北师大版七级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题附答案解析(三)

第二章相交线与平行线专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是（）

A.

两点之间线段最短

B.已知直线、、，且，，那么与相交

C.

过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.

在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交2、如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是、、④图中的同位角共有个

A.个

B.个

C.个

D.个3、如图，已知，垂足为点,则下列说法中正确的有（）个.①与互相垂直;②与此互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④线段是点到的距离

A.

B.

C.

D.4、如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（

）.

A.

B.

C.

D.5、如图，下列说法错误的是()

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，，则6、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是()

A.平行或相交

B.垂直或平行

C.垂直或相交

D.平行、垂直或相交7、下列命题中正确的有（）

①相等的角是对顶角；

②若，，则；

③同位角相等；

④邻补角的平分线互相垂直．

A.个

B.个

C.个

D.个8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）

A.

B.

C.

D.9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）

A.个部分

B.个部分

C.个部分

D.个部分10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）

A.以点为圆心，为半径的弧

B.以点为圆心，为半径的弧

C.以点为圆心，为半径的弧

D.以点为圆心，为半径的弧11、下列属于尺规作图的是（）

A.作一条线段等于已知线段

B.用圆规画半径的圆

C.用量角器画一个的角

D.用刻度尺和圆规作12、如图，直线，，为直角，则等于（）

A.

B.

C.

D.13、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）

A.

B.

C.

D.14、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）

A.

B.

C.或

D.至少15、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（）

A.东偏北

B.东偏北

C.北偏西

D.北偏西二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知：线段，.

求作：，使，，.

作法：作；

过点作的垂线与的边相交于点；

在的边上截取.

则(填序号).17、如图，已知,，则，．18、如图，村庄到公路的最短距离是，根据是．

19、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角．

20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知直线、相交于点，，，求的度数.

22、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？

23、探究猜想：

(1)平面内三条直线，，，都满足，，则a与c平行吗？为什么？

(2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？

(3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．第二章相交线与平行线专项测试题(三)答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是（）

A.

两点之间线段最短

B.已知直线、、，且，，那么与相交

C.

过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.

在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交【答案】A【解析】解：

线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误；

如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误；

根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交”错误；

两点之间线段最短

．正确．

故答案为：

两点之间线段最短．2、如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是、、④图中的同位角共有个

A.个

B.个

C.个

D.个【答案】B【解析】解：①的内错角只有，所以正确②没有同位角，所以的同位角是错误③的同旁内角是、、，所以正确④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确综上有个正确故正确答案为：个．3、如图，已知，垂足为点,则下列说法中正确的有（）个.①与互相垂直;②与此互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④线段是点到的距离

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：，与互相垂直，故①正确，与互相垂直，故②错误，线段的长度是点到的距离，故③正确，④错误故正确答案有个.4、如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（

）.

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：如图（对顶角相等），，，故正确答案为：.5、如图，下列说法错误的是()

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，，则【答案】B【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确；

若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确；

，不能判断，故错误；

若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．6、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是()

A.平行或相交

B.垂直或平行

C.垂直或相交

D.平行、垂直或相交【答案】A【解析】解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交．7、下列命题中正确的有（）

①相等的角是对顶角；

②若，，则；

③同位角相等；

④邻补角的平分线互相垂直．

A.个

B.个

C.个

D.个【答案】C【解析】解：

①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；

②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；

③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，

④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

由对顶角相等可知，

；

；

，，

；

．

综上所述，不正确的结论为．9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）

A.个部分

B.个部分

C.个部分

D.个部分【答案】C【解析】解：

因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分．

10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）

A.以点为圆心，为半径的弧

B.以点为圆心，为半径的弧

C.以点为圆心，为半径的弧

D.以点为圆心，为半径的弧【答案】A【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心，为半径的弧．11、下列属于尺规作图的是（）

A.作一条线段等于已知线段

B.用圆规画半径的圆

C.用量角器画一个的角

D.用刻度尺和圆规作【答案】A【解析】解：用刻度尺和圆规作，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；

量角器不在尺规作图的工具里，错误；

画半径的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；

作一条线段等于已知线段，正确．12、如图，直线，，为直角，则等于（）

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：过作，

，

，

，，

，为直角，

，，

．

13、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：以为截线，

①若以、为被截直线，有对同旁内角，

②若以、为被截直线，有对同旁内角，

③若以、为被截直线，有对同旁内角；

综上，以为截线共有对同旁内角．

同理：以为截线又有对同旁内角．

以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，

以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，

综上，共有对同旁内角．14、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）

A.

B.

C.或

D.至少【答案】D【解析】解：从点作直线l的垂线，垂足为点，当、、三点共线时，线段的长为，其它情况下大于．

15、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（）

A.东偏北

B.东偏北

C.北偏西

D.北偏西【答案】C【解析】解：射线与射线垂直，

，

，

故射线的方位角是北偏西．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知：线段，.

求作：，使，，.

作法：作；

过点作的垂线与的边相交于点；

在的边上截取.

则(填序号).【答案】，，.【解析】解：作法如下，

、作；

、在的边上截取；

、过点作的垂线与的边相交于点；

为所求作的三角形.

故答案为：，，.17、如图，已知,，则，．【答案】60、30【解析】解：,，，，，，即，，，故正确答案为：，．18、如图，村庄到公路的最短距离是，根据是．

【答案】垂线段最短【解析】解：村庄到公路的最短距离是，根据是垂线段最短．19、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角．

【答案】，；，，，．【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知，

与是直线与被直线所截的同位角；与是直线与被直线所截的内错角；与是直线与被直线所截的同旁内角．20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹【解析】解：

作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知直线、相交于点，，，求的度数.

【解析】解：∵，

，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵对顶角相等，

∴，

∴．

答：的度数为.22、如图，已知，，直