数学人教版六年级下册负数的意义、负数的读、写法

第一单元负数

课题：负数的意义、负数的读、写法第1课时总第1课时

1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运

用负数的需要和方便。

教学

目标2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又

不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，

培养学生应用数学的能力。

教学重点初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点理解0既不是正数，也不是负数。

教学准备温度计、练习纸、卡片等。

教学过程

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。

游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下

降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了

20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零

下10摄式度）。

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游

城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以

便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片

头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表

示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那

里有个0,表示0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）

拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比

起来，又怎样了呢？（比南京的0C要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关

系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和

北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4C,读作正四

摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）

再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号

省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

②北京的气温比0C低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4

摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是

负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以

0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零

下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正

几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰一一珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温

相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海

拔高度。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（出示珠穆朗玛峰的海

拔图）。从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高

8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用

一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：T55米。（板书）

（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示

海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据我们可以用这些数来表示零上

温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们

观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可

以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在它们一类啊,

你们怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温

度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平

面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，

把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。

我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、T55等这样的数我们叫

做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0,负数都小于0。

这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

五、联系生活，巩固练习

1.练习一第2、3题

2.你知道吗：水沸腾时的温度是—。水结冰时的温度是

___。地球表面的最低温度是。

3.讨论生活中的正数和负数

（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800

元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

（2）电梯：这里的1和T表示什么意思？老师现在要到33层应该按几啊？

要到地下3层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄

式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都

可以用正数和负数来表示。

认识负数

为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-16、

3

-500>-0.4、，...这样的数叫负数。

板书设计8

-16读作：负十六-500读作：负五百

-0.4读作：负零点四-京读作：负八分之三

课后反思

课题：比较正数和负数的大小第2课时总第2课时

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

教学2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

目标3、使学生能运用负数表示简单的问题。

教学重点负数与负数的比较。

教学难点负数与负数的比较。

教学准备直尺

教学过程

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-10+50-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示o

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2,3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在

问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负

数对应起来。）

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上

其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直

线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律?

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5

处，应如何运动？

(7)练习：做一做的第1、2题。

(二)教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上

表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到

右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明”-8在-6的左边，所以

-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6"，使学生初步体会两负数

比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或

(Okg)o超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

(2)负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

比较正数和负数的大小

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直

板书设计线我们叫数轴。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第二单元百分数（二）

课题：折扣第1课时总第3课时

1、明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解

教学答有关折扣的实际问题。

目标2、学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题

的能力。

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学重点会解答有关折扣的实际问题。

教学难点合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教学过程

一、导入新课。

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销

的？

二、探究新知

1、理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你

所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件

出示）

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？

如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

原价乘以70附合好是标签的售价或现价除以原价大约都是70虬

（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折

就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85队九折就是90虬

2、解决实际问题。

(1)爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价X822妒实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：

(2)爸爸买了一个随身听，原价1220元，现在只花了九折的钱，比原价便

宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

②学生试算，独立列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家

再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？

引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当

于连续求一个数的百分之几是多少。商店有时降价出售商品，叫做打折扣销

售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如七五折就是75%,

九五折就是95%

三、巩固练习。

1、完成教材第8页“做一做”练习题。

2、完成教材第12页练习二第1一2题。

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？在某商店促销活动时，原价200元的

商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少

元？

教后反思

课题：成数第2课时总第4课时

1、明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解

教学答有关成数的实际问题。

目标2、通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学重点成数的理解和计算。

教学难点会解决生活中关于成数的实际问题。

教学过程

一、联系生活实际引入新课。

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽

比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

二、学习新知

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么

意思呢？比如说，增产“二成"，你怎么理解？

（学生讨论并回答，教师随机板书）

成数分数百分数

二成十分之二20%

（2）试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

引导学生讨论并回答。

2、解决实际问题。

（1）课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千

瓦时？

（2）引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量义（1-25%）

③学生独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：350X（1-25%）方法二：350-350X25%

=350X75%=350-350X0.25

=350X0.75=350-87.5

=262.5（万千瓦时）=262.5（万千瓦时）

三、巩固练习

1、完成教材第9页“做一做”。

2、完成练习二第4、5题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了

解？

板书设计

课后反思

课题：税率第3课时总第5课时

1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含

义，以根据具体的税率计算税款。

教学2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生

目标解决问题的能力。

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的

法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

教学重点税率的理解和税额的计算。

教学难点税额的计算。

教学过程

一、复习引入

1、口答算式。

(1)100的22%是多少？

(2)220吨的10%是多少?

