初中数学快乐教学法的构建与实践主报告

初中数学快乐教学法的构建与实践

报

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余姚市初中数学快乐教学课题组

二OO六年八月

目录

一、研究背景...................................................1

（一）源于对初中数学学习现状的反思................................1

（二）缘于对当前数学教学缺乏的探讨................................1

（三）基于新世纪初中数学教学与改革发展的需要......................2

二、数学快乐教学的内涵认识.....................................3

（-）理论基础....................................................3

（二）快乐教学的内涵...............................................4

（三）研究目标.....................................................5

（四）教学特征及基本特点...........................................6

（五）实施原理.....................................................7

L快乐整合原理................................................7

2快乐激活原理................................................8

3.快乐谐振原理...............................................8

4.快乐交融原理...............................................8

三、初中数学快乐教学法的设计策略...............................8

（一）确立基点---凸显他乐..........................................9

（二）架设支点——拥抱互乐.........................................U

（三）彰显场点一一生成自乐........................................13

四、初中数学快乐教学的操作策略特征.............................15

1.情真意切，学我所需...........................................15

2全心放开，投我所好...........................................15

3.严格规范，夯我所知...........................................16

4.成功鼓励，激我所爱...........................................17

5.小组合作，助我所学...........................................17

6分层要求，扬我所长.............................................17

五、初中数学快乐课堂教学模式.................................18

（-）以趣激学一一在创设情景中享受快乐...........................19

（-）以疑启学一一在互动探索中感受快乐...........................20

（三）以思导学一一在举一反三中获得快乐...........................21

（四）以情引学一一在平等对话中咀嚼快乐...........................23

（五）以练展学一一在体验操练中实践快乐...........................25

（六）以成励学一一在反思鼓舞中找到快乐...........................27

六、数学快乐教学评价..........................................28

（-）学生评价的做法..............................................29

（二）课堂评价的做法..............................................30

七、课题成果...................................................33

（-）初步形成了学生快乐学习的教学模式...........................33

（-）优化了教学过程，学生数学智慧发展得到落实....................33

（三）促进了教师专业化成长.......................................38

（四）产生了一定的辐射作用.......................................41

初中数学快乐教学法的构建与实践

余姚市初中数学快乐教学课题组

“快乐教学法”是我们经过十几年初中数学教学实践，逐步形成的一种教学方

法，它是一种建立在激发学生兴趣的基础上，让学生会学、爱学、乐学的初中数学

教学的方法。这种数学教学方法，以凸现学生主体为指导思想，以激发学生学习兴

趣为导向，以追求学习快乐成功为主线，在教师的组织和引导下，让学生有机会亲

历数学的探究过程，使初中学生在快乐学习的过程中，不仅体验数学学习活动是一

个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，而且使学生确立了自己是学习的主人，

使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数

学思想和方法，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、研究背景

（-）源于对初中数学学习现状的反思

数学是全世界任何中小学校都进行教学的唯一学科，社会的发展对数学的需求

越来越多，掌握数学思维方法是人的文化素质的重要组成部分，可是到了初中，学

生的数学表现总不尽如人意，许多人对数学学习失去兴趣和信心。这表现在各地高

中优质教育资源的稀缺，社会的过度关注，使初中教育教学过程过早功利化，教育

过程隐藏了许多危机，初中教育中过度学习的现象十分严重。较为典型的例子是“有

些学校在第六学期，要求学生每天演练四道与中考压轴题相似的综合题，仅数学一

