新教材2025版高中物理第一章动量与动量守恒定律章末素养培优学案教科版选择性必修第一册

章末素养培优核心素养(一)——物理观念动量、动能和动量改变的比较项目名称动量动能动量改变量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mvEk＝12mvΔp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek＝p22m，Ek＝12pv，p＝2mE提示：动量和动量改变均是矢量，应用时要关注其方向．例1(多选)关于动量的改变，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做平抛运动时，动量的增量肯定不为零例2如图所示、质量相等的A、B两球离地高度相同，A球由静止释放，B球以肯定的水平速度向右抛出，不计空气阻力，则两球在空中运动的过程中()A．动量改变相同，动能改变相同B．动量改变不同，动能改变相同C．动量改变相同，动能改变不同D．动量改变不同，动能改变不同核心素养(二)——科学思维应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题探讨对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S②微元探讨小柱体的体积ΔV＝vSΔt小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱体粒子数N＝nvSΔt小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp探讨&3例3丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与国画、油画等其它艺术作品相媲美．丝网版画在显影时须要用高压水枪冲洗，直至美丽画面显出，若高压水枪喷口的出水速度为20m/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水与版画接触后沿版画平面散开，则版画单位面积上受到的冲击力为()A．2×105NB．4×105NC．6×105ND．8×105N例4宇宙飞船在飞行过程中有许多技术问题须要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题．假设一宇宙飞船以v＝2.0×103m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S＝5m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？二、“滑块—弹簧”模型1．模型图示2．模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)．(4)弹簧复原原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)．例5(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d，两小球质量分别为m1、m2，m1>m2，m2的左边有一固定挡板．由图示位置静止释放m1、m2，当m1与m2第一次相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是m1-C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是2m1三、“滑块—斜(曲)面”模型1．模型图示2．模型特点(1)最高点：m与M具有共同水平速度v共，m不会从今处或提前脱离轨道．系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，12mv02＝(2)最低点：m与M分别点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，12mv例6如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上，一个物块m在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1∶2，则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为参考平面)()A．1∶2B．1∶3C．1∶6D．1∶9四、子弹打木块模型1．模型图示2．模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．3．两种情景(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)．动量守恒：mv0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝Ff·s＝12mv02－12(M(2)子弹穿透木块．动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝12mv0例7如图所示，质量为M的木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s，已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m，重力加速度为g，空气阻力可忽视不计，则子弹射入木块前的速度大小为()A．m+Mm2μgsB．M五、滑块—木板模型1．模型图示2．模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统削减的机械能．(2)若木块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大(完全非弹性碰撞拓展模型)．3．求解方法(1)求速度：依据动量守恒定律求解，探讨对象为一个系统．(2)求时间：依据动量定理求解，探讨对象为一个物体．(3)求系统产生的内能或相对位移：依据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，探讨对象为一个系统．例8如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg且可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最终在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少．章末素养培优例1解析：当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1>0，与物体运动方向相同，如图(a)所示，A正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2<p1，如图(b)所示，Δp与p1(或p2)方向相反，与运动方向相反，B正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能改变，也可能不改变，故动量可能不改变即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向改变，此种状况Δp≠0，C错误；当物体做平抛运动时，速度的大小和方向改变，即动量肯定改变，Δp肯定不为零，如图(c)所示，D正确．答案：ABD例2解析：依据动能定理可知，两球在运动过程中，只有重力做功，下降高度相同，则重力做功相同，因此动能改变相同；依据公式h＝12gt2可知，下落运动时间相同，因此重力的冲量相同，依据动量定理mgt＝Δp答案：A例3解析：设出水时间为t，水枪喷口的横截面积为S，对画表面的冲击力为F，水枪喷出水的速度为v，则在t时间内喷出水的质量为m＝ρV＝ρSvt，以这部分水为探讨对象，以水喷出的方向为正方向，则由动量定理可得－Ft＝0－mv，F＝mvt＝ρSvtvt＝ρSv2，则单位面积所受冲击力F′＝FS＝ρv2，解得F′＝103kg/m3×(20m/s)答案：B例4解析：设飞船在微粒尘区的飞行时间为Δt，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm＝ρSvΔt，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv，所以飞船所需推力大小为F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2N＝40N.答案：40N例5解析：由题意结合题图可知，当m1与m2相距最近时，m2的速度为0，此后，m1在前，做减速运动，m2在后，做加速运动，当再次相距最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，在此过程中系统动量和机械能均守恒，m1v1＝m1v1'+m2v2，12m1v12＝答案：BD例6解析：因为水平面光滑，m和M组成的系统水平方向动量守恒；当物块向上的速度为零时，依据题意可知此时物块与圆弧轨道速度相同，又因为此时物块与圆弧轨道的动能之比为1∶2，即12mv2∶12Mv2＝1∶2，得m∶M＝1∶2，依据动量守恒定律：mv0＝(m＋M)v，得：v0＝3v，依据能量守恒定律：12mv02＝12(m＋M)v2＋Ep，得物块的重力势能为Ep＝13mv02，此时物块的动能为Ek＝12mv答案：C例7解析：子弹射入木块过程，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv1＝(M＋m)v，解得v＝mv1M+m，子弹射入木块后，二者做匀减速直线运动，对子弹与木块组成的系统，由动能定理得－μ(M＋m)gs＝0－12(M＋m)v2，解得v1＝M+mm答案：A例8解析：(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，依据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff，对物块应用动量定理有－Ff