2023七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的内容来自北师大版七年级数学下册第五章“生活中的轴对称”的第四节“利用轴对称进行设计”。本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的性质，能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。

首先，通过学习轴对称的概念和性质，学生能够运用逻辑推理的能力，理解和掌握轴对称的基本原理，能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。

其次，学生能够通过实际案例，学会建立数学模型的方法，能够运用数学建模的能力，将实际问题转化为数学问题，从而解决问题。

最后，通过观察和设计轴对称图形，学生能够培养直观想象的能力，能够将抽象的数学知识转化为具体的图形表达，提高空间想象能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）轴对称的概念：本节课的重点是让学生理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质。学生需要明白，轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。

（2）轴对称的性质：学生需要掌握轴对称的性质，包括对应点的连线与对称轴垂直，对应点之间的距离相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

（3）利用轴对称进行图形设计：学生需要学会运用轴对称的知识，进行图形的变换和设计。这包括学会寻找图形的对称轴，将图形沿着对称轴进行翻折，以及利用轴对称的性质进行图形的创新设计。

2.教学难点

（1）轴对称的概念理解：学生可能难以理解轴对称的定义，特别是对于对应点、对应线段、对应角等概念，需要通过大量的实例和练习，帮助学生建立起直观的认识。

（2）轴对称性质的证明：学生可能难以理解并证明轴对称的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点之间的距离相等等。这需要教师通过几何画板等工具，进行动态演示，帮助学生理解和证明。

（3）利用轴对称进行图形设计：学生可能难以将轴对称的知识应用到实际的设计中，不知道如何寻找对称轴，如何进行图形的翻折和变换。这需要教师通过大量的实例和练习，引导学生思考和探索，培养学生的创新能力和解决问题的能力。教学方法与策略1.教学方法

（1）案例分析法：通过分析生活中的实际案例，让学生理解轴对称的概念和性质。例如，可以让学生观察和分析自然界中的对称现象，如树叶、花朵等。

（2）问题驱动法：通过提出问题和引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和动力。例如，可以提出问题：“你能找到身边的轴对称图形吗？它们是如何对称的？”

（3）小组合作法：通过小组合作的方式，让学生共同探讨和解决问题。例如，可以让学生分组设计一个轴对称的图案，并展示和解释他们的设计思路和过程。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过展示自然界中的对称现象，引起学生的兴趣，并引出轴对称的概念。例如，可以播放一段关于对称现象的视频，让学生观察和描述。

（2）新课讲解环节：通过讲解和演示，让学生理解和掌握轴对称的性质。例如，可以使用几何画板等工具，动态展示轴对称的性质和证明过程。

（3）练习环节：通过提供一系列的练习题，让学生巩固和应用所学的知识。例如，可以让学生解决一些实际问题，如设计一个轴对称的标志或者装饰图案。

（4）总结环节：通过让学生回顾和总结，巩固所学的知识。例如，可以让学生发表自己的学习心得和体会，以及对自己设计的轴对称图案进行评价和反思。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：使用PPT展示和讲解轴对称的概念和性质，通过动画和图片等形式，形象生动地展示轴对称的性质和证明过程。

（2）视频：播放关于对称现象的视频，让学生观察和描述，增强学生的直观感受。

（3）在线工具：使用几何画板等在线工具，进行动态演示和证明，帮助学生更好地理解和掌握轴对称的知识。

（4）实践材料：提供纸张、剪刀等实践材料，让学生动手进行轴对称图形的设计和制作，增强学生的实践操作能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《生活中的轴对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过轴对称的情况？”比如，我们折叠一张纸，如果纸的两边完全重合，那么这张纸就具有轴对称性。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。轴对称在生活中的应用非常广泛，它可以帮助我们理解和设计各种图形和结构。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，我们可以通过轴对称的设计来制作对称的装饰品或者建筑结构。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的性质和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示轴对称的基本原理。比如，我们可以让每个学生拿一张纸，沿着一条线对折，观察对折后的两边是否完全重合。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如：“你们还能想到轴对称在生活中的其他应用吗？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源