科就要花费中等程度学生学生的两个小时”。学生每天疲于应付题目，对数学产生一

种严重的冷漠与抵触情绪。《钱江晚报》曾头版头条报道了一则引起社会强烈反响的

新闻《一位家长喊出积郁已久的声音：救救题海中挣扎的孩子》（2004年1月7日

报道）。国家教育部基础教育司2000年在全国对各学科课程的具体感受和作业进行

了调查，调查显示数学是学生最不喜欢的课程之一。调查报告表明，有55羯学生

对数学学习不感兴趣，3娜学生对数学学习兴趣一般，只有多的学生答“有兴趣”。

在回答“你最喜欢上的课”时，只有1多的学生答是数学。在回答“对数学学习不

感兴趣的原因”时，答数学难学的有45%答成绩不好的有38%答听不懂的有41%

答不会做习题的有62%此项调查显示，学生学习数学心情处在厌烦、焦躁的抑制

状态，普遍感到学习数学枯燥乏味，学习无劲头，对学习数学有厌学情绪，把数学

看作一门讨厌的学科。

（二）缘于对当前数学教学缺乏的探讨

数学在大部分学生的心目中一直是神秘莫测、枯燥费解甚至高不可攀的，教师

难教，学生难学，学也乏味。但是，在数学家眼里，“数学是科学中的皇后”，“生活

中的一切都离不开数学”，“数学是思维的体操”。那么造成上述现状的原因是什么？

首先是数学课程的“繁、难、偏、旧”。《义务教育阶段国家数学课程标准》（征求意

见稿）在“背景”部分，提到目前中小学数学教育中存在着一些亟待解决的问题，

反映在课程上是这样写的：教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生的学习方式单一、

被动、缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；偏重书本知识、运算技能

和推理技能的学习与训练，缺少对学生学习的情感、态度及个体差异的关注，忽视

学生创新精神和实践能力的培养。其次是“缺少兴趣培养”的教学方法。只要我们

去听一听教师的推门课（即不打招呼的课），翻一翻教师日常教学的教案，就会惊人

地发现，教案是“千课一式”，程式化现象严重，教学中存在“百宝箱”，那就是前

苏联的“五环节”教学模式：组织教学一一导入新课一一讲授新知一一巩固练习一

一布置作业。即使提法有变化，但总体精神也没有改动，可谓“换汤不换药”。这种

教学模式以“传授知识”为主要目标，有太多的“教师中心”色彩，每一步都是由

教师领着学生往前走。张奠宙教授曾经这样比喻和评价这种教学活动：教师充当导

游的角色，拿着旗子在前面喊，一队学生跟在后面走。学生必须细听讲解，而无法

停下脚步按自己的要求进行观赏，用自己的头脑进行思考，学生的学习只是走马观

花，没有切身体会，教学效果往往只停留在记忆和模仿的层面上，哪里谈得上享受

学习的乐趣呢？

这说明我们的教学活动确实没有从“学生的真实想法”去设计教学，只是要求

学生按成人的思维模式去模仿分析，致使教学过程拖沓、繁琐，不少学生不得解题

要领，老师越多讲，学生越糊涂。其实，学生对数学最自然的理解，往往就是他们

学习数学的生长点。教学创新不等于“添枝加叶”，有时候就是“削枝强干”。

因此，由于受应试教育的影响，“我国中小学数学教育，侧重技术性训练，培养

的是应试能力，使学生变成了做题机器，学生在机械性的劳动中逐渐失去了对数学

的兴趣，更不用说体会到数学家们所说的数学美了。”（摘自吴文冰：《什么让数学如

此美丽》），从一个侧面反映出：我们的数学教育中，数学成了封闭的系统，成了固

定的逻辑联系，不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了

解题的工具，特别是寻找唯一答案的工具。

（三）基于新世纪初中数学教学与改革发展的需要

义务教育阶段的数学教学，其基本出发点应是促进学生全面、持续、和谐的发

展。通过变革创新，积极推进素质教育，使人人学有价值的数学，人人都能获得必

需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，并为学生的未来成长而奠基，新课

程从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，关注人的情感、态度、价值

观和一般能力的培养。当前新课改正向纵深发展，涌现出许多先进的教育教学理念,

这为我们实施本课题研究提供了良好的时机和有益的参考，如何把先进的教学理念

转化为教学实践行为，需要有具体的教学方法来支撑。为呼应新世纪数学教育发展

这一新趋势，我们余姚市教委教研室在97年开始研究了初中数学主体教学模式的实

践与研究，取得了巨大成功，98年开始我们又着手进行了快乐学习的研究与实践，

在学习中快乐，在快乐中学习，将学生置于学习的主体，重视发展学生良好的学习

策略，拓宽学生研究性学习的渠道，实施快乐数学教学方式，努力为全体学生生动、

活泼、主动地发展提供条件，促进学生乐意并积极的投入到自主探究性的数学活动

中去，把课堂还给学生，在快乐的时空中放飞学生的智慧，夯实学生的基础性学力,

培养其发展性学力，使全日制义务教育数学课程标准理念成功的进行“软着落”，在

八年的教学实践基础上，初步构建了一套完整的快乐数学教学模式。

二、快乐教学的内涵认识

(~)理论基础

我们认为，快乐数学教学法研究的开展，是以科学的认识论和建构主义学习观

为基础，在具体操作层面上则是依据了绿色的数学教育学说、终身教育理论，这些

理论为课题研究指明了行动的方向，提供了行动的路标。

1.科学的认识论

马克思主义关于人是社会认识和实践的主体的理论，特别是人的主体性的理论

是快乐教育的哲学基础。传统的选拔教育压抑、扼杀学生的主体性，导致学生负担

过重、片面发展、厌学等严重问题，影响了学生身心的健康发展。快乐教育则从情

感入手，唤醒学生的主体意识，培植学生的主体精神，引导学生以积极的情感状态,

满怀信心地投入学习，做学习和发展的主人。

2.建构主义学习观

建构主义重视学习活动中学生的主体性，重视学生面对具体情境进行意义建构,

重视学习活动中师生之间和学生之间的“协作”、“会话”和“反思”，从而主张建立

一个民主、宽松、和谐的快乐教学环境，这又是我们的一贯主张。

3.绿色的数学教育学说

关注人，关注人的全面发展，这是新时代教育的最强者。数学教育应是“绿色”

的，我们的教学应让学生产生数学体验(包括数学美学、数学文化等)，形成良好的

数学观。增强学生对学习、生活和生命的热爱和追求。这正是快乐教育强调追求以

情感为核心的情意动力系统在学生学习活动中的思想作用基础。

4.终身教育理论

我们的责任是：“确定能帮助一个人在其一生中不断学习和得到训练的结构和方

法「我们要努力争取达到这样一个目的，发展学生的个性，帮助学生学会学习，学

会生存。面向21世纪，把学生作为一个完整的人进行教育，促进学生素质和个性的

全面发展，是当代世界性教育改革的共同趋势，也是当代教育科学研究的共同走向。

由于日益重视教育要以人的发展为本，人本主义心理学的“人际关系”、“相互作用”

