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文档简介

第二章

函数2.1

函数的概念及其表示

1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.

2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数，理解函数图象的作用.

3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.【教材梳理】

非空实数集唯一确定自变量定义域函数值值域子集

（2）函数的三要素：________，__________，______.

（3）两个函数相等：如果两个函数的________相同，并且__________完全一致，则称这两个函数相等（或称它们是同一个函数）.

2.函数的表示法

（1）函数的常用表示方法：________、________和________.

（2）分段函数：如果一个函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的__________，则称其为分段函数.定义域对应关系值域定义域对应关系解析法列表法图象法对应关系

3.几个常用概念

（1）常数函数：也称常值函数，即值域是只含一个元素的集合的函数.

（2）有界函数、无界函数：值域是有界集的函数称为有界函数，否则称为无界函数.

（3）抽象函数：没有给出具体解析式的一类函数.

（4）基本初等函数与初等函数：一般地，常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数这五类函数叫做基本初等函数.以上五类函数以及由它们通过有限次四则运算（加、减、乘、除）及有限次复合得到的函数叫初等函数.

（5）函数方程：未知量是函数的方程称为函数方程.使函数方程中的等号能够成立的函数，叫做这一函数方程的解.常用结论教材中的几个重要函数函数定义图象绝对值函数“双勾”函数函数定义图象最值函数续表函数定义图象取整函数符号函数续表1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×（2）若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.

(

)

×

×

√（5）分段函数是两个或两个以上函数.

(

)

×

√

√

考点一

函数的概念例1

下列函数为同一函数的是(

)

√

变式1

【多选题】下列各图中，可能是函数图象的是(

)

A.

B.

C.

D.

√√√考点二

求函数的定义域命题角度1

已知解析式求函数定义域

√

√

√命题角度2

求抽象函数的定义域

考点三

求函数的解析式

√

√

考点四

分段函数

4

A.1

B.2

C.3

D.4

√

√

√

【巩固强化】

A.

B.

C.

D.

√

√3.下列各组函数中表示同一函数的是

(

)

√

√√

√√√

√

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