2024九年级数学下册 第27章 相似27.3位似（位似图形）说课稿（新版）新人教版

2024九年级数学下册第27章相似27.3位似（位似图形）说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：九年级数学下册第27章相似27.3位似（位似图形）

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：第27章学习阶段

4.教学时数：1课时（45分钟）

【课程目标】

1.让学生理解位似的概念，掌握位似图形的性质和判定方法。

2.培养学生运用位似变换解决实际问题的能力。

【教学内容】

1.位似图形的定义与性质

2.位似图形的判定方法

3.位似变换的应用

【教学过程】

1.导入（5分钟）

通过回顾上一节课所学的相似图形，引导学生进入本节课的内容。

2.基本概念（10分钟）

介绍位似图形的定义，解释位似比的概念，并让学生通过实例观察位似图形的性质。

3.判定方法（10分钟）

讲解位似图形的判定方法，如对应角相等、对应边成比例等。

4.应用实例（10分钟）

通过例题讲解位似变换的应用，让学生学会运用位似图形解题。

5.练习与讨论（10分钟）

布置一些有关位似图形的练习题，让学生独立完成，并进行小组讨论。

6.总结与布置作业（5分钟）

总结本节课所学内容，布置作业，巩固所学知识。

【课后作业】

1.课本第27章相似27.3节练习题1-4题。

2.结合生活实例，找出一个位似图形，并说明其位似比。

【教学反思】

在课后对本次课程进行反思，根据学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面展开。通过学习位似图形的概念、性质及应用，旨在培养学生以下几方面的能力：

1.数学抽象：使学生能够从具体的图形中抽象出位似图形的性质，理解位似比的意义，提高学生对几何图形的抽象思维能力。

2.逻辑推理：通过分析位似图形的判定方法，培养学生运用逻辑推理能力，从已知条件推导出结论，并能够运用位似变换解决实际问题。

3.数学建模：让学生学会运用位似图形的性质，建立数学模型，解决实际生活中的几何问题，提高学生数学建模的能力。

4.数学运算：在解决位似图形相关问题时，培养学生准确、熟练地进行数学运算，提高运算速度和正确率。

5.空间观念：通过观察和分析位似图形，培养学生对图形的敏锐观察能力，发展空间观念。

6.数据分析：在位似图形的应用实例中，让学生学会分析数据，提取关键信息，提高数据分析能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.位似图形的定义及性质。

2.位似图形的判定方法。

3.位似变换的应用。

难点：

1.位似比的理解和运用。

2.位似图形判定中的逻辑推理。

3.位似变换在实际问题中的灵活运用。

解决办法及突破策略：

1.对于位似比的理解，通过动态演示和实际操作，让学生直观感受位似比的变化对图形的影响，加强概念的形成。

2.针对位似图形的判定难点，设计梯度练习，从简单到复杂，逐步引导学生掌握判定方法，加强逻辑推理能力的训练。

3.在位似变换的应用上，结合实际案例，指导学生如何将实际问题抽象为位似变换问题，并给出解题步骤，提高学生解决问题的能力。

4.采用小组合作学习，让学生在讨论和互助中解决难点问题，培养学生的合作意识和团队精神。

5.对于理解困难的学生，提供个别辅导，通过一对一的讲解，帮助学生突破个人学习难点。四、教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有九年级数学下册教材，特别是第27章相似部分的内容。