学习理论被引用到教育实践和研究中来，强调教育活动中的师生合作，提倡建立新

型的师生关系，使学生在快乐、和谐、融洽的环境中获得身心的全面发展。快乐教

育的主旨正体现了教育理论发展的共同取向。

（二）快乐教育的内涵

近年来，各地快乐数学教学理论研究和快乐教学实践的日益发展和深化，快乐

教学在目标取向上关注学生“三维”素质目标和个性的和谐发展，在数学活动中重

视弘扬学生的主体意识和主体能力，培育学生自信、自尊、乐观、奋发的积极情感,

发展学生的自我意识、创造精神和创造能力。我们正是在这样的背景下引进快乐教

育思想，吸取它的合理内核，联系新一轮基础教学改革实践，深化理论研究，作为

实施素质教育的教育方法论思想，对快乐数学进行深入的进一步研究。因此，我们

进行快乐数学教学活动的研究与实践，旨在通过实施，确立以新课程标准为指导，

从情感教学着手，创设以情感、兴趣、创造和能力培养为核心，符合学生年龄的生

动、活泼、和谐的教育氛围，激发学生认知情感，唤起学生自主性，对学生进行三

维价值观相统一的数学思想教学，以教师“乐教”，学生“乐学”为中介，逐步形成

的自主、探索、合作的学习方式，初步探索培养学生具备多元数学智能的教学方法。

A、语言智力：对数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）的掌握和灵活运

用的能力，从而提高学生对数学问题阅读能力。

B、逻辑智力：对数学问题的结构关系，包括图形与式的结构的理解、推理及各

种问题之间关系的对比和类比，从而提高学生的迁移能力、思维能力。

C、视觉智力：让学生对图与式中的要素有一个准确的感受能力，从而使学生处

理好现象与本质的关系。

D、自我反省智力：会处理好个人对问题解决的反思，会评价自己所解决的数学

问题，这有利于学生对问题的深化。

E、人文情感智力：探求知识的欲望、研究数学问题的兴趣、热情，崇尚科学的

态度和实事求是的精神，利用数学知识促进社会发展的价值观。

因此“快乐”教学模式以发展数学“三维”目标教学为中心，以快乐为主线，

利用教材固有的知识体系创设情境，诱发学生的学习动机，从认知矛盾和冲突中产

生学习的兴趣和愿望，积极投入到学习认知活动中去。其基本思想有以下几点：

(1)愉快发展是方向。在教学上要着力于促进不同的人在数学上得到不同的发

展。教学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主合作与合作交流是学生学

习数学的重要方式，学生的数学活动应当促使学生在知识、技能、智力、情感、意

志、道德、信念、个性等方面都得到协调愉快和谐的发展。

(2)主动学习是根本。教学中要把学生作为学习和发展的主体，弘扬主体意识

和能动作用。教师在教学过程中的主导作用，在于唤醒学生的主体意识，帮助他们

在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握双基、数学思想和方法，获得广泛

的数学活动经验，实现自我发展。

(3)乐教乐学是手段。教学要引入情感因素，将学生的学习从传统的认知活动,

变为由操作的认知心理系统和动力的情意心理系统协同进行的全面心理活动。要让

学生在学习活动中体验到情绪的愉悦感、求知的满足感和学习的成功感，使学习成

为真正意义上的个性内在需要和追求。

(4)生动活泼是表征。教学过程要呈现出生动活泼的局面，学生身心发展要呈

现出生动活泼的态势。这是教师以情施教，学生以情促学，在乐学氛围中主动学习

的一种自然的、必然的结果。

快乐教育倡导乐学，并非悖于刻苦治学的精神。“书山有路勤为径，学海无涯苦

作舟”。数学学习是一种艰苦的脑力劳动，只有不畏艰难险阻，勇于攀登的人，才能

登上科学的高峰。但苦学和乐学这一对矛盾，既是对立的又是统一的，它们是可以

互相转化的。苦学指的是刻苦钻研的学习精神、学习态度和学习行为，在这个意义

上说，我们提倡学生学习要刻苦认真，反对懒惰马虎；乐学指的是充满愉悦感的学

习心境、学习体验和学习行为，在这个意义上说，我们倡导在自觉追求中愉快学习，

反对在沉重的课业负担和外界的压力下被迫学习。人们常说的“以苦为乐”，正道出

了苦学与乐学的统一性。当学习者怀着愉悦的心境，以积极的情感来激励自己的学

习活动，对学习活动不但滋育和生发热爱的情感，而且真正体验到学习的乐趣而陶

醉于学习活动之中，他们也就进入乐学的状态一一“学海无涯乐作舟”了。实践表

明，在初中开展数学快乐教学，要适应学生身心发展规律和学生年龄特征，要讲究

教育内容的趣味性和教育形式、教育方法的生动活泼；但这决不是“玩而不学”，“乐

而不教”，而是要“寓学于玩”，“寓教于乐”，是教学方法的革新和创造，目的还是

为了更好地促进学生的发展。

(三)研究目标

1.创建初中数学教学“学习快乐、快乐学习”这一教学方法，以及在这一教学

方法下的教师指导策略。

2.使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，学生

的数学素质得到明显提高。

随着以上两个研究目标的实现，以下两个预期效果也将得到体现。预期效果：

1.培养出一支具有先进教育教学理念，掌握“学习快乐、快乐学习”操作策略

