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第4单元比例3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小知识点1认识放大与缩小1.填一填。(1)一个长方形的长是24cm，宽是18cm，如果把它按

1∶3缩小，长变为(

8

)cm，宽变为(

6

)cm。

86(2)用一个能放大5倍的放大镜看一个45°的角是(

45

)°。点拨：角的大小与边的长短无关，无论怎么放大，角的度数

不变。45(3)如果把一个圆的半径按2∶1放大，那么这个圆的周长

扩大到原来的(

2

)倍，面积扩大到原来的(

4

)倍。点拨：C圆＝2πR，半径扩大到原来的2倍，周长也会跟着扩大到

原来的2倍；S圆＝πR2，半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原

来的4倍。24(4)如图中(

⑤

)号图形是①号长方形放大后的图

形，它是按(

1.5

)∶(

1

)放大的。下图中

(

③

)号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按

(

1

)∶(

2

)缩小的。⑤1.51③12点拨：放大或缩小后图形的形状不变。知识点2按一定的比把图形进行放大与缩小2.按比缩放：将图形A按3∶1放大，得到图形B；再将图形

B按1∶2缩小，得到图形C。画出图形B和图形C。

提升点1放大与缩小的综合应用3.先将梯形按3∶1放大，再将放大后的梯形按1∶2缩小。

点拨：先将梯形每条边的长度乘3，即可得到按3∶1放大后的图

形，再将放大后的梯形每条边的长度除以2，即可得到按1∶2缩

小后的图形。注意：图形放大或缩小后形状不变。提升点2综合运用所学知识解决问题4.在下面方格图中，画一个直角三角形ABC，其中两个锐

角的顶点A、B分别在(5，6)和(1，2)的位置上。(画一个

即可)(所画直角三角形ABC不唯一)(所画直角三角形ABC不唯一)(1)所画直角顶点C的位置是(

5，2

)。(答案不唯一，与所画三角形对应即可)点拨：找到(5，6)和(1，2)这两个点，连接A、B两点，在AB的同

侧，分别过这两个点在竖直方向和水平方向画直线，直线的交点

就是直角三角形的直角顶点C，画出一个即可，在AB的右下方得

到点

C(5，2)。5，2(2)画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，缩小后三角形

的面积是(

2

)cm2。2点拨：将三角形ABC各边的长度除以2，即可得到缩小后的图

形。底边：4÷2＝2(cm)，高：4÷2＝2(cm)，缩小后的面积是

2×2÷2＝2(cm2)。5.将下面的图形按一定的比进行放大或缩小。(答案不唯一

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