2023-2024学年河南省驻马店市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省驻马店市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是(

)A.9x2−16y2 B.4x3.若m>n，则下列不等式一定成立的是(

)A.m+2<n+2 B.ma2>na2 4.下列分式中，是最简分式的是(

)A.x+y3x B.2xyx2 C.x+15.不等式2x−3>1的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.6.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AB//CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D

C.AB=AD，CB=CD D.AB//CD，AB=CD7.下列平面图形中，能与正方形镶嵌成一个平面图案的是(

)A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形8.如图，在等边△ABC中，AB=4，BD⊥AB，CD//AB，则BD的长为(

)A.4

B.2

C.23

9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，CD=3，则△ABD的面积为(

)A.60

B.30

C.15

D.1010.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=2，E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，G，F分别为CD，CE的中点，则GF的长可能为(

)A.1

B.2

C.5

D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若式子2x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.直角三角形的两条直角边长分别为4、5，则它的斜边长是______．13.因式分解：(x2−1)−3(x−1)=14.如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象相交于点P，则方程组mx+n≤kx+b的解集是______．15.若关于x的分式方程x+mx−2−3x=1三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)化简：(1+1x+1)÷x2−4x+1；17.(本小题9分)

若一个多边形内角和与外角和的比为11：2，求出这个多边形的边数．18.(本小题9分)

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)请分别画出以下两个三角形．

操作1：将△ABC向左平移5个单位长度后得到△A1B1C1；

操作2：△ABC与△A219.(本小题9分)

如图，D为AB上一点，DF交AC于点E，E为AC的中点，CF//AB.连接DC，FA.求证：四边形AFCD是平行四边形．20.(本小题9分)

如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点E，M，边AC的垂直平分线分别交BC，AC于点F，N，△AEF的周长是12．

(1)求BC的长；

(2)若∠B+∠C=45°，AF=4.求△AEF的面积．21.(本小题9分)

“才人相见都相赏，天下风流是此花”，月季被称为“花中皇后”，为常绿、半常绿低矮灌木，四季开花.南阳月季文化源远流长，博大精深，素有”月季花城“的美誉.某苗圃培育了两个品种月季花，已知每棵A品种月季花的售价比每棵B品种月季花的售价多10元，用6000元购买A品种月季花与用4800元购买B品种月季花的数量相等．

(1)每棵A品种月季花和B品种月季花的售价分别是多少元？

(2)5月份该苗圃共售卖月季花300棵，A品种月季花的销售量不高于B品种月季花的2倍，且销售收入不低于13900元，则一共有多少种售卖方案？(不需要写出具体方案)22.(本小题10分)

在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为30m，宽都为20m.白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，EF=1m，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地．

数学思考：

(1)求图1中草地的面积．

深入探究：

(2)白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题．

①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路(图中阴影部分)，其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．

②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，求阴影部分面积.请你思考此问题，并直接写出结果．

23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=85，过点B作BD⊥AC，交CA的延长线于点D.点M从点D出发，沿DC方向以每秒4个单位长度匀速运动；同时点P从点B出发，沿BA方向以每秒1个单位长度匀速运动，当点M到达点C时，两点同时停止运动.过点P的直线PQ//AC，交BC于点Q，连接PM，设运动时间为t秒，解答下列问题．

(1)线段BP=______，DM=______.(用含t的代数式表示)

(2)求AD的长．

(3)当t为何值时，以点P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形？请直接写出结果．

参考答案1.B

2.B

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.C

9.C

10.B

11.x≠3

12.4113.(x−1)(x−2)

14.x≤2

15.1或−2

16.解：(1)(1+1x+1)÷x2−4x+1

=x+2x+1÷(x+2)(x−2)x+1

=x+2x+1×x+1(x+2)(x−2)

=1x−2．

(2)17.解：设这个多边形是n边形，

由题意得(n−2)⋅180°=360°×112，

解得n=13，

答：这个多边形的边数为1318.解：(1)如图，△A1B1C1，△A2B219.证明：∵E是AC的中点，

∴AE=CE，

∵CF/​/AB，

∴∠DAE=∠FCE，

在△ADE和△CFE中，

∠DAE=∠FCEAE=CE∠AED=∠CEF，

∴△ADE≌△CFE(ASA)，

∴DE=FE，

∵AE=CE，

∴四边形AFCD20.解：(1)∵ME是边AB的垂直平分线，NF是AC的垂直平分线，

∴BE=AE，FA=FC，

∴BC=BE+EF+FC=AE+EF+AF=12；

(2)∵∠B+∠C=45°，

∴∠BAC=135°，

∵BE=AE，FA=FC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，

∴∠EAF=90°，

设AE=x，则EF=12−x−4=8−x，

∵AE2+AF2=EF2，

∴x2+42=(8−x)2，21.解：(1)设每棵A品种月季花的售价是x元，则每棵B品种月季花的售价是(x−10)元，

根据题意得：6000x=4800x−10，

解得：x=50，

经检验，x=50是所列方程的解，且符合题意，

∴x−10=50−10=40．

答：每棵A品种月季花的售价是50元，每棵B品种月季花的售价是40元；

(2)设5月份该苗圃售卖a棵A品种月季花，则售卖(300−a)棵B品种月季花，

根据题意得：a≤2(300−a)50a+40(300−a)≥13900，

解得：190≤a≤200，

又∵a为整数，

∴一共有200−190+1=11(种)售卖方案．22.解：(1)根据题意草