的教师队伍。

2.一批体现“学习快乐、快乐学习”教学方法的教学优秀案例和论文。

（四）教学特征及基本特点

快乐教学具有以下几个基本特征：

1.方式——体现自主性

它以提出问题为出发点，以解决问题为终点。快乐学习自始至终都由学生为主

体，最大限度地发展创新思想、实践能力和个性特长。着力营造有利于师生、生生

多向交往、信息畅通、心灵接触、情感共鸣、思想共振的数学教学场。

2.内容——具有趣味性

数学学习是在已有知识基础上进行思考，得到启发，发现问题，并且有兴趣去

研究它，甚至终身研究它，做到有所发现、有所发明、有所创造。在研究过程中，

引导学生进行对教学材料理性加工的同时，发掘其中的情感因素，创设教学中浓浓

的情意气氛，促进兴趣。

3.教学——趋于开放性

在教学过程中，学生学习的地点不再限于教室、学校，常常要走出校门进行实

地勘测调查，教学空间是开放的。收集信息的渠道也不再是以前单纯地从课本和有

限的参考书上获取信息，学生自己从图书资料、因特网、媒体、人际交流等各种渠

道收集有利于探讨研究的信息，然后加以筛选、处理和应用。教学呈现出多样和开

放的教学状态，使师生在快乐互动、教学互动、人境互动中，真正成为学习和发展

的主体。

4.教师——凸显服务性

教学模式强调的是“快乐发现”知识的过程，独立解决问题的能力和主动探究

的精神。教师的服务性逐渐凸显：由传统的管理者、解释者和评判者转变为合作者、

协调者和服务者，师生关系成了合作问题的伙伴关系、解决难题的探究关系。

5.评价——取向过程性

快乐学习关注思维能力，更关心学习的过程。在这样的学习过程中，学习者是

否掌握某个具体的数学知识并不重要，关键是能否对学生进行综合的积极的评价，

让学生品尝到学习成功的欢乐，使全体学生都受到激励，看到自己的力量，增强信

心，投入新的学习活动，走向更大的成功。

6.能力——要求多样性

快乐学习旨在开发学生的身心潜质，培养学生的整体素质，促进学生个性和创

造力得到健全的、和谐的发展，因此对于学生能力的要求比之一般的学习复杂、丰

富得多。由于是以学生为主体的学习，因此它所提供的相应的能力锻炼和提高的机

会也要充实得多。学生必须具备自学、分析、综合、概括、抽象思维等能力和对事

物的比较、归类、演绎、推理等能力。

7.合作——来源广泛性

合作可以让班级中各个层次学生互相流动，师生联动，保证主体活力的最大程

度发挥。既可组建开放式的研究小组，又有半开放式的主题学习小组，集中式的合

作小组。协调互动，可使学习的实施方式灵活多样。

快乐教学的基本特点：

1.基本问题作为学生快乐思考的出发点。

美国数学家哈尔斯说过：“问题是数学的心脏。”正是在基本问题引导下，基础

知识才得以形成和发展。教师恰当地提出适宜于学生的基本问题，创设相应的问题

情境。这样做不仅可以激发学生的兴趣和思考，更为下一步的学习探索指明了方向。

2.培养学生的快乐探索精神作为立足点。

快乐教学十分有利于培养学生的探索精神和分析问题、解决问题的能力，促进

智力的发展，激发学生的学习兴趣和热情，使学生能以积极的态度去探索、揭开知

识的奥秘。在问题情境设计、引导学生探讨问题的过程中，都是要立足培养学生探

索精神，这样才能使教法充满活力。

3.提高快乐参与效率作为终结点。

实施模式的本源在于激发学生“智慧”，提高课堂效率。在问题的探索深化、引

伸创造、高潮迭起之时，正是教学效率的最佳发挥，“看不见，摸不着”的能力培养

在短短几分钟内完成了几年而没有完成的任务，深深扎根于学生的“数学智力”上,

这是我们真正追求的快乐效率的要求。

（五）实施原理

数学快乐教学法强调在快乐发展的导向中教与学，以重视学生内在动力激发机

制的层次递进为原则，三级一体，手脑并用，严于规范，宽于氛围；师生协力，同

伴互助，在对话中探究、在探究中思考、在思考中建构、在建构中体验、在体验中

掌握，使课堂涌动着生命活力和亲情实感，让每一个学生都有表现和进步的现实机

会，充满着追求新知的期盼，达到和谐、快乐的课堂效应，这正是快乐数学教学法

的鲜明特色。

快乐数学努力以四条教学原理来指导，统筹课堂教学的原则，操作策略和步骤。

这四条原理是：快乐整合原理、快乐激活原理、快乐谐振原理和快乐交融原理。

快乐整合原理——学生的学习活动知识与能力，过程与方法是情感态度价值观

统一的活动。而过程与方法，情与知的不可分离性表明课堂是师生之间、生生之间

乃至师生自我的三维交融中的互动，教师真情实意地期待学生的进步，充满着爱心,

把学生看成是成长着的、发展中的主体，同时也具备扎实宽厚的教学技能与素养；

学生则真诚地感受到教师的期盼，涌动着对新知识的向往与追求，把自己看成是可

塑的、在原有的基础上能够取得进步的独特存在。教师愿意教、胜任教；学生向往

学，有能力去掌握新知，这便是过程与方法与快乐统一的佳境。

快乐激活原理——情与知，作为已有经验的积淀，综合地体现为一个人的素质

与个性。任何新学习的发生，都依赖于激活已有的快乐贮存。情的激活，是指教师

从发自内心的真爱中相信每一个学生都是愿意追求进步的，都是有可能在有利的教

学条件下掌握新知的，从而提高学生的自信心，为他们的成功铺路搭桥，清障排难;

