五年级下册数学教案-一 完美的图形-《圆的认识》 青岛版

五年级下册数学教案-一完美的图形—《圆的认识》青岛版主备人备课成员教学内容《五年级下册数学教案-一完美的图形—《圆的认识》》系青岛版教材第五章第一节内容。本节主要内容包括：圆的基本概念、圆的半径与直径、圆周率的认识、圆的特征及其应用。具体教学内容如下：

1.圆的基本概念：圆的定义、圆心、半径、直径。

2.圆周率的认识：圆周率的定义、近似值（3.14）。

3.圆的特征：圆上的任意一点到圆心的距离相等、圆的对称性、圆的周长和面积。

4.圆的实际应用：讨论生活中圆形物体的特点与运用。

本节内容旨在帮助学生掌握圆的基本概念和性质，培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。核心素养目标本章节旨在培养学生以下数学核心素养：

1.形象思维与空间观念：通过观察、操作、推理，认识圆的基本特征，建立圆的表象，发展学生的形象思维和空间观念。

2.探索与发现：引导学生主动探究圆的性质，发现圆的相关概念间的关系，培养其探究精神和发现问题的能力。

3.数学抽象：理解圆的定义，抽象出圆的本质属性，提高数学抽象思维能力。

4.逻辑推理：运用圆的性质和定义进行逻辑推理，解释生活中的圆形现象，培养逻辑思维和解决问题的能力。

5.数学建模：运用圆的相关知识解决实际问题，建立数学模型，增强数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点

（1）圆的定义及其相关概念：圆、圆心、半径、直径等。

（2）圆周率的含义及其近似值。

（3）圆的性质：圆的对称性、半径长度相等、周长和面积的计算方法。

（4）圆在实际生活中的应用。

举例：

-在讲解圆的定义时，强调圆是由一条曲线组成的，曲线上的每一点到圆心的距离相等。

-通过实际测量或动画演示，让学生直观地理解圆周率的含义及其在圆的计算中的应用。

-通过实际操作，引导学生发现圆的对称性质，并能应用于解决实际问题。

2.教学难点

（1）圆周率的理解：圆周率是一个无限不循环小数，理解其近似值3.14的应用。

（2）圆的半径与直径的关系：理解半径是直径的一半，并能应用于计算。

（3）圆的面积和周长的计算：掌握圆的面积公式（πr²）和周长公式（2πr）。

（4）解决实际问题中的圆：将圆的性质和计算方法应用于解决生活中的问题。

难点举例解释：

-对于圆周率的理解，可以通过让学生测量不同大小圆的周长和直径，计算它们的比值，使学生感受到圆周率的恒定性。

-在半径与直径的关系上，可以通过实际操作，如剪开一个圆形纸片，观察直径和半径的关系，加深理解。

-对于面积和周长的计算，可以通过图形的直观展示，让学生理解公式中各个部分的含义，并配以实际例题进行讲解和练习。

-在解决实际问题中，可以设计一些与生活密切相关的题目，如计算车轮的周长、公园里圆形花坛的面积等，让学生将理论知识与实际情境相结合，提高解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-圆规

-直尺

-彩色笔

-小圆纸片

-软件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-互动式电子白板

2.课程平台：

-学校内部学习管理系统

-教学资源共享平台

3.信息化资源：

-电子教案

-数学教学软件

-动态圆周率演示PPT

-圆相关数学游戏

4.教学手段：

-探究式学习

-小组合作学习

-情境教学

-实物展示与操作

-互动提问与讨论

-形象直观的PPT演示

-课后在线辅导与作业布置教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校内部学习管理系统，发布预习资料，包括《圆的认识》PPT和预习问题，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕圆的定义和特征，设计问题，如“圆和之前学过的图形有什么不同？”、“你能找到生活中的圆吗？”

-监控预习进度：通过学习管理系统跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，了解圆的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解。

-提交预习成果：学生将预习笔记或问题通过系统提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考和自主学习。

-信息技术手段：使用学习管理系统，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生初步理解圆的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示生活中圆形物体的图片，引出圆的主题。

-讲解知识点：详细讲解圆的定义、半径、直径、圆周率等，结合实例加深理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨圆的性质，进行圆规作圆的实验。

-解答疑问：针对学生疑问，进行个别或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考教师提出的问题。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，通过实验操作体验圆的特征。

-提问与讨论：对不理解的地方提出问题，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解圆的知识点，确保学生理解。

