常微分方程（湖南理工学院）智慧树知到期末考试答案章节答案2024年湖南理工学院

常微分方程（湖南理工学院）智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年湖南理工学院下列方程中为常微分方程的是（

）

答案:

答案:充分必要

答案:

答案:

答案:

答案:(0,5)

答案:下面哪一个方程为齐次方程（

）

答案:

答案:

答案:

答案:线性无关

答案:

答案:无数个解

答案:一阶线性非齐次方程

答案:满足

答案:

答案:正定的

答案:

答案:伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程。

答案:对n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是(

)个

答案:n

答案:

答案:-1

答案:对一阶齐次线性方程的解或者恒等于零，或者恒不等于零。

答案:对

答案:对微分方程的解加上任意常数仍然是该微分方程的解。

答案:错下列说法正确的是（

）。

答案:非齐线性方程的通解等于对应齐次方程的通解与自身的一个特解之和;方程的基本解组线性相关

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:不稳定结点

答案:无

答案:

答案:

答案:下列方程中无奇解的是（

）

答案:

答案:对

答案:

答案:线性方程n阶线性非齐次方程组有且至多有n+1个线性无关解。

答案:对

答案:全微分方程

答案:

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错微分方程的通解包含了它的全部解。

答案:错

答案:方程的解,但不为通解

答案:

答案:是解，但既非通解也非特解

答案:1在以下函数中可以作为某一个二阶微分方程的通解的是（

）

答案:

答案:结点

答案:

答案:稳定焦点

答案:n阶线性齐次微分方程的所有解构成一个(

)维线性空间

答案:n

答案:除y轴外的全平面

答案:

答案:一个不可延展解的存在区间一定是(

) 区间

答案:开

答案:n

答案:

答案:无数个解

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:xoy平面下列等式中是微分方程的有（

）

答案:一阶微分方程的一个特解的图像是(

)维空间上的一条曲线

答案:2

答案:下列函数组在定义域内线性无关的是(

)

答案:

答案:

答案:充分

答案:是该方程的解

答案:对

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:错二阶齐次线性方程组所有解的集合构成一个二维线性空间。

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对微分方程的通解加上微分方程的特解，就是微分方程的全部解。

答案:错

答案:对微分方程的通解包含了它的所有的特解。

答案:错

答案:

答案:下列方程是欧拉方程的有（

）

答案:

答案:

答案:

答案:李普希兹条件是初值问题存在唯一解的(

)条件

答案:充分

答案:

答案:

答案:无

答案:无

答案:取得极大值

答案:不能

答案:

答案:

答案:充分必要

答案:是方程的解，但不是方程的通解

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:下列方程中为常微分方程的是(

)

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:下列函数组在定义域内线性无关的是(

)

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:下列函数在定义域内线性无关的是（

）

答案:

答案:

答案:

答案:下列的初值问题的解存在唯一的是（

）

答案:

答案:

答案:

答案:结点

答案:

答案:

答案:错

答案:错

答案:

答案:2

答案:

答案:中心

答案:

答案:可能是所给微分方程的通解也可能不是所给微分方程的通解,但肯定不是特解

答案:

答案:

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:错

答案:错偏微分方程自变量个数不只一个。

答案:对

答案:对

答案:错

答案:错两种群间的关系有相互竞争，相互依存，弱肉强食。

答案:对

答案:对由于平凡奇点表示两个种群都灭绝，所以研究Volterra模型非平凡奇点无意义。

答案:错对于Volterra模型，根据特征根的分类判断奇点的类型，并判断它的稳定性。

答案:对

答案:对

答案:对Volterra模型的平凡奇点是x=0,y=0

答案:对

答案:错

答案:对用指数增长模型或阻滞增长模型作人口预报，必须先估计模型,模型的参数估计方法是线性最小二乘法。

答案:对非齐线性微分方程组解的线性组合也是它的解。

答案:错非齐次线性方程组的任意两个解的差为对应齐次线性方程组的解。

答案:对矩阵乘积的导数等于矩阵导数的乘积。

答案:错

答案:对一个解矩阵是基解矩阵的充要条件是解矩阵的行列式不为0。

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错非齐次线性方程组的任意两个解的和为对应齐次线性方程组的解。

答案:错若向量函数在区间上线性相关，则它们的朗斯基行列式不为0。

答案:错

答案:错若方程的解的朗斯基行列式不为0，则方程的解线性无关。

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对若向量组线性相关，则它们的朗斯基行列式为0。

答案:对柯西-皮卡定理的证明中构造一个连续的逐步逼近序列是皮卡逐步逼近函数序列。

答案:对贝尔曼不等式用来证明柯西-皮卡定理中解的存在性。

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:对柯西-皮卡定理的证明的步骤有（）

答案:证明此收敛的极限函数为所求初值问题的解;求解微分方程的初值问题等价于求解一个积分方程;证明此逐步逼近序列一致收敛;构造一个连续的逐步逼近序列;证明唯一性柯西-皮卡定理中的两个条件,连续性条件和李氏条件是保证Cauchy问题存在唯一的充分条件，而非必要条件。

答案:对求解奇解（包络线）的方法有C-判别曲线法、P-判别曲线法。

答案:对

答案:错

答案:

答案:对

答案:错一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解。

答案:对下列微分方程中是齐次方程(

)

答案:

答案:

答案:对下列微分方程中是变量分离方程(

)

答案: