初三数学上册期末质量检查试卷及答案沪科版

沪科版初三数学上册期末质量检查试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列各数中，是无理数的是（）A.0B.√4C.1/3D.π答案：D下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=1B.x^2-4=0C.x/2+1=0D.1/x+2=0答案：C下列计算正确的是（）A.3a-a=2B.(a3)2=a^5C.(a+b)^2=a^2+b^2D.a^6÷a^2=a^4答案：D下列命题是真命题的是（）A.互补的两个角一定是邻补角B.相等的角是对顶角C.同位角相等D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行答案：D下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解某市中学生课外阅读的情况B.了解某市百岁以上老人的健康情况C.了解某市电视台《新闻联播》节目的收视率D.了解某市中学生对“垃圾分类”知识的知晓率答案：B二、多选题（每题4分）下列各式中，哪些是整式？（多选）A.2B.3C.xD.xE.π答案：BDE解析：整式是单项式与多项式的统称，是有限个单项式的代数和或差。其中A是分式，C是二次根式，而B、D、E均为整式。下列方程中，是一元一次方程的有哪些？（多选）A.xB.xC.1D.xE.2答案：CD解析：一元一次方程是只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数为1（次）的整式方程。其中A是一元二次方程，B和E是二元一次方程，C和D是一元一次方程。下列各组数中，能构成直角三角形三边长的有哪些？（多选）A.3,4,5B.5,12,13C.1,2,3D.6,8,10E.7,24,25答案：ABD解析：勾股定理的逆定理表明，若三角形三边满足a2下列命题中，哪些是真命题？（多选）A.两个无理数的和一定是无理数B.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等E.对顶角相等答案：BCE解析：真命题是指正确的命题。A是假命题，例如2+下列说法中，哪些是正确的？（多选）A.无限小数都是无理数B.正有理数和负有理数统称为有理数C.绝对值等于它本身的数是非负数D.两个数的绝对值相等，则这两个数相等E.一个数的平方根等于它的算术平方根答案：BC解析：A是假命题，无限循环小数是有理数；B是真命题，有理数包括整数和分数，整数又包括正整数、0和负整数；C是真命题，非负数包括正数和0，它们的绝对值都等于它们本身；D是假命题，例如|-3|=|3|，但-3≠3；E是假命题，一个正数的平方根有两个值（互为相反数），而算术平方根只有一个值（非负的）。三、填空题（每题3分）若|x|=3，则x=_______。答案：±3解析：根据绝对值的定义，若|x|=3，则x可以是3或-3。已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为_______。答案：13解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边c=52+122已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则当x答案：6解析：将点(2,3)代入y=kx得k=2×3若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=答案：x解析：由于Δ=0，方程ax2+bx+c已知四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=BC，∠BAD=75∘，答案：120解析：由于∠BAD=75∘，∠ABC=60四、解答题（每题8分）题目1（8分）

已知点A(2,3)和点B(4,1)，求线段AB的中点坐标。答案1

解：设线段AB的中点为点C(x,y)。根据中点坐标公式，有：x=2+42题目2（8分）

解方程：x−答案2

解：为了去分母，两边同时乘以x+x−1x2−−5x=1解得：x题目3（8分）

在平面直角坐标系中，点P(x,y)满足x+答案3

解：点P到原点O的距离的平方为：d2=x2+y代入得：d2=x2+5−x2=x2+题目4（8分）

已知二次函数y=ax2+bx答案4

解：由题意得：解这个方程组，得：a=−1b题目5（8分）

在△ABC中，∠A=30∘答案5

解：在△ABC中，由于∠A=30∘因此，△A由sin30∘=所以，△AS=五、综合题（每题10分）题目：1.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最多，请你帮助设计方案。答案：（1）设每件衬衫降价x元，

则每件衬衫盈利40−x元，每天可售出根据题意，有方程：4