初中中考数学压轴题及答案

中考数学专题复习——压轴题

命题人：何树平审题人：李昌和使用时间：2014.4

1.已知:如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,

其顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；

(3)Z^AOB与aBDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

(,,,2、

b一h

(注：抛物线产ax2+bx+c(aW0)的顶点坐标为-土，)

,2a4a,

2.如图，在RtZXABC中，ZA=90°,AB=6,AC=S,D,E分别是边AB,AC的

中点，点P从点。出发沿OE方向运动，过点P作PQ_L3C于Q,过点。作QR〃氏4交

AC于

R,当点。与点C重合时，点尸停止运动.设3Q=x,QR=y.

(1)求点。到BC的距离DH的长；

(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；

若不存在，请说明理由.

3在△ABC中，ZA=90°,AB=4,AC=3,"是A3上的动点(不与A,B重合),过M

点、作MN〃BC交AC于煎N.以MN为直径作O。，并在。。内作内接矩形AMPN.令AM

~~x,

(1)用含X的代数式表示△MVP的面积S；

(2)当x为何值时，。。与直线BC相切？

(3)在动点M的运动过程中，记△取?/「与梯形BCM1重合的面积为y,试求y关于x

的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

4.如图1,在平面直角坐标系中，己知AAOB是等边三角形，点A的坐标是(0,4),

点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP,并把AA0P绕着点A按逆时针方

向旋转.使边A0与AB重合.得到AABD.(1)求直线AB的解析式；(2)当点P运动到

点(6,0)时，求此时DP的长及点D的坐标；(3)是否存在点P,使A0PD的面积

石

等于二，若存在,请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4

5如图，菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点，且满足

AE+CF=2.

(1)求证：Z\BDE也ABCF；

(2)判断ABEF的形状，并说明理由；

(3)设ABEF的面积为S,求S的取值范围.

6如图，抛物线4:y=-公―2》+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点.抛物线乙向右平

移2个单位后得到抛物线右，4交工轴于C、D两点.

(1)求抛物线右对应的函数表达式；

(2)抛物线4或右在工轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形

是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点P是抛物线£,上的一个动点(P不与点A、B重合)，那么点P关于原点的对称

点Q是否在抛物线4上，请说明理由.

7.如图，在梯形ABC。中，AB//CD,AB=1,CD=\,AO=8C=5.点M,N分别在边AD,

BC上运动，并保持MELAB,NFLAB,垂足分别为E,F.

（1）求梯形ABC。的面积；

（2）求四边形Affi/W面积的最大值.

（3）试判断四边形般EFN能否为正方形，若能，求出正方形的面积；若不能,

请说明理由.

8.如图，点4Gn,加+1）,B（加+3,m-1）都在反比例函数＞=士的图象上.

X

⑴求m,k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，

以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，

试求直线的函数表达式.

r

山友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分.对

完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做

题.选做题2分，所得分数计入总分.但第（2）、（3）

小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分.

0

9.如图16,在平面直角坐标系中，直线y=-Gx-G与x轴交于点A,与y轴交于点C,

抛物线y=ax?—x+c(aw0)经过4B,C三点.

(1)求过AB,。三点抛物线的解析式并求出顶点歹的坐标；

(2)在抛物线上是否存在点P,使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；

若不存在，请说明理由；

(3)试探究在直线AC上是否存在一点M,使得的周长最小，若存在，求出〃点

的坐标；若不存在，请说明理由.

图16

10.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边3。在x轴的负半轴上，边。。在y轴

的正半轴上，且AB=1,OB=6,矩形A30C绕点。按顺时针方向旋转60°后得到矩

形EFOD.点A的对应点为点E,点3的对应点为点/，点C的对应点为点O,抛物线

y=以2+bx+c过点4E,D.