情的激活也是指学生对每一堂课都能充满着期盼，都把它看成是检验能否活用所学

知识去解决问题的习练。激活情是激活知的前提。知的激活是指师生都能够寻找到

弥合已知状态与未知状态（即现有状态与目标状态）差距的最佳切入点，锚桩处和

组织架构。因此，快乐激活实际上精心考虑如何从旧知走向新知，如何利用已有经

验为新学习作好铺垫，将学习置于一个连续的发生发展序列之中。

快乐谐振原理——如果说统一强调的是意愿与胜任（能力）的一致性，激活突

出的是从学习的连续环节中来考虑新旧经验的适宜性，那么，谐振则聚焦于严于规

范与宽于氛围的平衡性、师生协力与同伴互助的调适性，学为先导与教为主导的依

存性等等。谐振是努力发挥教师与学生两个方面的积极性，由此产生单一的情、单

一的知所不能达到的合力。谐振产生的是共鸣响、共通感，师生之间，生生之间彼

此喜爱、欣赏，使课堂中的每一天都洋溢着成功的满意感与克服挫折困难的成长体

验。

快乐交融原理——整合与谐振，这并不意味着三维目标之间不会产生剪刀差。

实际上，师生/生生各自的知识与能力、过程与方法、情感态度都可能存在着这样那

样的优势与局限。学习意愿与学生能力的关系研究已表明，学习意愿过程与方法是

学习能力发展的动力与保障；学习能力（胜任感、成功感）是学习意愿萌生或升华

的前提与基础。“勤能补拙”，强调的是学习意愿或动力对“知”的补益作用；“学而

乐习之”，常常把学习能力看成是意愿的催生机制。三维交融，意味着我们可以根据

每个学生的实际发展状态，确定推动其完善自我的最佳策略。也许我们要努力寻找

的正是在“只要愿意学，就能学得好”与“只有学得好，才会愿意学”两者之间的

必要张力。

三、初中数学快乐教学法的设计策略

几年来的实践与研究，我们创立了“凸显他乐，拥抱互乐、生成自乐”为中心

命题的快乐教学模式的操作体系，完善了初中数学快乐教学模式的操作要领与基本

要求，从而形成了一套完整的初中数学快乐教学模式的设计策略体系，这个体系的

基本框架如图所示：

(-)确立基点——凸显他乐

“没有快乐的教师，就没有快乐的学生」快乐教学是一种新型理念的教学，这

种理念的发动就在于教师的“他乐”上，因此“他乐”是让学生快乐地学习，快乐

地活动，快乐地发展所不可或缺的条件。我们认为“他乐”就是教师(家长层次)

抓住学生学习心理冲突这个最关键问题，设计好激发方案，以自己的学习快乐，帮

助感染学生建立学习心理适应模式的结构，使他能运用自己的兴趣能力解决数学学

习问题的学习过程。

1.“他乐”激发

快乐教学要真正把“他乐”带给学生，教师的自身素质是指导学生进行数学学

习心理快乐的必要条件。教师必须树立先进教学理念，对新知识进行“头脑风暴”，

并能将先进教学理念贯彻到教学实践中去，做到“创造地教:其中，教师本人要在

教学实践中表现出创造精神和探求精神，并善于理解、鉴赏、保护和激励学生的创

造精神，具体的说：要满腔热情地、兴味盎然地投入，千方百计地引起学生对所学

习材料的兴趣和渴望知识的需求，并养成研究和参与学生活动的兴趣，探索不同类

型学生的内心世界，发展他们的兴趣和爱好。在实践中还要养成创造性地进行教育、

教学工作的志趣，不但要敢于创造，而且要乐于创造，为发展学生兴趣而作不懈的

努力。因此，我们在实践中提出：“以情施教，用情育情，快乐交融，以知生情，以

情促知”的操作要领，大力倡导实验教师着力架设通向情感教育的两道桥梁。

一是以情施教。架设教师和学生情感互动的桥梁，用情育情，培育学生“亲师

信道”的感情。

二是快乐交融。架设情感与认知互动的桥梁，以情促知，以知激情，培育学生

“求真、立品”的感情。教师要以娴熟的教育技巧，引导学生把认知和情感以一种

独特的方式融合起来，使紧张的智力活动充满求知的乐趣，洋溢着美好的感情，陶

冶学生的情操，启迪学生的思维，使学生在知识的掌握和情感的发展两个方面都得

到丰收。

2.活化反应

快乐的着力点是教师怎样对学习材料、课堂环境因素、学习者的所作所为及对

待学习者作出快乐反应。

教材因素是实施自主探索教学模式的“载体”，教师的首选工作是把传统上教的

过程转换成学生快乐探究学习的过程，呈现给学生丰富的学习材料。“他乐”对教材

的“活化”有如下设置途径：

(1)教学内容与生活链接”

把数学引向生活，强调数学跟人类现实之间的广泛而密切的联系，使数学学习

基于学生生活经验和已有的数学基础，从而带来对数学学习的更大热情。因此，教

师要根据学生生活实际及课程标准，对教学内容进行整合、重组、补充、加工，创

造性地使用教科书。

(2)教学情境与尝试“接轨”

数学情境是沟通现实生活的具体问题与数学抽象概念之间的桥梁，教师可以根

据教学需要，将课堂设置成生活的舞台，把真实的生活情境转化为数学情境。因此,

教师不仅要熟悉教科书，还要了解学生的认知结构、智能水平和生活经验，提出既

为学生所熟悉又具有适度挑战性的尝试情境。

(3)教学活动与实验“牵手”

