2025版高考物理全程一轮复习单元素养评价四曲线运动

单元素养评价(四)曲线运动一、单项选择题(本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2022年2月6日，我国女足逆转夺得亚洲杯冠军．比赛中，球员利用任意球攻破球门，足球的轨迹示意如图所示．足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能是()2．骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图所示，在某次比赛中，选手骑马沿直线O1O2向右匀速前进，分别经过E、F、G和H四点(GP连线与O1O2连线垂直)，并在每处射出一支箭，则可能射中靶心P点的是()A．在E点沿垂直O1O2方向射出B．在F点沿FP连线方向射出C．在G点沿垂直O1O2方向射出D．在H点沿HP连线方向射出3．如图所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d＝100m的河流，已知河水流速为v1＝4m/s，小船在静水中的速度为v2＝2m/s，B点距正对岸的A点s0＝173m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是()A．小船过河的最短时间为50sB．小船过河的最短航程为100mC．小船以最短时间过河将在A、B两点间靠岸D．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸4．[2024·辽宁六校联考]四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动．如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法错误的是()A．小球A、B角速度相等B．小球A、B线速度大小相同C．小球C、D向心加速度大小相同D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等5．如图，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶．驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入．已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为105m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度g＝10m/s2，估算驾驶员反应时间为()A．1.6sB．1.4sC．1.2sD．1.0s二、多项选择题(本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求)6．在2022年北京冬残奥会高山滑雪女子超级大回转(站姿组)比赛中，张梦秋夺得金牌．如图甲所示，质量为m(包含雪板)的运动员在安全降速过程中获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中．如图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为θ、受支持力大小为F，雪板A侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是()A.运动员的向心力为支持力FB．F＝eq\f(mg,cosθ)C．运动员角速度ω＝eq\r(\f(g,Rtanθ))D．若运动员获得最大速度减小，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，则雪板A底面与水平面夹角θ应减小7．2023年WTT世界乒联新加坡大满贯赛于3月19日晩落下帷幕，中国乒乓队再次创造了包揽5金的辉煌，孙颖莎成就了三冠王．如图所示，球网位于球台的中间位置，球台的左、右边界分别记为MN、PQ，边界MN中点a正上方h处为b点．某次孙颖莎将球从b点垂直于MN水平向右击出，恰好经过网上边沿的c点后落在球台上d点，不计空气阻力．已知网高为eq\f(1,3)h，MN、PQ之间的距离为2L，重力加速度为g.以下说法正确的是()A．乒乓球被击出时的初速度大小为eq\f(L,2)eq\r(\f(3g,h))B．球的落点d与击出点b之间的水平距离为eq\f(\r(6),2)LC.球在落点d处的速度方向与水平方向夹角的正切值为eq\f(\r(6)h,3L)D．若只限定在b点水平击出，球的初速度只有不大于2Leq\r(\f(2g,h))，才会落在对方台面上8．如图所示的水平圆盘上有一原长为l0的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止．现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度ω至某一较大值的过程中，关于f与ω2图像可能正确的是()三、非选择题(本题共3小题，按要求答题)9．小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图1所示．把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行．将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为g.(1)小红家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是________．(2)为了完成实验，以下做法错误或不必要的是________．A．实验时应保持桌面水平B．斜面的底边必与桌边重合C．将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为OD.依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置由静止释放，白纸上的落点分别记为a、b、cE.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面F．更换白纸，多次实验(3)选取落点清晰的白纸如图2所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为y1、y2、y3及相邻槽口间的距离x，若y1∶y2∶y3＝________，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动．小球平抛的初速度v0＝____________(用测量所得的物理量y1、y2及x、g表示).(4)在图1中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是____________________________________________________________．10．如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧瞬间速度大小不变).已知圆弧的半径R＝0.1m，θ＝60°，B点和C点分别为圆弧的最低点和最高点，小球到达A点时的位置与P点间的水平距离为eq\f(\r(3),10)m，求：(1)小球做平抛运动的初速度大小v0；(2)若小球恰好能过C点，且轨道的B点和C点受到小球的压力之差为6mg，求小球运动到B点时的速度大小；(3)根据第(2)问，请分析小球最终能否落到与B点等高的水平面，若能，求出落地点与P点的水平距离Δx；若不能，请说明原因．11．排球场地的数据如图甲所示，在某次比赛中，一球员在发球区从离地高3.5m且靠近底线的位置(与球网的水平距离为9m)将排球水平向前击出，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图乙所示．