(1)判断点E是否在y轴上，并说明理由；

(2)求抛物线的函数表达式；

(3)在x轴的上方是否存在点P,点。，使以点O,B,P,。为顶点的平行四边形的面

积是矩形A30C面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P,点。的坐标；若

不存在，请说明理由.

33

11.已知：如图14,抛物线y=——X?+3与x轴交于点A,点3,与直线y=——x+b相

44

3

交于点3,点C,直线y=——x+b与y轴交于点E.

4

(1)写出直线3c的解析式.

(2)求△ABC的面积.

(3)若点M在线段A3上以每秒1个单位长度的速度从A向3运动(不与43重合)，

同时，点N在射线3c上以每秒2个单位长度的速度从3向C运动.设运动时间为f秒，

请写出的面积S与/的函数关系式，并求出点“运动多少时间时，的面积

最大，最大面积是多少？

图14

12.在平面直角坐标系中4ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的圆过点C若

C的坐标为(0,2),AB=5,A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程好一(刃+2)x+n一1=0的

两根：

(1)求m,n的值

(2)若/ACB的平分线所在的直线/交x轴于点D,试求直线/对应的一次函数的解析式

11

⑶过点D任作一直线/分别交射线CA,CB(点C除外)于点M,N,则——+—的值

CMCN

是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由

13.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,

其顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；

(3)Z\AOB与ABDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

h一h2、

(注：抛物线产ax2+bx+c(aW0)的顶点坐标为----,)

、2a4a,

14.已知抛物线y=3ax2+2bx+c,

(I)若a=b=l,c=-l,求该抛物线与x轴公共点的坐标；

(II)若a=6=l,且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围;

(III)若a+b+c=O,且不=0时，对应的力>0；x2=1时，对应的%>0,试判断当0<x<l

时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由.

15.已知：如图①，在RtZXACB中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方

向向点A匀速运动，速度为lcm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；

连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题：

(1)当t为何值时，PQ/7BC?

(2)设4AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把RtZ\ACB的周长和面积同时平分？若存在，求

出此时t的值；若不存在，说明理由；

(4)如图②，连接PC,并把aPQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时

刻t,使四边形PQP，C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由.

图①

k1

16.已知双曲线丁二一与直线y=—x相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点

x4

左侧)是双曲线旷=与上的动点.过点B作BD〃y轴于点D.过N(0,-n)作NC〃x轴交双

X

k

曲线y=—于点E,交BD于点C.

x

(1)若点D坐标是(一8,0),求A、B两点坐标及k的值.

(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.

(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP,MB=qMQ,求p—q的值.

压轴题答案

c=3

1.解：(1)由已知得:解得

-1—b+c=0

c=3,b=2

抛物线的线的解析式为y=-x2+2x+3

(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4)

所以对称轴为x=l,A,E关于x=l对称，所以E(3,0)

设对称轴与x轴的交点为F

所以四边形ABDE的面积=SMB0+S梯形BOFD+^M)FE

=^AOBO+^(BO+DF)OF+^EFDF

=1xlx3+1(3+4)xl+|x2x4

=9

(3)相似

如图，BD-^BG2+DG2=Vl2+12=41

BE=4BOr+OE2=A/32+32=372

DE=VDF2+EF2=A/22+42=275

所以=20,OE2=20即：3。2+3£2=。石2,所以MOE是直角三角形

所以ZAOB=ZDBE=90。，且吆=也=也

BDBE2

所以AAOBADBE.

2解：(1)•/ZA=RtZ,AB=6,AC=8,BC=10.

•.•点。为AB中点，.♦.JBO=LAB=3.

2

•/ZDHB=ZA=90°,ZB=ZB.

:△BHDs^BAC,

PHBD

.-.DH=—AC=—x8=—

AC~BCBC105

(2)•/QR//AB,ZQ7?C=ZA=90°.

•••NC=NC,.,△RQCsAABC,

,RQ=QC_.y」0—x

"AB~Be','6-10'

3

即y关于x的函数关系式为：y=-1x+6.

