北师版八年级下册期末测试卷(A卷)【含答案】

3/4 4/41/4 2/4八年级下册期末测试卷(A卷)说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1．化简的结果为（）A．x+y B．x﹣y C．y﹣x D．﹣x﹣y2．不等式2x﹣3≥0的解集是（）A．x≥ B．x＞ C．x＞ D．x≤3．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣14．下列多项式能分解因式的是（）A．x2﹣y B．x2+1 C．x2+xy+y2 D．x2﹣4x+45．如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．是原来的3倍 B．是原来的5倍 C．是原来的 D．不变6．如图所示，AD∥BC，∠BCD=50°，∠B=80°，CA平分∠BCD，则∠CAD与∠BAC的度数分别为（）A．25°，75° B．75°，25° C．20°，50° D．25°，65°7．（3分）若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣58．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（）A．AD=BC B．OA=OCC．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180°9．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣910．已知△ABC中，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P是AC、AB两边上中垂线的交点C．P是∠A的角平分线与BC的中垂线的交点D．P是∠A的角平分线与AB的中垂线的交点11．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40° B．50° C．65° D．80°12．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2二、填空题（每小题3分，共12分）13．若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：14．分解因式：a2+4ab+4b2=．15．如图，已知一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点（1，2），则不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是．16．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．三、解答题（本部分共7题，合计52分）17．（12分）计算：（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）因式分解：a2﹣8ab+16b2．（3）解方程：．18．（5分）先化简，再求值：，其中．19．（6分）（1）作图题：如图1，在网格图中做出将四边形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四边形A′B′C′D′．（2）证明题：已知：如图2，在△ABC中，BE=EC，过点E作ED∥BA交AC与点G，且AD∥BC，连接AE、CD．求证：四边形AECD是平行四边形．20．（6分）如图Rt△ACB中，已知∠BAC=30°，BC=2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；（2）求四边形ADFE的周长．21．（6分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？22．（8分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少？（2）哪家旅行社收费较为优惠？23．（9分）在△ABC中，MP，NO分别垂直平分AB，AC．（1）若BC=1Ocm，试求出△PAO的周长．（不用写过程，直接写出答案）（2）若AB=AC，∠BAC=110°，试求∠PAO的度数．（不用写过程，直接写出答案）（3）在（2）中，若无AB=AC的条件，你运能求出∠PAO的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．八年级下册期中测试卷(A卷)答案一、选择题1—5AADDD6—10ACCAC11-12DB二、填空题13．1＜1﹣b＜1﹣a．14.（a+2b）2．15.x＜116.2三、解答题17、【解答】解：（1）∵解不等式2x﹣5＜0得：x＜2.5，解不等式x﹣2（x+1）＜0得：x＞﹣2，∴不等式组的解集是﹣2＜x＜2.5，在数轴上表示为：；（2）a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2；（3）+=，方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣2+4x=2（x+2），解得：x=2，检验：∵当x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，∴x=2是方程的增根，即原方程无解．18、【解答】解：=﹣，=，=，当x=时，原式==﹣4．19、【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：∵ED∥BA，且AD∥BC，∴四边形BEDA是平行四边形，∴AD=BE，∵BE=EC，∴AD=EC，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形．20.【解答】（1）证明：∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°，又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形；（2）解：∵∠BAC=30°，BC=2，∠ACB=90°，∴AB=AE=4，∵AF=BF=AB=2，则EF=AD=2，故四边形ADFE的周长为：2（4+2）=8+4．21、【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x元．则：×3=．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元．（2）×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元．22、【解答】解：（1）根据题意得，甲旅行社时总费用：y甲=400+400×50%x，乙旅行社时总费用：y乙=400×60%（x+1）；（2）设我校区级“三好学生”的人数为x人，根据题意得：400+400×50%x＜400×60%（x+1），解得：x＞10，当学生人数超过10人，甲旅行社比较优惠，当学生人数10人之内，乙旅行社比较优惠，刚好10人，两个旅行社一样．23、【解答】解：（1）∵MP，NO分别垂直平分AB，AC，∴AP=BP，AO=CO，∴△PAO的周长=AP+PO+AO=BO+PO+OC=BC，∵BC=1Ocm，∴△PAO的周长10cm；（2）∵AB=AC，∠BAC=110°，∴∠B=∠C=（180°﹣110°）=35°，∵MP，NO分别垂直平分AB，AC，∴AP=BP，AO