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文档简介

第3单元圆柱与圆锥2.圆锥第3课时圆锥的体积▶圆锥体积计算公式的实际应用知

识

点解决有关圆锥体积的实际问题1.填一填。(1)求一个圆锥形沙堆的占地大小，就是求圆锥的(

底面

积

)；求一个圆锥形沙堆所占空间的大小，就是求圆锥的(

体积

)。底面

积体积(2)一个圆柱削去16dm3，正好削成一个与它等底等高的

圆锥，这个圆锥的体积是(

8

)dm3。

(3)一个圆锥的体积是24cm3，高是9cm，它的底面积是

(

8

)cm2。

882.解决问题。(1)一个圆锥形帐篷的底面半径是3m，高是2.5m，帐篷

内的空间是多少立方米？(厚度忽略不计)

答：帐篷内的空间是23.55m3。

(2)一个圆锥形小麦堆，底面直径是4m，高是2.1m。如

果每立方米小麦约重780kg，按出粉率80％计算，这堆小麦大约可磨出多少千克面粉？(得数保留整数)4÷2＝2(m)

答：这堆小麦大约可磨出5486kg面粉。

3.【易错题】一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相

等。已知圆柱的高是6dm，圆锥的高是多少分米？3×6＝18(dm)答：圆锥的高是18dm。提升点1利用“等积变形”的思想解决问题4.有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42m，高是1.5m。如

果将这些沙子铺在一个长6m、宽2m的长方体沙坑里，

大约能铺多少厘米厚？(得数保留整数)9.42÷3.14÷2＝1.5(m)

0.294375m＝29.4375cm≈29cm答：大约能铺29cm厚。

提升点2用“排水法”解决问题5.一个底面直径是16cm的圆柱形容器中装有一些水，把一

个底面半径是5cm的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未

溢出，容器内的水上升了2.5cm。圆锥形铅块的高是多少

厘米？3.14×(16÷2)2×2.5×3÷(3.14×52)＝19.2(cm)答：圆锥形铅块的高是19.2cm。

6.【阅读材料题】如图是我国古代的一种计量时间的仪

器——沙漏(又称沙钟)。它是由上下两个完全相同的高为

9cm的圆锥形容器组成。其中一个容器里面装满细沙，沙子穿过两个圆锥中间狭窄的管道流入底部圆锥，漏口每秒可以漏出细沙0.05cm3

，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是多少平方厘米？30分钟＝1800秒0.05×180

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