(3)存在，分三种情况：

①当PQ=PR时,过点尸作尸V，。尺于“，则

A

•/Zl+Z2=90°,…=90。，

Z1=ZC./W\c

_A4,2M4BHQC

r.cosZl=cosC==

105?'QP5?

If33A

.50

一12一

T

D八C

3「12HQ

②当PQ=R。时,x+6—,

55

x=6.A

③当PR=QR时,则R为PQ中垂线上的点，/^\EP

由占/NT~~'

干县占7?%尸厂的

:.CR=-CE=-AC=2.H0

24

cQRBA

•：tanC=----=——,

CRCA

3乙

-5X+6615

••—,••人—•

282

1Q1C

综上所述，当x为二或6或£上寸，△PQE为等腰三角形.

52oxK

MN//BC,：.ZAMN=ZB

：./\AMNs△ABC.p\

BC

...AMAN即「JN

：图1

-AF-AC'43

・・・AN=-x.........................2分

4

.133c

二(0<x<4)................3分

•,§=S^MNP~3AAMN~X=—X

(2)如图2,设直线5C与。。相切于点O,连结AO,OD,贝IJAO=OO=LMN.

2

在RtZXABC中，BC=yjAB2+AC2=5.

BQDC

图2

由(1)知AAMNs△ABC.

.AMMN即「=MN

~AB~1BC，45

：.MN=-x,

4

：.OD=~x.........................................5分

8

过M点作MQLBC于Q,则MQ=OD=-x.

8

在RtABMQ与RtABCA中，ZB是公共角,

：.XBMQsXBCN.

...BMQM

u5

5x-x2525

Z.BM=—^―=—x,AB=BM+MA=—x+x=4.

32424

当时，。0与直线BC相切................................7分

49

(3)随点M的运动，当尸点落在直线8c上时，连结AP,则。点为AP的中点.

,/MN//BC,：./AMN=/B,ZAO

：.△AMOsAABP.

...AM_=AO=]__AM=MB=2.

ABAP2

故以下分两种情况讨论：

①当0<xW2时，y=S"MN=-X2

o

33

当x=2时，=-x22

oZ

②当2<xV4时，设PM,PN分别交5C于E,F.

•/四边形AMPN是矩形，

PN//AM,PN=AM=x.

又:MN//BC,

・•・四边形是平行四边形.

P

：.FN=BM=4~x.

图4

•*.PF=x—(^4—x^=2x—4.

又△PEFsAACB.

PFI_SAPEF

AB

S"EF=-(X-2)2.9分

iXrHJT2、

393/\297

y=S1MNP—S^EF=-x---(x-2)-=--x-+6x-6....................10分

oZo

a8丫

当2VxV4时，y=■—%2+6x—6=—x—+2.

83

8

・・・当x=§时，满足2VxV4,y最大=2.................11分

Q

综上所述，当x时，y值最大，最大值是2.......................12分

4解：(1)作BELOA,AAOB是等边三角形.'.BEMOB•sin60°=2G，二

B(2V3,2)

VA(0,4),设AB的解析式为y=fcr+4,所以2Gk+4=2,解得k=—

以直线AB的解析式为y=--yX+4

(2)由旋转知,AP=AD,ZPAD=60°,

AAPD是等边三角形，PD=PA=^AO2+OP-=V19

如图，作BEXAO,DHXOA,GB±DH,显然AGBD中NGBD=30

.•GD—-BD-,DH-GH+GD----+2J3=----,

2222

V33-37

GB=—BD=-,OH=OE+HE=OE+BG=2+—=一

2222

(3)设0P=x,则由(2)可得D(2G+x,2+苴x)若AOPD的面积为：-X(2+—%)=—

2224

-2731721所以P「2G士亚

解得：x=0)

33

5

(】)证明：:•菱形ABCD的边长为2,BD=2,

/.△ABD和△BCD都为正三角形.

