山东省莱西市2024-2025学年高一数学上学期12月月考期末模拟试卷

Page1山东省莱西市2024-2025学年高一数学上学期12月月考（期末模拟）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟留意事项：1.第Ⅰ卷每小题选出答案后，将答案写在答题卡上对应的位置。2.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用涂改液、胶带纸、修正带。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．A．

B．

C．

D．

2．若角α的终边在直线y＝－x上，则角α的取值集合为()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(α＝k·2π－\f(π,4)，k∈Z))))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(α＝k·2π＋\f(3π,4)，k∈Z))))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(α＝k·π－\f(3π,4)，k∈Z))))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(α＝k·π－\f(π,4)，k∈Z))))3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（）A． B． C． D．4．设，用二分法求方程在近似解的过程中得到，则方程的根落在区间()5．已知函数的定义域是，则的定义域是A． B． C． D．6．已知，则的值为（）A． B． C． D．7．已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满意，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）A． B． C． D．或8．若两个正实数满意，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A． B．或C． D．或多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是()A.时钟经过两个小时，时针转过的角度是60°B.钝角大于锐角C.三角形的内角必是第一或其次象限角D.若α是其次象限角，则eq\f(α,2)是第一或第三象限角10．已知0＜a＜b＜1，下列不等式成立的是()A. B.aeq\s\up6(\f(1,2))＞beq\s\up6(\f(1,3))C.logeq\f(1,2)a＞logeq\f(1,3)bD.logaeq\f(1,2)＞logbeq\f(1,3)11．下列结论正确的有A．函数的定义域为B．函数，的图象与轴有且只有一个交点C．“”是“函数为增函数”的充要条件D．若奇函数在处有定义，则12．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）A．当时，的定义域为B．肯定有最小值C．当时，的值域为D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是第II卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。13．若不等式对一切成立，则的取值范围是__.14．已知，，则______．15．已知则的大小依次为（用“>”连接）16．已知x>0，y>0，且，则的最小值为_______.四、解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17．设函数图象的一条对称轴是直线（Ⅰ）求；-101（Ⅱ-10118．（本小题满分12分）已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若．.（本小题满分12分）（1）化简：（2）已知角α的终边在直线y=-3x上,求10sinα+3cosα20．（本小题满分12分）关于的二次方程上有解，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）化简与求值．（1）若3π2<α<2π,化简:（2）已知，求（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高一数学期末月考试题参考答案一、单选题：1．A2．D3．B4．B5．D6．A7．D8．B二、多选题9．BD10．AC11．BCD12．ACD三、填空题13．14．15.b>c>a16．四、解答题17．解：（Ⅰ）的图象的对称轴………………2分………5分（Ⅱ）由-101故函数-10118．解:（Ⅰ）由2分由且…6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知①当时，②当时，不存在由①②得：……12分19.（Ⅰ）……………6分（2）设角α的终边上任一点为P(k,-3k)(k≠0),则x=k,y=-3k,r=k2当k>0时,r=10k,α是第四象限角,sinα=yr=-3k所以10sinα+3cosα=10×-31010+310=-3当k<0时,r=-10k,α为其次象限角,sinα=yr=-3k所以10sinα+3cosα=10×31010+3×(-10)=310-综上,10sinα+3cosα=020．关于的二次方程上有解，求实数的取值范围.解：设若……………………6分若则：……………………11分综上可知：所求…………………12分21、（1）解∵3π2<α<2π,∴sinα<∴原式=(=(1-=-1-cosα．12分22．（1）由题意，函数有意义，则满意，解得，即函数的定义域为.2分（2）由，且，可得，由对数函数的性质，可得为单调递增函数，且函数在上有且仅有一个零点，所以，即，解得，所以实数的取值范围是.5分