴---

、a+bb--aa1-h~)\ab)

(4«HQ/

(2)18

~2___2_(X+yr

(3)

3xx+y

★☆☆☆6.某项工作，甲单独做需。天完成，在甲做了c天（c<a）后，

1分钟一分钟剩下的工作由乙单独完成还需，天，若开始就由甲乙共同合

做,则完成这项任务需__________天.

7.A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速

★★☆☆☆度为a千米/时,从B地返回A地的速度为6千米/时，则在A,B

2分钟一分钟两地间往返一次的平均速度为____________千米/时.（用a,b

的式子表示）

★★★☆☆☆8.若卜一5|和0+4）2互为相反数，求

3分钟一分钟

:（a2的值

★★★☆☆☆