(2)1000元的8%是多少?

(4)220万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、学习新知

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与

各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

(2)试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

（1）出示例2：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%

缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的22%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业

税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“十月份的

营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%0

（2）学生列出算式。

相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。

列式：30X5%

（4）学生尝试计算。

（22）汇报交流。

30X5%=30X0.05=1.5（万元）

试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

引导学生理解“按营业额的22%缴纳营业税”的含义，明确这里的22%是

营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的22%,题中“十月

份的营业额是20万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是20万元的22%O

三、巩固练习

1、教材第10页“做一做”。

2、完成教材第14页练习二第22题。

3、完成教材第14页练习二第7题。

4、完成教材第14页练习二第8题。

5、完成教材第14页练习二第10题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了

解？

板书设计

课题：利率第4课时总第6课时

1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含

教学义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

目标2、掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

3、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫

困地区建设的思想品德教育。

教学重点掌握利息的计算方法。

教学难点正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

教学过程

一、谈话导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的

钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、

有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天

要学的内容。板书课题：利率

二、学习新知

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，

利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

2、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上

日期。）

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金义利率义存期

（2）计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱=本金+利息

（2）学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000X3.75%X2

=5000+375

=5375（元）

答：到期后可以取回5375元钱。

三、巩固练习

1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，

年利率为4.75%,到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取

回多少钱？

2、乐乐把22000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%到期后，他准

备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？

四、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的

总钱数？

板书设计

教后反思

课题：解决问题第5课时总第7课时

1、熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题.

教学2、通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。

目标3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点认真审题，用百分数解决实际问题。

教学难点用百分数解决实际问题。

教学过程

一、复习引入

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，

今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内

容。

二、探究解决问题的方法

出示课本第12页例5o

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

提问启发：''满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100

元的零头部分不优惠。

归纳整理解题思路：

(1)在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总

价里减去2个50元。

2、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：

A商场:230X50%=115(元)

B商场：230-2X50

=230-100

=130（元）

115<130,

答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。

4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？

三、巩固练习

1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。

2、完成练习二第12题，再集体交流订正。

3、完成练习二第12题。“折上折”是什么意思？这么计算呢？

4、完成练习二第14题。

5、完成练习二第122题。提示：增长为“-0.0228%”表示什么意思?

四、课堂小结

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

板书设计

教后反思

第三单元圆柱与圆锥

课题：圆柱的认识第1课时总第8课时

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名

教学称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

目标2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点认识圆柱的特征。

教学难点看懂圆柱的立体图。

教学准备圆柱实物、侧面展开教具等

教学过程

一、复习

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟

悉圆的周长公式：C=2Jlr或C=md）

2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生

评判答案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1、整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、

安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2、圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的

圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆

柱的曲面叫侧面。）

3、圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学

生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做

高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细

一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上

的圆柱体闪烁边上的一条高.

4、圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商

标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四

边形的是怎样剪的？

厂长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

1■正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.

（2）寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开,在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化

成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就

是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过

程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成

长方形。其中正方形是特殊的长方形。

三、巩固练习

1、“做一做”的第2题。

2、练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3、练习二的第4题。

四、布置作业

板书设计

课后反思

课题：圆柱的侧面积、表面积的计算第2课时总第9课时

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和

教学表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

目标2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，

培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备圆柱侧面展开教具

教学过程

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

（1）长方体的表面积指的是什么？

（2）长方形的面积怎样计算？

二、探索新知

1.揭示课题。

今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。（板书课题：圆柱的表面积）

2、教学例3。

理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个

部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底

面的面积。

板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？

①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

②出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系

呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

③那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的

长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高）

3.尝试练习。

（1）求下面个圆柱的侧面积。

①底面周长2.5dm,高0.6dm。

②底面直径8cm,高12cm。

（2）求下面个圆柱的表面积。

①底面积是40cm2,侧面积是25cm）

②底面半径是2dm,高是5dm。

4.课堂小结：说一说你的体会。

三、巩固练习。

完成课本练习二第5〜8题。

四、布置作业。

圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

板书设计

长方形的面积=长X宽

°

圆柱的侧面积=底面周长义高

课后反思

课题：圆柱表面积练习课第3课时总第10课时

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活

教学的问题。

目标2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

一、旧知铺垫

1.一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。

（1）圆柱的底面积是多少？

（2）圆柱的侧面积是多少？

（3）圆柱的表面积是多少？

2.计算下面个圆柱的表面积。

8cm0.8m

二、探索新知

1.教学例4

（1）出示例40学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求

表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，

说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最

后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最

后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一

些。因此这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的

十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①帽子侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②冒顶的面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③需要用面料：1758.4+314=2072.4心2080（平方厘米）