-实践活动法：通过小组讨论和实验，加深对圆的认识。

-合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-加深对圆的性质和计算方法的理解。

-通过实践活动，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

-增强学生的合作意识和交流表达能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关作业，如圆的周长和面积计算题。

-提供拓展资源：推荐与圆相关的书籍和在线资源，拓展学生视野。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出具体反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用教师推荐的资源，进一步探索圆的知识。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生自我评价和反思。

作用与目的：

-巩固学生对圆的知识点的掌握。

-通过拓展学习，激发学生对数学的兴趣。

-培养学生的自我评价和自我改进能力。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《数学家的故事：圆周率的探索》

-《生活中的圆形设计：从建筑到自然界》

-《圆在艺术中的运用：从古代文明到现代艺术》

-《圆的几何性质及其在工程中的应用》

2.课后自主学习和探究

-研究圆周率的历史：了解古代数学家如何测量圆周率，以及现代计算圆周率的方法。

-观察生活中的圆：鼓励学生发现生活中的圆形物体，探讨它们的设计原理和应用。

-探索圆的对称性：研究圆的轴对称和中心对称性质，以及在艺术作品中的表现。

-圆的面积和周长计算实践：通过实际测量和计算，加深对圆的面积和周长公式的理解。

-创作圆的艺术作品：运用圆的对称性质，创作具有美感的艺术作品。典型例题讲解例题1：求圆的周长

题目：一个半径为5厘米的圆，求它的周长。

解答：周长C=2πr=2×3.14×5=31.4厘米

例题2：求圆的面积

题目：一个直径为10厘米的圆，求它的面积。

解答：半径r=直径/2=10/2=5厘米

面积A=πr²=3.14×5²=78.5平方厘米

例题3：实际应用题

题目：一个圆形花坛的直径是8米，要在花坛周围铺一条宽为1米的石子路。求石子路的面积。

解答：内圆半径r=直径/2=8/2=4米

外圆半径R=r+路宽=4+1=5米

石子路面积=πR²-πr²=3.14×5²-3.14×4²=3.14×(25-16)=28.26平方米

例题4：对称性应用题

题目：一个圆的半径为3厘米，求这个圆的内接正方形的面积。

解答：内接正方形的对角线等于圆的直径，即6厘米。

正方形边长a=对角线/√2=6/√2=3√2厘米

正方形面积=a²=(3√2)²=9×2=18平方厘米

例题5：综合应用题

题目：一个圆形游泳池，直径为20米。现要在游泳池周围修建一个宽为2米的走道，走道的外沿是一圈方形花坛。求花坛的面积。

解答：游泳池半径r=直径/2=20/2=10米

走道外圆半径R=r+走道宽=10+2=12米

方形花坛边长L=2R=2×12=24米

花坛面积=L²=24²=576平方米

补充和说明：

1.例题1和例题2是基础的圆的周长和面积计算题，旨在帮助学生巩固圆的基本公式。

2.例题3涉及实际应用，让学生了解圆在生活中的应用，同时训练他们解决实际问题的能力。

3.例题4通过圆的内接正方形，考察学生对圆的对称性质的理解，以及如何将对称性质应用于解决几何问题。

4.例题5是一个综合应用题，它结合了圆和方形的知识点，让学生在实际情境中应用所学的数学知识，培养他们的空间想象能力和综合解决问题的能力。板书设计①重点知识点：

-圆的定义与性质

-半径与直径的关系

-圆周率的含义与近似值

-圆的周长与面积公式

-圆在实际生活中的应用

②关键词与句：

-"完美的图形"

-"圆心、半径、直径"

-"圆周率π≈3.14"

-"周长C=2πr"

-"面积A=πr²"

-"圆形设计在生活中的应用"

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出关键词和重要公式。

-以图形和符号的形式展示圆的性质，如使用圆规绘制圆，标注圆心、半径和直径。

-创意绘制圆周率的图案，如π的形状，增加趣味性。

-举例生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，并配以图片或简笔画，增强视觉效果。

-设计互动环节，让学生上黑板参与绘制或填写公式，提高课堂参与度。

板书设计示例：

```

完美的图形——圆的认识

|——圆心O

|——半径r

|——直径d(r×2)

|

|——圆周率π≈3.14

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|——周长C=2πr

|——面积A=πr²

|

|——生活中的圆形设计

|——车轮

|——硬