：./BOE=ZBCF=60",BD=BC.

VAE+DE=AD=2,而AE-CF=2,:.DE=CF.

J.△BDE/ABCF.

(2)解,/kBEF为正三角形.

理由：•.・△BDE&ZiECF,

...NDBE=/CBF,BE=EF.

VZDBC=NDBF+ZCBF=60°,

.,.ZDBF+ZI>BE=60*.即NEBF=60°.

.,•△BEF为正三角形.

⑶解：设BE=BF=EF=x,

则S=-^-•z•x•sin60,,=a^-x,.

当BE_LAD时，h*小=2Xsin60"=VI,

=限

当BE与AB重合时，h.大=2,

二s•大=§X2?=V3.

.•.孳

4

6

解式1)令y=0,得一/-2工+3=0,

二例—-3»x2=1.二A(-390)

,抛物线L向右平移2个单位得抛物线L2,

-1・0),D(3,0),。=-1.

，抛物线Lz为"——《1+1》为-3),

即y=­x>+2z+3.

(2)存在.

令N・0,得y=3,；・M(O,3).

・••抛物线Lz是L向右平移2个单位得到的.

，点N(2,3)在J上，且MN=2,MN〃AC.

又,..AC=2,；・MN=AC.

二四边形ACNM为平行四边形,

同理，&上的点N'(—2,3)满足N'M"AC,N'M=AC.

,・.四边形ACMN'是平行四边形,

二'(2,3)，？/'(-2,3)即为所求.

（3）设P（x,是L,上任意一点（以羊。），

则点尸关于原点的对称点Q（-4,一”）,

且=-X|!—2xi+3；

将点Q的横坐标代入L?,

得YQU-H/一211+3«-”/—X，

二点Q不在抛物线/，2上・

7解：（1）分别过D,C两点作。GLAB于点G,SLAB于点H.....................1分

；AB//CD,

DG=CH,DG//CH.

四边形0GHe为矩形，GH=CD=1.

：DG=CH,AD=BC,ZAGD=ZBHC=90°,

\LAGD经ABHC(HL).

AB-GH

AG=BH=

2I.

Z在Rtz\AGQ中，4G=3,AD=5,

QG=4.

_(l+7)x4

S梯形5ACD=

(2)MN//AB,MELAB,NFLAB,

：.ME=NF,ME//NF.

：.四边形MEFN为矩形.

,?AB//CD,AD=BC,

ZA=ZB.

•；ME=NF,/MEA=NNFB=90°,

AMEA^/XNFB(AAS).

・•・AE=BF.................................4分

设AE=x,贝IJEF=7—2x...........................5分

ZA=ZA,ZMEA=ZDGA=90°,

・•・ZXAffi4s△DGA.

.AEME

・・AG-PG*

4

ME=­x............................................................................................6分

3

：•S^MEFN=ME-x(7-2x)=|fX-+}...........................................8分

3314J6

当x=Z时，ME=Z<4,.•.四边形MEEV面积的最大值为丝...........9分

436

（3）能.............................................................10分

4

由（2）可知，设AE=x,贝1]所=7—2羽ME=±x.

3

若四边形为正方形，则

即=7-2x.解，得x=—...............................................................................11分

310

2114

EF=7-2x=7-2x—=—<4.

105

四边形能为正方形，其面积为s正方形MEFN

8解：（1）由题意可知，m（tn+1）=（m+3）（m-1）.

解，得m=3..................................................3分

A（3,4）,B（6,2）；

/.左=4X3=12..............................................4分

（2）存在两种情况，如图：

①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴

上时，设Mi点坐标为（X],0）,跖点坐标为（0,乃）.

,/四边形ANiMiB为平行四边形，

二线段NM可看作由线段AB向左平移3个单位，

再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位,

由（1）知A点坐标为（3,4）,8点坐标为（6,2）

V点坐标为（0,4—2）,即Ni（0,2）；.................................................5分

Mi点坐标为（6-3,0）,即跖（3,0）..................................................6分

2

设直线的函数表达式为>=自尤+2,把x=3,y=0代入，解得&=-§.