青少年阶段爱动是学生的天性，若能围绕学生的活动来展开课堂教学，由学生

身边的事物产生一种情感上的亲切度与感召力，使学生产生参与活动的强烈愿望。

因此，书本上的很多知识，只要有可能，都可让学生亲自操作、亲自实践，让他们

在活动中深入领会知识的内涵。

(4)数学应用与生活架桥

教师应有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在教师的引导下，逐步具

备在日常生活和社会生活中运用数学的本领，使他们认识到“数学是生活的组成部

分，生活处处离不开数学”。要使他们养成事事、时时、处处运用数学知识的习惯，

激发学生主动学习数学、创造性地运用数学的积极性。

(-)架设支点——拥抱互乐

快乐数学所彰显的思想特征是人人参与，天天进步，培养兴趣，挖掘潜能，挑

战数学。我们认为数学不能掉进由数学显示分数的陷阱，而应架起生命智慧的桥梁,

在互乐中感受到数学阳光，领悟到数学魅力。因此在实验中我们所倡导的互乐泛指

学生与学生之间、学生与教师之间学习数学、挑战数学所创设的求实、创新的学习

氛围，在自由快乐之中体验学习的快乐，生命的成长，获得思维的革新，心灵的提

升，怎样进行互乐呢？

1.以数学文化为载体，对学生进行气氛熏陶，形成快乐意识

(1)启动充满动感的数学亲近日

在实践中，课题组组织各实验班举行数学亲近日活动，如开展数学编写数学诗、

画数学画、唱数学歌、跳数学舞、讲数学故事，特别是用讲故事的方式亲近数学，

是“数学金点子”征集到的最多的一种提案，也是推动同学们更好地认识、理解和

喜爱数学的有效方式。同学们把平时从图书馆、网络上了解到的中外数学史中的有

趣故事(如算盘的由来)迫不及待地告诉大家。同学们讲得最多也最爱听的是数学

家们童年成长过程中的故事。如陈景润在童年痴读数学书，华罗庚从学徒成为数学

家的经历,祖冲之计算圆周率的故事,高斯从顽童成长为“数学王子”的精彩片段……

孩子们对数学家崇拜得五体投地。数学家的人生成长轨迹，给孩子们的心灵以极大

的震撼，进而产生了亲近数学、走向成功的渴望与动力。

(2)探寻充满创意的数学实践

现实生活、自然现象赋予生命能量，也赋予数学课题。为了让数学贴近生活，

让学生放飞心灵，实验组达成共识，每二周举行一次数学实践活动。让学生在一片

欢呼声中冲向户外，以生命最活跃的状态投入实践学习。这样过去的课本数学题仿

佛一下子被激活了似的，平时畏惧数学的同学也灵动起来。同学们到校园大操场“丈

量测定”：跑道的面积，树木的间距，球场的长度；登高山“统计植物”；进超市“购

物记账”；到银行“存取计息”；在家里“实地运算”……同学们把书本知识运用于

日常生活实践中，加深了对数学概念的理解，锻炼了解决具体问题的能力，培养了

“触类旁通”的思维方法。“原来数学这么有意思!”同学们乐此不疲，学习数学的

热情被充分调动起来了。

（3）拓展充满艺术的人文数学

如召开数学主题班会，是数学学习富有挑战意义的新鲜事。在阳明中学实验班

三（2）班举行的《快乐数学伴我行，数学之美处处有》的主题班会的确独树一帜。

班会上，甲方“数学枯燥”与乙方“数学奇妙”的辩论赛十分精彩；各小队的“数

学赏心悦目之美”，“数学鬼斧神工之妙”，“数学醇浓似酒之趣”的典故介绍令人拍

案叫绝……班会把大家带进变化多端的数学天地，像咀嚼百味果一样品尝着数学的

浓浓趣味。过去不爱数学的同学也惊呼：“想不到数学这么让人快乐有趣!”还有的

实验组开展数学游戏。这些寓教学问题于游戏之中的游园项目，大多是首次亮相的:

如实验学校二（2）班的“算24点游戏”项目前排成一条长龙，同学们兴致勃勃地

在桌上随意抽取3张纸牌，根据纸牌上的数字，在最短时间内运用加减乘除推算出

得数为24,参与者几乎个个皆大欢喜；三（2）班的“数学谜语”项目前人头攒动,

大家面对红色纸条猜数字成语，面对水红色纸条猜数学名称，面对黄色纸条猜文字

算式，130条五花八门的谜底都被一一揭下。还有拼七巧板、数字比拼、计数斗智、

数学碰碰车……同学们在此起彼伏的掌声欢呼声中，不知不觉地学到了数学知识、

思维方法，增强了学习数学的兴趣，提升了钻研数学的激情。

2.应用互乐原理，加强小组合作学习，形成良好学风

我们课题组通过教师“他乐”积极进行学生的学习态度、方法的导向作用，努

力创造集体的民主自由气氛，创造学生畅所欲言，自由表达数学思想的环境。

（1）倡导数学小组援助

每一学期开始，师生聚集在一起为小组制定“我手中的数学援助”计划。原则

上，每组数学学习好的同学自愿帮助一位数学学习有困难的同学，大家调侃称之为

“捆绑组合”。签约的组合双方每两周要共同完成一份数学小报。学习好的同学在每

份小报上公开援助的承诺，如“五个一”：“提醒上好每一堂数学课，帮助完成好每

一道数学作业，促使每一次数学测验有进步，协助制作一个数学学具，联手设计一

个数学游戏”。数学援助组合还饶有兴趣地自编数学小报，为援助计划命名，并摘录

数学名言自我激励。如实验班初二（1）班江王组合的“好奇计划”，写上英国培根

所言的“数学是科学的大门和钥匙”的名言；如初一（3）班刘何组合的“小神算计

划”，推出了马克思所言的数学是“锻炼大脑的体操”的格言；初二（2）班林严组

合的“弓箭计划”，洒脱地引用古希腊柏拉图所言的“不学几何者，不得进入此门”