（1）科普文章：介绍轴对称在自然界中的应用，如植物的叶序、动物的皮肤图案等。

（2）数学游戏：设计一些与轴对称相关的数学游戏，如拼图、找对称等，让学生在游戏中加深对轴对称的理解。

（3）实际案例：收集一些生活中的轴对称实例，如建筑设计、艺术作品等，让学生了解轴对称在实际生活中的应用。

（4）网络资源：提供一些关于轴对称的动画、视频等资源，让学生更直观地了解轴对称的性质和应用。

2.拓展建议

（1）让学生收集生活中的轴对称实例，并尝试解释其背后的数学原理。

（2）鼓励学生创造自己的轴对称艺术作品，如绘画、剪纸等。

（3）引导学生思考轴对称在其他领域的应用，如计算机科学、工程设计等。

（4）建议学生参加与轴对称相关的数学竞赛或活动，提高自己的数学水平。

（5）鼓励学生在课堂上分享自己的拓展学习成果，与他人交流学习心得。内容逻辑关系①教学重点：

-知识点：轴对称的概念、性质及应用

-词：轴对称、对称轴、对应点、对应线段、对应角

-句：轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。

②教学难点：

-知识点：轴对称性质的证明及应用

-词：对称轴、对应点、对应线段、对应角

-句：对称轴是将图形分成两个完全相同部分的直线，对应点、对应线段、对应角分别关于对称轴对称。

③板书设计：

-轴对称的概念：引导学生通过观察和思考，发现和描述生活中的轴对称现象。

-轴对称的性质：利用几何画板等工具，动态展示轴对称的性质和证明过程。

-利用轴对称进行设计：让学生通过实际操作，体验和理解利用轴对称进行图形设计的方法和技巧。教学反思今天的课，我教授了《生活中的轴对称》这一章节，主要是让学生理解和掌握轴对称的概念、性质以及如何利用轴对称进行设计。在教学过程中，我采用了案例分析法、问题驱动法和小组合作法等多种教学方法，力图让学生在实践中学习和理解轴对称的知识。

在课堂导入环节，我通过提问的方式，激发学生的兴趣和好奇心。在讲授新课时，我详细解释了轴对称的概念和性质，并通过具体的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握这些知识点。在实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，提高了他们的实践能力和团队合作能力。最后，在学生小组讨论环节，我作为引导者，启发他们思考和解决问题，并分享了自己的教学反思。

此外，我还需要不断提高自己的教学水平和教学方法。在课堂讲授中，我要更加简洁明了地表达知识点，注重培养学生的逻辑思维和数学素养。在实践活动环节，我要更加注重学生的操作体验，引导他们发现和总结轴对称的性质和应用。同时，我还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：关于轴对称在自然界和艺术作品中的应用，如植物的叶序、动物的皮肤图案、对称的建筑物等。

（2）视频资源：关于对称现象的科普视频，如对称在自然界中的奇妙现象、对称艺术作品的欣赏等。

2.拓展要求：

（1）阅读材料：学生可以选择阅读一篇关于轴对称的科普文章，了解轴对称在自然界和艺术作品中的应用。

（2）视频资源：学生可以选择观看一部关于对称现象的科普视频，加深对对称现象的理解和认识。

（3）实践活动：学生可以尝试在生活中寻找轴对称的实例，如观察植物的叶序、欣赏对称的建筑物等，并记录下来。

（4）创新设计：学生可以尝试利用轴对称的性质，设计一个对称的图案或标志，并分享给同学和老师。

（5）疑问解答：学生在阅读和观看的过程中，如果有疑问，可以随时向老师提问，老师会及时解答学生的疑问。

（6）成果分享：学生可以将自己的拓展学习成果，如阅读笔记、观后感、设计作品等，分享给同学和老师，互相学习和交流。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.轴对称的概念：轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。

2.轴对称的性质：轴对称的性质包括对应点的连线与对称轴垂直，对