2024-2025学年江苏省无锡市初二数学上册期末考试试卷及答案

2024-2025学年江苏省无锡市初二数学上册期末考试试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D已知直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=5cm，PBA.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm且小于3cm答案：C下列命题是真命题的是()A.若a=bB.内错角相等C.无理数包括正无理数、零和负无理数D.平行于同一条直线的两条直线平行答案：D下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对某校七年级（1）班学生视力情况的调查答案：D下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.正五边形答案：C二、多选题（每题4分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.xB.3C.1D.2答案：D解析：A项是二次方程，B项是二元一次方程，C项不是整式方程，D项是一元一次方程。下列命题中，是真命题的有（）A.两个无理数的和还是无理数B.无限小数都是无理数C.负数没有立方根D.平方根等于本身的数是0和1答案：无（四个选项均为假命题）解析：A项，如2+−2=0，和是有理数；B项，无限循环小数是有理数；C项，负数有立方根，例如−下列计算正确的是（）A.aB.aC.aD.a0=1答案：D解析：A项，根据幂的乘法法则，a2⋅a3=a2+3下列说法中正确的有（）A.0是最小的有理数B.有理数包括正有理数、0和负有理数C.正分数、0、负分数统称为分数D.一个有理数不是整数就是分数答案：BD解析：A项，有理数没有最小值；B项，根据有理数的分类，此选项正确；C项，分数包括正分数和负分数，不包括0；D项，有理数要么是整数，要么是分数，此选项正确。下列说法中，正确的有（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.数轴上的点只能表示有理数C.无理数包括正无理数、0和负无理数D.实数与数轴上的点一一对应答案：AD解析：A项，根据实数与数轴的关系，所有实数（包括有理数和无理数）都能用数轴上的点表示；B项，数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数；C项，无理数只包括正无理数和负无理数，不包括0；D项，根据实数与数轴的关系，实数与数轴上的点一一对应。三、填空题（每题3分）已知a2+2a答案：5

【解析】由已知a2+2a=3，将2a已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（−2，3答案：−23【解析】根据反比例函数的性质，有k=xy。将点（−2，3）代入得k=在△ABC中，∠A=40∘答案：70【解析】根据三角形内角和为180∘的性质，有∠A+∠B若x−2+答案：−1【解析】由于绝对值和平方都是非负的，所以x−2=0和y+3若1x=1答案：125【解析】将等式右边的分数进行通分，得1x=四、解答题（每题8分）1.（8分）已知实数x，y满足方程2x−y答案：解方程组

2x−y=3 ①x+2y=8 ②将①式乘以2得：2.（8分）已知△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE答案：证明：由于AB=AC（已知）

根据等腰三角形的性质，底边上的中线与底边上的高相等，所以AD因为DE⊥AB且又因为AD=A根据全等三角形的对应边相等，得DE3.（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，盘面上分为四个相同的扇形区域，并分别标有数字1，2，3，4。规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针指向的数字是偶数，那么顾客就可以获得50元的购物券；如果指向的数字是奇数，则不获得购物券。请问顾客转动一次转盘获得购物券的概率是多少？答案：解：转盘上有四个数字，分别是1，2，3，4。其中偶数有2和4，共2个。所以顾客转动一次转盘获得购物券的概率是：P4.（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c答案：解：设二次函数解析式为y=ax将点A1,3代入得：3将点B2,6代入得：6解这个方程组得：a=2，所以二次函数解析式为：y=2x5.（8分）一个直角三角形的两直角边长分别为33和6答案：解：五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx求fx在x求fx在x=2判断函数fx答案：解：将x=2代入函数fx中，得

f对函数fx=x+2x−1进行求导，使用商