排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)求排球击出后0.2s内速度变化量的大小和方向．(2)求排球初速度的大小．(3)通过计算判断，如果对方球员没有碰到排球，此次发球是否能够直接得分．单元素养评价（四）曲线运动1．解析：当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲．故选D.答案：D2．解析：只有箭的实际速度指向P点，即射箭的速度与人运动速度的合速度指向P点，才能射中靶心P点，所以只有在E点沿垂直O1O2方向射出的箭可能射中靶心P点，其他三种射箭方式都不能射中，故A正确，B、C、D错误．答案：A3．解析：小船过河的最短时间为tmin＝eq\f(d,v2)＝eq\f(100m,2m/s)＝50s，故A正确；因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸，渡河航程一定大于河宽100m，故B错误；当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小；根据几何关系，则有eq\f(smin,d)＝eq\f(v1,v2)，因此最短的航程是smin＝eq\f(v1,v2)d＝200m，沿河岸的最小位移为sxmin＝eq\r(seq\o\al(2,min)－d2)＝100eq\r(3)m>173m，故C、D错误．故选A.答案：A4．解析：对题图甲A、B分析：设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则mgtanθ＝mω2lsinθ，解得ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\r(\f(g,h))，所以小球A、B的角速度相等，线速度大小不相同，故A正确，B错误；对题图乙C、D分析：设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为FT，则有mgtanθ＝ma，FTcosθ＝mg，得a＝gtanθ，FT＝eq\f(mg,cosθ)，所以小球C、D向心加速度大小相同，小球C、D受到绳的拉力大小也相同，故C、D正确．答案：B5．解析：汽车做圆周运动时由摩擦力提供向心力，有0.5mg＝eq\f(mv2,R)解得R＝125mAB两点间垂直道路方向距离为10m，由几何关系可得两段圆弧沿道路方向距离为l＝2×eq\r(R2－（R－5）2)＝70m则驾驶员反应时间通过的路程为s＝105m－70m＝35m驾驶员反应时间为t＝eq\f(s,v)＝1.4s故选B.答案：B6．解析：根据题意，对运动员受力分析，如图所示，竖直方向上，由平衡条件有Fcosθ＝mg，解得F＝eq\f(mg,cosθ)，水平方向上，由牛顿第二定律有Fn＝Fsinθ＝mgtanθ＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(gtanθ,R))，故A、C错误，B正确；根据题意，由牛顿第二定律有mgtanθ＝meq\f(v2,R)，若运动员获得最大速度减小，则所需向心力减小，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，则雪板A底面与水平面夹角θ应减小，故D正确．故选BD.答案：BD7．解析：设乒乓球被击出时的初速度大小为v0，乒乓球被击出后做平抛运动，恰好经过网上边沿的c点，设所用时间为t，则有eq\f(2,3)h＝eq\f(1,2)gt2，L＝v0t，解得v0＝eq\f(L,2)eq\r(\f(3g,h))，设球整个落在球台上的时间为t1，落点与击出点之间的水平距离为l，则有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，l＝v0t1，解得l＝eq\f(\r(6),2)L，故A、B正确；球在竖直方向做自由落体运动，在落点d处竖直方向的速度为vy，落点d处速度方向与水平方向的夹角为θ，则有vy＝gt1，tanθ＝eq\f(vy,v0)，解得tanθ＝eq\r(\f(8,3))eq\f(h,L)，故C错误；若保持击球高度不变，且垂直MN击打乒乓球，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，则平抛运动的速度为v＝eq\f(2L,t1)＝2Leq\r(\f(g,2h))，但若只限定在b点水平击出，则水平位移的最大值应该是a点与P或Q的连线，明显大于2L，因此最大速度应该大于v，而平抛运动的最小速度为vmin＝eq\f(L,t)＝Leq\r(\f(3g,4h))，故D错误．故选AB.答案：AB8．解析：若初始时l＝l0，当角速度从0开始不断增大，则开始时由静摩擦力提供向心力f＝mω2l，静摩擦力f∝ω2，当摩擦力达到最大静摩擦力，继续增大角速度，最大静摩擦力不足以提供向心力，物块将做离心运动，滑动摩擦力和弹簧拉力的合力提供向心力，物块的正压力不变，接触面不变，故滑动摩擦力大小不变，A正确；若初始时l>l0，当角速度从0开始不断增大，则开始时由弹力与静摩擦力提供向心力kx－f＝mω2l，故开始时，角速度变大，静摩擦力变小，当弹簧弹力恰好提供物块圆周运动的向心力时，摩擦力为0；物块的角速度继续变大，则有kx＋f＝mω2l，摩擦力由0开始逐渐变大，直到达到最大静摩擦力；继续增大角速度，物块的摩擦力为滑动摩擦力，保持不变，B正确；若初始时l<l0，当角速度从0开始不断增大，则开始时由静摩擦力和弹力提供向心力f－kx＝mω2l，故角速度为0时，静摩擦力不为零，物块角速度逐渐增大，则静摩擦力逐渐增大到滑动摩擦力，后保持滑动摩擦力大小，综上所述C、D图像均不可能，C、D错误．故选AB.答案：AB9．解析：（1）实验中最适合用作平抛物体的是小钢球；（2）为保证小球做平抛运动，则实验时应保持桌面水平，选项A正确；斜面的底边不能与桌边重合，否则小球就不能做平抛运动了，选项B错误；将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为O，选项C正确；依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置由静止释放，白纸上的落点分别记为a、b、c，选项D正确；斜面的摩擦力对实验无影响，只需让小球到达斜面底端时速度相等即可，选项E错误；更换白纸，多次实验，选项F正确．故选BE.（3）由图，若y1∶y2∶y3＝1∶3∶5，说明相邻各点间的时间相等，因木板水平方向移动的距离相等，可知水平速度不变，即平抛运动在水平方向是匀速直线运动．根据x＝v0T；y2－y1＝gT2，小球平抛的初速度v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).（4）在图1中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是将木板调整到竖直平面．答案：（1）小钢球（2）BE（3）1∶3∶5xeq\r(\f(g,y2－y1))（4）将木板调整到竖直平面10．解析：（1）小球到A点的速度如图所示分解速度tan60°＝eq\f(gt,v0)平抛水平方向x＝v0t＝eq\f(\r(3),10)m联立解得v0＝1m/s.（2）小球恰好过C点，则在C点小球对轨道的压力为0，根据牛顿第三定律，小球受到的支持力等于小球对轨道的压力大小，根据题意有FB－FC＝6mg在B点有FB－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)代入数据解得vB＝eq\r(5)m/s.（3）小球恰好过C点，则mg＝m