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文档简介

第二章

函数2.6

函数的图象

1.掌握基本初等函数图象的画法，掌握函数图象平移、对称、伸缩、翻折变换的规则.

2.会利用函数图象进一步分析研究函数的性质，解决相关问题.

3.能灵活地以形助数，使抽象问题直观化、生动化，并能以数辅形，使直观图形数量化、精确化，进一步体会数形结合的思想.【教材梳理】

1.利用描点法作图的步骤

（1）确定函数定义域.

（2）化简函数解析式.

（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、最值等）.

（4）描点并作出函数图象.

向右

向下

原点

不变（a）（b）（c）

不变

常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×

×

×

×

A.先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B.先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C.先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D.先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

√

A.

B.

C.

D.

√

考点一

作图例1

作出下列函数的图象：

图1

图2

图3

图4

【点拨】

直接法作图，即根据函数的特征描出图象的关键点直接作出函数图象.图象变换法作图，即经过平移、翻折、对称、伸缩等得到函数图象，此时应注意平移变换与伸缩变换的顺序.

图1图2

图3图4

考点二

识图命题角度1

给式选图

A.

B.

C.

D.

√

A.

B.

C.

D.

√

【点拨】

确定函数的图象主要用排除法.要抓住函数的性质，定性分析.①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.②从函数的单调性，判断图象的变化趋势.③从周期性，判断图象的循环往复.④从函数的奇偶性，判断图象的对称性.同时要善于抓住图象的特征，定量计算，即从函数的特征点入手，利用特征点、特殊值的计算分析等解决问题.

②

A.

B.

C.

D.

√命题角度2

给图选式

√

【点拨】

由图选式，一般通过图象体现出的性质利用排除法筛选.与由式选图类似，主要用奇偶性、单调性、特值、极限等综合分析.

√考点三

用图

√√√

√

【点拨】①函数图象应用广泛，是研究函数性质不可或缺的工具.数形结合应以快、准为前提，充分利用“数”的严谨和“形”的直观，互为补充，互相渗透.②与指、对、幂混合型函数相关的不等式问题，常通过数形结合转化为函数图象的交点和在交点两侧图象的上、下位置关系来求解.

√√√

√【巩固强化】

A.

B.

C.

D.

√

√

A.

B.

C.

D.

√

√

√

√√√

1

【综合运用】

A.

B.

C.

D.

√

√√√

【拓广探索】

A.

B.

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