直线AfiNi的函数表达式为y=-§x+2...............................................................8分

②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设此点坐标为（X2，0）,

N2点坐标为（0,>2）.

,/AB〃N[M1，AB//M2N2,AB=N1M1,AB=M2N2,

：.NM〃M2N2,NM=MZN2.

•♦・线段M2N2与线段N[M[关于原点0成中心对称.

加2点坐标为（T,0）,M点坐标为（0,-2）...........................................9分

设直线“2^2的函数表达式为y=为尤-2,把x=-3,y=0代入，解得k2=-§，

，直线配电的函数表达式为y=-2x-2.

-3

所以，直线的函数表达式为y=-2x+2或y=-2x-2................................11分

-33

(3)选做题：(9,2),(4,5)...........................................................................2分

9解：（1）•.•直线y=—Gx—G与x轴交于点A,与y轴交于点C.

A(-l,0),C(0,-51分

•.•点A,。都在抛物线上,

抛物线的解析式为y=-x2-^-x-^3

.................................3分

33

(2)存在......................................................................5分

4(0,-扬....................................................................7分

6(2,—拘....................................................................9分

(3)存在.....................................................................10分

理由：

解法一：

延长到点"，使B'C=BC,连接3'尸交直线AC于点“，则点”就是所求的点.

11分

过点3,作3月，43于点H.

V3点在抛物线y=g/_苧％_6上，...B(3,0)

回

在RtZ\30C中，tanZ(9BC=—,

3

ZOBC=30°,BC=243,

在RtABBT/中，B'H=-BB'=243,

2

BH=6B'H=6,OH=3,.•㈤(-3,-2拘...............................12分

设直线3'歹的解析式为y=fcr+b

z百

-26=-3k+bk=——

6

4出,,解得《

------=k+b,3G

[3b=--------

2

V33G

■,■y=——X-----13分

62

3

x=一

7%10百)

解得＜-9

y二一

,310万、

.・在直线AC上存在点M,使得△MB厂的周长最小，此时M......14分

♦U7J

解法二：

过点尸作AC的垂线交y轴于点则点〃为点/关于直线AC的对称点.连接3"交

AC于点”，则点M即为所求.......................11分

过点口作/G，y轴于点G,则。3〃/G,BC//FH.

ZBOC=ZFGH=90°,ZBCO=ZFHG

ZHFG=ZCBO

同方法一可求得3(3,0).

在RtZiBOC中，tan/03C=E,，/。台0二？。。，可求得G4=GC=也

33

GF为线段的垂直平分线，可证得△C/7/为等边三角形，

.•.AC垂直平分收.

即点〃为点歹关于AC的对称点..•.“(0,—速]..............................12分

设直线的解析式为y=fcr+b,由题意得

0=3k+b

13分

3

x=—

7310百)

解得V:.M一，

10V37

y=_

7

・•・在直线AC上存在点V,使得AMB尸的周长最小，此时M工—以2.1

[77J

10解：(1)点E在y轴上......................................................1分

理由如下：

连接AO,如图所示，在RtZXABO中，•••A8=l,BO=也,:.AO=2

sinZAOB=-,ZAOB=30"

2

由题意可知：NAOE=60°

NBOE=NAOB+ZAOE=30°+60°=90°

1•点8在x轴上，，点E在y轴上..............................................3分

(2)过点。作。M轴于点W

OD=\,ZDOM=30°

.♦.在RtADOM中，DM=-OM=—

22

•.•点。在第一象限，

.•.点。的坐标为［等,g）

...............................................................................5分

由（1）知_EO=AO=2,点E在y轴的正半轴上

.♦.点E的坐标为（0,2）

.•.点A的坐标为（—6,1）.....................................................................................................6分

抛物线y=ax2+Zzx+c经过点E,

c=2

由题意，将A（—行,1）,D代入y=ax2+bx+2中得

、22,

3a-y/3b+2=1a=

9

,3V3,n1解得，vn

142218=Y

・•・所求抛物线表达式为：yJx1—巫

x+2...............................................................9分

99

（3）存在符合条件的点P,点Q..................................................................................10分

理由如下：•.•矩形A30C的面积=

.•.以0,B,P,。为顶点的平行四边形面积为2G.