的警句等。

与数学的多种形式的亲密接触后，实验班学生渐渐有了一种“认识数学、亲近

数学”的心灵感应，由此激发了“热爱数学、渴望成功”的真情。

(2)开展互动数学征答

实验课题组每周均开展数学征答，让每一个同学或者以合作小组成份集体参赛、

出题、征题，每次墙上特设的“数学征答专刊”吸引了很多同学驻足，“问题擂台竞

签”专题更是引人注目与抢手。每天清晨，便有什么“双刃剑计划”组合、“蓝精灵

计划”组合等自发贴出的“数学常识小测题”之类的题目。当“问题卡片”被揭下

时，解对者便神采奕奕地来到“数学屋”领奖枚精致的“激励卡”；当好多同

学皱眉思考问题时，出题者便洋洋得意地在一旁偷着乐；当一道道数学谜团被解开

时，伴随着“哎呀”的惊喜声，同学们因破解了数学的奥秘而自然流露出的样子好

可爱。观察、思考、解题、竞答、领奖……一周下来，每年级每星期评选“互动周

数学擂主”。平时看去严谨枯燥的数学，经“问题擂台竞答"竟变得情趣盎然、耐人

寻味。校园数学有力地印证了数学家陈省身的“数学好玩”的题词，它召唤着孩子

们在数学的殿堂里尽情欢快地畅游。

(3)辅导合作小组活动

在实践中，我们实施了小组讨论达成合作与竞争的共识。要求每组参与者都要

抱有真诚、善良、热忱的心态，真诚的微笑、爱心，使组员无法不受亲切影响，并

使情感感染，从而积极投入到小组活动中来。其次要营造师生皆朋友的人际关系和

平等、民主合作竞争气氛。还要求由消极竞争向积极竞争转化。如合作竞争的心理

障碍便是嫉妒，甚至产生我不好，也不让你好的局面。因此教育学生懂得：

积极竞争——你学得好，我学得比你更好。消极竞争——你学得好，我拖你一

起死。健康的竞争心理：你好，我比你更好，大家皆好。

课堂上小组辅导的技术：

(1)‘托排球"技术。这是把数学问题如排球的发球，然后传递给合适的组员接球

(回答)，组员有各种困惑，也像一只只排球按次序发出。这样信息传递、反馈是很

忙的，这就促使同学参与程度较大要求较高。

(2》变形金冈『技术。通常到小组问题解决后采取“变形金刚”方法，把问题改

条件、改结果，正向思维变逆向思维，然后由组长或组员伙同老师一起变出一道道

来自于他们的新题，使组员感到新鲜、兴奋，在愉快的“变形金刚”灵活习题游戏

中，同学们的认知结构变得有序，解决问题的能力得到增强。

(3)表扬感谢技术。组员激发组员，常常需要赞扬他们讨论中每一个微小的进

步，感谢他们给小组出了题或变出一道新题，组员彼此感谢、表扬，激发他们的自

尊、自信、自乐感，完善组员的自我形象，“我是行的二发现了自我，表扬和感谢

在小组互乐辅导中能起很大作用，这是因为学生心中都有一个渴望：被人重视。心

理学家认为：这种愿望是人类本性中最强烈的。

(三)彰显场点——生成自乐

自乐是指学生在学习上形成良好的自我快乐意识，并在与他乐、互乐多次的双

向信息反馈中形成有序的学习心理内控能力的结构，能“内控”学习动机、情绪、

意志、认知及行为的控制，从而“外控”诸类学习问题。通过“自乐场”，形成亲近

----享受提问征询破译驾驭运用数学的能力，学会自学。

怎样使学生获得学习欢乐体验呢？我们的主要举措是：

(1)为学生确立经过努力可以达到的学习目标。确定教学目标，当然要依据教

学大纲，但也要针对学生知识基础、发展水平、能力差异的实际，分为若干层次，

使全体学生都能以自己实际水平为起点，循序渐进地进行学习，而且学有所得，都

能取得学习的成功。

(2)为学生铺设走向学习成功的道路。为了使每一个学生都品尝到学习成功的

欢乐，因材施教，为学生设计认识的阶梯，让他们步步攀登。即使学生取得的是很

小的成功，或只是有微小的进步，教师都要给予适时的肯定和表扬，这正是学生迈

向新的自乐学习的起点。

(3)指导学法，教学生学会学习。学生只有学会学习的方法和思考问题的方法,

才能学得得法，提高学习效率；才能主动探索，去获取真知；才能学得活泼，兴味

盎然；才能获得成功，尝到乐趣，增强信心，在学习的大道上奋进。另外要帮助学

生形成追求成功的学习行为模式。由于教师的教育方式以及学生以往学习成功和失

败的经验教训，学生可以形成具有倾向性的稳定的学习行为模式。追求成功和避免

失败是学生中常见的两种学习行为模式。当学生形成了追求成功的学习行为模式，

他们就会以实现自我价值的自豪感和自信心去迎接新的学习任务的挑战，并懂得怎

样去学习以获得成功。

(4)结合教师的“他乐”扶植学生的主动精神，培养学生的创造意识。鼓励学生

独立思考，敢于从多角度、多侧面、多层次去提出问题，发展学生的发散思维能力,

并适当布置有创意的、有多个答案的练习作业题和动手操作题，促进学生创造才能

的发展。

例如，在学习七年级上册第五章一元一次方程第3节《日历中的方程》时，我

们进行了如下设计：

先设计问题串I：

①日历中的数是一些什么数？最大是多少？

②日历中横行上相邻两个数有什么关系？

③日历中竖行上相邻两个数有什么关系？

在此基础上，设置问题串口：

①在某日历(空白)任意一行中取相邻的3个数，设中间的数为x,那么另外

两个数怎样表示？设第一个数为x呢？设第三个数为x呢？

②在某日历（空白）中任何一竖列中取相邻的3个数，设中间的数为x,那么

另外两个数怎样表示？设第一个数为x呢？设第三个数为x呢？

③在某日历（空白）中任取2X2个数，设其中一个数为x,那么另外几个数

怎样表示？

④在某日历（空白）中任取3X3个数，设其中一个数为x,那么另外几个数

怎样表示？

⑤在某日历（空白）中任取相邻（呈阶梯状）的三个数，设其中一个数为x,

那么另外几个数怎样表示？

其次，老师在指导过程中，应在难点处精心设计诸多感性材料，指导学生探索。

例如：在学生初学几何知识时，除借助实物材料帮助学生学习外，还应该充分利用

现代教育技术和手段（一些电教工具），让学生在充分感知的基础上进行学习探索，

提高课堂学习的效率。

四、初中数学快乐教学的操作策略特征

我们课题组经历了从讲授式、讲练式、自学式到学导式等教学方法的改革实践,