2.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面

积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；

油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保

证原材料够用。

3.尝试练习

一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m,横截面直径为0.5m,制作20节这样

的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）

4.完成课本中的做一做。

5.课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意

什么？

三、巩固练习

完成课本练习二的有关习题。

四、布置作业

圆柱表面积练习课

例4一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一

顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

板书设计

①帽子侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②冒顶的面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③需要用面料：1758.4+314=2072.4心2080（平方厘米）

课后反思

课题：圆柱的体积第4课时总第11课时

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体

教学积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

目标2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备圆柱体积公式推导教具

教学过程

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽X高，长方体和正

方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是

什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方

形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出

求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着

圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼

成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形

越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个

长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体

的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X

高，V=Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1

米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要

先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的体积是L05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解

答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎

样的？(V=nr2h)

4、教学例6

(1)出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知

道什么？(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是

都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接

应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学

生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。

板书设计

课后反思

课题：已知底面半径和高求圆柱的体积第5课时总第12课时

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

目标3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程

一、旧知铺垫

1.说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。

2.计算下列各圆柱的体积。

(1)底面积是1.2m2,高5m。

(2)底面积是48cm1高20cm

(3)底面积是25dm1高0.2dm

二、探索新知

L想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h,能不能计算圆柱的体积？体积

公式还可以怎样表示？

学生回答，教师板书：v=nr2.h

2.教学例6.

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知

道什么？(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6o

①杯子的底面积：

3.14X(84-2)2

=3.14X4?

=3.14X16

=50.24(cm2)

②杯子的容积：

50.24X10

=502.4(cm3)

=502.4(ml)

答：502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。

3.尝试练习。

(1)如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？

(2)练一练。

一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm,高30dm,这个柱子的体积是多少？

4.课堂小结。

计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变

化的？

三、巩固练习

完成课本练习三第2〜5题。

四、布置作业

圆柱的体积

例6

①杯子的底面积：②杯子的容积：

3.14X(84-2)250.24X10

板书设计

=3.14X42=502.4(cm3)

=3.14X16=502.4(ml)

=50.24(cm2)

答：502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。

课后反思

课题：圆柱的体积练习课第6课时总第13课时

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透

目标转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程

一、基础练习

1、说一说圆柱的体积计算公式。

2、计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？

已知条件问题

s和hV

r和hV

d和hV

c和hV

3、算一算。

(1)底面积是35cm2,高是10cm。

(2)底面半径是5cm,高是6cm。

(3)底面直径是80dm,高是15dm。

(4)底面周长是25.12m,高是5m。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门

所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求

出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，

先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

板书设计

课后反思

课题：圆柱的表面积和体积第7课时总第14课时

教学

使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学

目标

知识解决有关问题。

教学重点运用所学知识解决有关问题。

教学难点运用所学知识解决有关问题。

教学过程

一、基础练习

1、说一说。

(1)圆柱表面积的计算方法。

(2)运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？

(3)圆柱体积的计算方法(公式)。

(4)计算圆柱体积需要什么已知条件？

已知条件问题

底面积高

体

底面半径高

底面直径高

积

底面周长高

2、算一算

(1)一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表

面积是多少平方厘米？

(2)一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方

厘米？体积是多少立方厘米？

3、选择题。(将正确的答案划掉)

（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体

积）。

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表

面积、容积、体积）。

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表

面积、容积、体积）。

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、

体积）。

二、综合练习

1、判断题:对的打“J”，错的打“义”。

（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。……（）

（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（）

（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。……（）

（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（）

2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？

3、一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂

上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？

三、布置作业

圆柱的表面积和体积

圆柱表面积=侧面积+底面积X2

板书设计

圆柱的体积=底面积X高

V=sh

课后反思

课题：圆锥的认识第8课时总第15课时

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平

教学面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

目标2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力

和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点掌握圆锥的特征。

教学难点正确理解圆锥的组成。

教学准备圆锥形实物、圆锥形教具

教学过程

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。

（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结

果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆

心0）

（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（5）让学生看着教