高考物理一轮复习 第4章 第1课时 曲线运动 平抛运动练习人教大纲版练习 人教大纲版

第四章曲线运动万有引力定律第1课时曲线运动平抛运动1.图4－1－11物理实验小组利用如图4－1－11所示装置测量物体平抛运动的初速度．他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度．如图四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺(图中P点为重锤所指位置)，可能正确的是()解析：由于高度一定，平抛运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))一定，水平速度v＝eq\f(x,t)，即v与x成正比，在刻度线上速度分布均匀，A正确．答案：A2.一同学在玩闯关类的游戏，他站在如图4－1－12平台的边缘，想在2s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3m，人跳离平台的最大速度为6m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为(g＝10m/s2)()图4－1－12A．1mB．9mC．17mD．20m解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5s，下落的高度为h＝1.25m；在2s内，下落的最大高度为20m，人要跳到P上，高度差满足1.25m≤h≤20m，正确选项为B、C、D.答案：BCD3．图4－1－13(·北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目．如图4－1－13所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则()A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为eq\r(\f(2h,g))C．球被击出时的初速度大小为Leq\r(\f(2g,h))D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由h＝eq\f(1,2)gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝eq\r(\f(2h,g))，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v0t/2得球被击出时的初速度大小为v0＝Leq\r(\f(2g,h))，C正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgL/h，D错误．答案：BC4．图4－1－14如图4－1－14所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确关系是()A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同 D．三个小球落地的动能相同解析：本题考查平抛运动的规律．根据t＝eq\r(\f(2h,g))可得，做平抛运动的物体在空中运动的时间是由高度决定的，B项正确；根据平抛运动的速度公式v1＝eq\f(O′A,t)，v2＝eq\f(O′B,t)，v3＝eq\f(O′C,t)，由于O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5，所以O′A∶O′B∶O′C＝1∶4∶9，故v1∶v2∶v3＝1∶4∶9，A项错误；落地时的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，由于三个小球高度相同，所以落地时它们的竖直分速度vy是相等的，但是由于vx不相等，所以落地时的速度v不相等，C项错误；由于三小球落地时的速度不相等，所以它们落地时动能也不相等，D项错误．答案：B5.图4－1－15如图4－1－15所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是()A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′解析：由静止释放三小球时对a：eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)gsin30°·teq\o\al(2,1)，则teq\o\al(2,1)＝eq\f(8h,g).对b：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，则teq\o\al(2,2)＝eq\f(2h,g).对c：eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)gsin45°·teq\o\al(2,3)，则teq\o\al(2,3)＝eq\f(4h,g).所以t1＞t3＞t2当平抛三小球时．小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动．沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′.故选A、B、C.答案：ABC6.图4－1－16如图4－1－16所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.解析：(1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma代入数据得：a＝6m/s2设经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式：0＝v1－at代入数据得：t＝1s.(2)平抛物体B的水平位移：x＝eq\f(1,2)v1tcos37°＝2.4m平抛速度：v2＝eq\f(x,t)＝2.4m/s.(3)物体A、B间的高度差：h＝eq\f(1,2)v1tsin37°＋eq\f(1,2)gt2＝6.8m.答案：(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m1．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是()A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动 D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动解析：物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a＝eq\f(F1,m)，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．答案：A2．下列关于运动状态与受力关系的说法，正确的是()A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化B．物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为0D．物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力解析：物体运动状态改变了，说明有加速度，表明物体受力，但是，如果加速度不变，物体的运动状态也会改变，所以物体受恒力作用的时候，运动状态也是变化的，因此A选项不对．物体受恒力作用，不一定做直线运动，要看力与初速度的夹角，如果不共线，就是曲线运动，如果共线，就是直线运动，所以B选项不对．C选项，是一种平衡态，物体受力为0，C正确．D选项对，因为恒力作用下的曲线运动很多，如各种抛体运动．答案：CD3.图4－1－17(·淮北质检)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图4－1－17所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须()A．先抛出A球 B．先抛出B球C．同时抛出两球 D．两球质量相等解析：平抛运动的物体在空气中运动的时间由高度决定，与其他因素无关，所以从同一水平面抛出的两球要在空中相遇，必须同时抛出．答案：C4.图4－1－18平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v—t图线，如图4－1－18所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是()A．图线2表示竖直分运动的v—t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v2＝gt，选项A正确；t1时刻水平速度与竖直速度相等，v1＝gt1，合速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B错；t1时间内的水平位移x＝v1t1，竖直位移y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)v1t1＝eq\f(1,2)x，选项C正确；2t1时刻竖直速度v2′＝2gt1，tanα＝v2′/v1＝2，合速度方向与初速度方向夹角为α＝arctan2＞60°，选项D错．答案：AC5.图4－1－19在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1s画出蜡块运动所到达的位置，如图4－1－19所示，若取轨迹上C点(x1，y1)作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A的坐标()A．(0,0.6y1) B．(0,0.5y1)C．(0,0.4y1) D．无法确定解析：红蜡块的运动为类平抛运动，由平抛运动的知识可知，过C点的切线应交于C点坐标y1的中点，所以选项B正确．答案：B6.图4－1－20在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图4－1－20所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为(4m,4m)D．4s末物体坐标为(12m,4m)解析：前2s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax＝2m/s2，位移为x1＝eq\f(1,2)axt2＝4m．后2s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x1＝8m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为ay＝2m/s2，位移为y＝eq\f(1,2)ayt2＝4m，故4s末物体坐标为(12m,4m)，D正确．答案：AD7.图4－1－21(·河北冀州中学摸底测试)如图4－1－21所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系为()A．v1＝v2 B．v1＝eq\f(H,s)v2C．v1＝eq\r(\f(H,s))v2 D．v1＝eq\f(s,H)v2解析：飞机发射的炮弹做平抛运动，拦截系统发射的炮弹做竖直上抛运动．则有：s＝v1t，h＝eq\f(1,2)gt2，h′＝v2t－eq\f(1,2)gt2，又H＝h＋h′，所以有H＝v2t，于是v1＝eq\f(s,H)v2，故D正确．答案：D8.图4－1－22乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出(如图4－1－22所示)，球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息可以求出()A．发球的初速度大小 B．发球时的高度C．球从发出到第一次落在球台上的时间 D．球从发出到对方运动员接住的时间解析：由运动对称性可知，发球位置距球台的高度等于网高h，发球点到球第一次落在台上P1点的水平距离为L/4，根据平抛运动的规律h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(L,4)＝v0t，由此两式可求出发球时的速度v0和球从发出到第一次落在台上的时间t，所以A、B、C项均正确；但由于不知道对方运动员在何处接住球，故无法求出总时间，D项错误．答案：ABC9．(·西安质检)质量为0.2kg的物体，其速度在x、y方向的分量vx、vy与时间t的关系如图4－1－23所示，已知x、y方向相互垂直，则()图4－1－23A．0～4s内物体做曲线运动B．0～6s内物体一直做曲线运动C．0～4s内物体的位移为12mD．4～6s内物体的位移为2eq\r(5)m答案：AD10.图4－1－24在光滑的水平面内，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图4－1－24所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点的速度大小．解析：(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(15－10,1)m/s2＝5m/s2.设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xP＝v0t，yP＝eq\f(1,2)at2又tanα＝eq\f(yP,xP)联立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝22.5m.(2)质点经过P点时沿y方向的速度vy＝at＝15m/s故P点的速度大小vP＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝5eq\r(13)m/s.答案：(1)3s(30m,22.5m)(2)5eq\11.图4－1－25如图4－1－25所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