从1995年至今，又参加了由宁波市教研室与宁波市教科所直接指导的《初中学生数

学主体分层次教学》及《实施“乐能创”发展教育，促进学生素质最优化》的综合

实验，终于融合成富有自身学科个性特色的“快乐性”教学。它是以“情感为依托、

认知为主线、思维为核心、激励为手段、多向信息交流与即时反馈为表征”的一种

教学思路和操作方略。它集中体现出如下的课堂教学活动的策略特征：

1.情真意切，学我所需

教师对学生的纯真感情和亲切的意向期待，来源于对学生发自内心的热爱。首

先我们课题组每当接教新一届学生时，总要让“第一次”给学生留下难忘的美好印

象。第一次深情的目光，第一次诚恳的交谈，第一次动情的上课，第一次关怀的提

问，第一次细致的批改，第一次成功的测验，……这种“自爱生情”的第一次心理

定势，给学生带来持久的积极效应。其次，我们课题组每次上课总是热情奔放地走

向讲台、走近学生（尤其是学习困难的学生），致力于建设亲密、和谐、平等、欢快

的教学关系与情感氛围，形成一种特有的亲和力，让温馨的课堂诱导学生“走向学

科”、引发求知欲望、达到切合学生个体实际的学习目标。再次，我们课题组关注以

情态（即心境）“统整”教学全过程。只要身在课堂，就会心系学生，始终以纯情挚

爱关注每一个学生的学习状态。这种不必言明但可意会的亲切期望、和蔼信任的积

极心态的连续扩散，情不自禁地给学生的学习自信心与责任感带来持久地强化。诚

如爱因斯坦所说：“学校就会受到成长中的一代的高度尊敬，学校所规定的作业就会

被当作礼物来领受。我知道，有一些学生对在学时间比对假期还要喜爱」（《爱因斯

坦文集•第三卷》第145页，商务印书馆）。

2.全心放开，投我所好

我们课题组在课堂上坦诚地宣称：①在我们的心目中，教学过程无差生；②不

论成绩高低，只要专心上课、积极参与、认真做作业和订正作业，都是爱学习的好

学生。这种“无差生”的教学观，使学生心情开朗，一种学习安全感、依恋感油然

而生，为他们身心放开、主动投入形成自觉责任感奠定心理基础。学生徐某的母亲

曾告诉我们课题组：她曾劝女儿徐某不要与父母离异成绩差的同学赵某某在一起，

以免影响自己。徐某却反问母亲：如果我是“差生”，同学不理我，你会怎样想？还

说，“在我们班上，成绩差的照样上讲台演说、竞选，……老师还让赵某某管理班级

图书。”一批批、一届届的学习困难生，有的入学时连2+g都还不会，但在身心放

开、主动学习的基础上，都能顺利毕业，升入高中。这是他们“喜欢上数学”、“考

试老挂红灯心中难过”、“要发誓赶上去”的主观能动性迸发出来的必然结果。学生

陈某进入中学两年多了，几乎门门课不及格，学习基础差，家庭学习环境差，意志

与毅力成了陈某能否转折的决定性因素。这样的学生能不能发生转变的“奇迹”呢？

就在初中代数最后一章《统计初步》开始，老师进一步对她从心理上疏导并加强对

她个别辅导，又请同学帮助她，结果单元测试及格了。全班同学为她热情欢呼祝贺,

此后，又在老师和同伴们的不断鼓励与期待中，陈某的信心、意志、毅力不断得以

强化和迁移，最终以数学中考87分的成绩毕业，并升入普高。全班数学中考合格率

达100%,平均成绩88.2分，超市平均14分。

3.严格规范，夯我所知

没有严格要求就没有教育。我们课题组一贯坚持“严在规格上，实于规范中”。

看我们课题组上课，可以发现一种奇妙的配合。课题组总是选择学生最要听的时候,

教师及时讲；学生最想看的时候，教师马上做；学生最想做的时候，教师细心看；

学生最想讲的时候，教师专心听。教师的“讲、做、看、听”与学生的“听、看、

做、讲”紧扣学生的“思维之弦”而有机呼应，达到了课堂师生活动的“令行禁止

自动化”，多向交流信息容量大、速度节奏快、思维密度高。这种教学结构和谐有序、

课堂活动活而不乱、教学效率高度理想的机制生成与学生入学初始的约四个星期的

规范训练密切相关。我们课题组对学生的学习用品怎么放、上课如何坐立、如何提

问、回答、阅读、听讲、练习、讨论、答辩直至作业本子大小纸质都有明确的范式

规格。我们课题组坚持在学习层次水平上可以因人而异，但在学习规范上只有一个

高档标准，没有“因材施教”。我们对学习规范的训练，既有入学伊始的集中强化，

更有长期的一以贯之；同时突出年段的内容训练重点，致力于习惯养成。比如，我

22

们把初中代数从有理数化简（例，Y—D=H）到因式分解（例：4a?-12abWb=（2a^l?））

分专题制成20张卡片，每张写有最简明最基础的25道演算题。学生随着教学进程,

同步完成卡片制作，达到人人熟练掌握的要求。这种基础性学力的养成教育是终身

学习所需求的。

4.成功鼓励，激我所爱

认知活动中的情感频率是一个生发动态过程，时起时伏，时高时低。从第一次

的情感定势效应至每堂课的亲和力、情感网络效应都围绕主体的感受、体验而生成、

变化、发展。其中，有效的成功激励是基本手段。我们课题组的教学设计与实施中,

充分注意创造信息多向交流的内容与形式，让不同基础水平的学生在他力所能及的

区间内，在同伴面前表现他的智力、展示他的进步，从而唤起他的自信和自尊，体

验学习的价值和愉悦。如“探究新知的对话与发现”、“成功的提问、板演”、“有把

握取胜的小组解题接力竞赛”以及“限时作业训练”等是最常用的。如解方程：

—宏产=看+3,每个学习合作小组出场5位学生，每人解一步，从去分母、去括

号、移项、并项、到解出方程为止。这就需要全组齐心协力，每位选手先要检查前

一步是否做正确，错了，得先用红粉笔订正，然后接做下一步，既讲正确性又求高

速度，方能取胜。这种多向交流、即时反馈的高频激励与成功体验，促使主体认知

取向与情感共鸣相统一。再如，作业不评低分，到学生达到规范、差错订正后再给

予最高分。

5.小组合作，助我所学

班级教学有利于统一基本要求和发挥教师的主导作用。如果再辅之以小组合作

学习和同伴互助指导，使之既能发挥学生主体作用，又有利于个别指导因人施教。

我们课题