由题意可知为此平行四边形一边，

又•;OB=c

：.03边上的高为2...........................

依题意设点P的坐标为（加,2）

8

2

XX+2上

・・,点P在抛物线V=9-

二机2—短，“+2=2

99

解得，ml=0,机2=—个

「5万、

二6（0,2）,P2一三一,2

7

・・•以。，B,P,。为顶点的四边形是平行四边形,

PQ//OB,PQ=0B=6,

・・・当点《的坐标为（0,2）时,

点。的坐标分别为。i（—G，2）,e2（V3,2）；

「5W、

当点£的坐标为［—于,2）时,

点。的坐标分别为。3-——-2,。4

I8J

（以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分）

3,

11解：（1）在y=+3中，令y=0

1.——x2+3=0

4

再=2,x2=-2

/.A(-ZO),5(2,0)1分

A

3

又・・,点方在歹=一一x+匕上

4

:.0=--+b

2

b=-

2

33

BC的解析式为y=--x+-.....................................................................................................2分

42

3

一片+3

x2—2

(2)由<得94分

33%=0

y=——x+—%二z

42

5(2,0)

9

...A3=4,CD=-...........................................................................................................................5分

4

199

x4x=

5AABC=242...................................................................................................................6分

(3)过点N作于点P

EO1MB

NP//EO

:.△BNPsABEO7分

BN__NP_

........................................................................................................................................8分

BE~EO

由直线y=—1x+g可得：E[0,3]

35

.,.在△3E0中，B0=2,E0=-,则3E=—

22

22

.-.S=--r(4-0

25

31?

S=-|r2+y?(0<r<4).............................................................................................................io分

319

S=--(r-2)2+—........................................................................................................................11分

55

•••此抛物线开口向下，.♦.当/=2时，S最大=不

12

当点M运动2秒时，△MNB的面积达到最大，最大为一.

5

12解：

(l)m=-5,n=-3

/、

(2)y=—4x+2

3

(3)是定值.

因为点D为NACB的平分线，所以可设点D到边AC,BC的距离均为h,

设4ABCAB边上的高为H,

则利用面积法可得：

CM-hCN-hMNH

-----1-----=-----

222

(CM+CN)h=MN.H

CM+CNMN

Hh

又▽

MN1

化简可得(CM+CN).

CMCNh

11_1

故

CMCN~~h

c=3

13解：(1)由已知得:解得

-\-b+c=0

c=3,b=2

.••抛物线的线的解析式为y=-x2+2x+3

(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4)

所以对称轴为x=l,A,E关于x=l对称，所以E(3,0)

设对称轴与x轴的交点为F

所以四边形ABDE的面积=SMB0+S梯形BOFD+SMFE

^^AOBO+^(BO+DF)OF+^EFDF

=1xlx3+1(3+4)xl+|x2x4

=9

(3)相似

如图，BD=VBG2+DG2=Vl2+12=V2

BE=VBO2+OE1=V32+32=372

DE=^DF2+EF2=V22+42=275

所以3。2+3后2=20,DE2=20B|l：30?+3^2=。石2,所以.。石是直角三角形

所以ZAOB=ZDBE=90。，且也=也=立

BDBE2

所以AA03ADBE.

14解(I)当a=6=l,c=-l时，抛物线为y=3x2+2x-l,

方程3-+2x-1=0的两个根为无1=-1,=；.

・,・该抛物线与X