-准备教材中与本节课相关的习题和例题，用于课堂练习和讲解。

2.辅助材料：

-准备一系列与位似图形相关的图片和图表，包括实际生活中的位似图形实例，如建筑设计图、艺术作品中的几何图案等，用于直观展示位似图形的特点和应用。

-制作或搜集相关的教学视频，如位似图形的动态变换过程，帮助学生更好地理解位似变换的原理。

-编制或打印学习指导资料，包括位似图形的定义、性质、判定方法等要点总结，供学生参考和复习。

3.实验器材：

-准备几何画板或类似的绘图工具，让学生能够动手操作，通过实际绘制来感受位似图形的变换过程。

-准备放大镜或投影设备，用于演示位似图形的放大和缩小效果，增强学生的直观认识。

4.教室布置：

-将教室座位按照小组讨论的形式布置，每组配有一张桌子，便于学生进行合作学习。

-在教室前方或侧方设置一个展示区，用于展示学生作品和教学资源。

-如果有条件，设置一个实验操作区，确保学生在进行几何画板操作时有一定的空间和适当的工具。

-在教室墙壁上张贴与数学学习相关的标语和提示，如“位似，发现几何之美”等，营造积极的学习氛围。

5.其他准备：

-教师提前熟悉教材内容，准备充分的教学笔记和教学计划。

-准备课堂互动所需的问答卡片、白板、标记笔等教具。

-如果使用多媒体教学，确保投影仪、计算机等设备的正常运行，并准备好相应的PPT或其他演示文稿。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解位似图形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“什么是位似图形？”和“位似图形有哪些特点？”，激发学生思考，为课堂学习位似图形内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确位似图形教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论和实验操作，提高学生学习位似图形的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相似图形内容，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对相似图形的掌握情况，为学习位似图形打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解位似图形的定义、性质，结合实例帮助学生理解。突出位似比的概念，强调判定方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕位似图形的性质和应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对位似图形的知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对位似图形知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍位似图形在建筑设计、艺术创作等领域的应用，拓宽学生的知识视野。引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合位似图形内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习位似图形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的位似图形内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的位似图形内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理1.位似图形的定义：

-位似是相似的特殊情况，指两个图形不仅形状相似，而且大小也成比例。

-位似比是指两个相似图形中，对应边长的比值。

2.位似图形的性质：

-对应角相等。

-对应边成比例。

-相似图形的位似比是固定的，不随图形的放大或缩小而改变。

3.位似图形的判定方法：

-对应角相等，对应边成比例的两个图形是位似的。

-如果两个图形中，有一个角相等且两边成比例，则这两个图形是位似的。

4.位似变换：

-位似变换是指通过平移、旋转和位似缩放将一个图形变为另一个图形的变换。

-位似变换保持了图形的形状和大小比例。

5.位似变换的应用：

-解决实际问题中的几何图形放大缩小问题。

-在艺术创作、建筑设计等领域中，利用位似变换进行图案设计和比例调整。

6.位似图形的作图方法：

-确定一个已知位似图形的位似中心。

-根据位似比，确定另一个图形的对应顶点的位置。

-连接相应的点，完成位似图形的作图。

7.位似图形的面积比：

-两个位似图形的面积比等于它们位似比的平方。

-在解决面积问题时，可以通过位似比快速计算位似图形的面积。

8.位似图形与相似图形的区别：

-位似图形是相似图形的一种特殊情况，除了形状相似外，大小也相同或成比例。

-相似图形只要求形状相似，不要求大小相同或成比例。

9.位似图形在实际中的应用：

-通过位似变换，可以将复杂的图形简化，便于计算和分析。

-在地图制作中，利用位似变换将实际地形缩小到适合的比例尺。

10.位似图形的证明方法：

-利用对应角相等和对应边成比例的关系，通过几何证明方法来证明两个图形的位似关系。

-使用位似比的性质，结合已知条件进行证明。七、课堂小结，当堂检测在本节课的学习中，我们主要学习了位似图形的相关知识。通过本节课的学习，我们了解了位似图形的定义、性质、判定方法以及位似变换的应用等内容。

位似图形的定义是两个图形不仅形状相似，而且大小也成比例。位似比是指两个相似图形中，对应边长的比值。位似图形的性质包括对应角相等，对应边成比例。位似变换是指通过平移、旋转和位似缩放将一个图形变为另一个图形的变换，它保持了图形的形状和大小比例。

判定两个图形是否位似的方法是对应角相等，对应边成比例。如果两个图形中，有一个角相等且两边成比例，则这两个图形是位似的。

位似变换在实际问题中有广泛的应用，如解决几何图形放大缩小问题，在艺术创作、建筑设计等领域中，利用位似变换进行图案设计和比例调整。

位似图形的作图方法是确定一个已知位似图形的位似中心，根据位似比，确定另一个图形的对应顶点的位置，连接相应的点，完成位似图形的作图。

位似图形的面积比等于它们位似比的平方。在解决面积问题时，可以通过位似比快速计算位似图形的面积。

位似图形与相似图形的区别在于，位似图形是相似图形的一种特殊情况，除了形状相似外，大小也相同或成比例，而相似图形只要求形状相似，不要求大小相同或成比例。

位似图形在实际中的应用包括通过位似变换将复杂的图形简化，便于计算和分析，在地图制作中，利用位似变换将实际地形缩小到适合的比例尺。

位似图形的证明方法可以利用对应角相等和对应边成比例的关系，通过几何证明方法来证明两个图形的位似关系，使用位似比的性质，结合已知条件进行证明。八、板书设计①重点详细阐述：

1.位似图形定义

-形状相似+大小成比例

-位似比：对应边长的比值

2.位似图形性质

-对应角相等

-对应边成比例

3.位似图形判定

-对应角相等，对应边成比例

-一角相等且两边成比例

4.位似变换应用

-图形放大缩小

-实际问题解决

5.位似作图方法

-确定位似中心

-按位似比确定顶点

-连接相应点

6.面积比关系

-面积比=位似比的平方

②艺术性和趣味性：

1.图形示例：

-使用不同颜色和形状的图形，展示位似变换的效果。

-设计有趣的图案，如动物、建