高中数学 1-1-2集合的包含关系课时检测 湘教版必修1

1.双基达标（限时20分钟）1．集合P＝{x|y＝x2}，Q＝{y|y＝x2}，则下列关系中正确的是()．A．PQB．P＝QC．P⊆QD．PQ解析∵P＝{x|y＝x2}＝R，Q＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，∴PQ.答案D2．已知全集I＝{0，1，2}，且∁IA＝{2}，则A等于()．A．{0}B．{1}C．∅D．{0，1}解析∵∁IA＝{2}，∴A＝{0，1}．答案D3．设B＝{1，2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是()．A．A⊆BB．B⊆AC．A∈BD．B∈A解析∵B的子集为{1}，{2}，{1，2}，∅，∴A＝{x|x⊆B}＝{{1}，{2}，{1，2}，∅}，∴B∈A.答案D4．下列关系中正确的是________．①∅∈{0}；②∅{0}；③{0，1}⊆{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．解析∵∅{0}，∴①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确；{(0，1)}是含有一个元素的点集，③错误；{(a，b)}与{(b，a)}是两个不等的点集，④错误．故正确的是②.答案②5．已知全集U＝{2，3，a2－a－1}，A＝{2，3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．解析由a2－a－1＝1，得a＝－1或a＝2.答案－1或26．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．解∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0，2)，(1，1)，(2，0)}．∴A的子集有：∅，{(0，2)}，{(1，1)}，{(2，0)}，{(0，2)，(1，1)}，{(0，2)，(2，0)}，{(1，1)，(2，0)}，{(0，2)，(1，1)，(2，0)}．综合提高限时25分钟7．已知A{1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合共有()．A．3个B．4个C．5个D．6个解析当A中含有1个奇数时，A可能为：{1}，{3}，{1，2}，{2，3}，当A中含有2个奇数时，A为{1，3}．答案C8．集合A＝{2n＋1|n∈Z}，集合B＝{4k±1|k∈Z}，则A与B间的关系是()．A．A∈BB．ABC．A∉BD．A＝B解析∵整数包括奇数与偶数，∴n＝2k或2k－1，(k∈Z)，当n＝2k时，2n＋1＝4k＋1，当n＝2k－1时，2n＋1＝4k－1，故A＝B.答案D9．设M＝{x|x2－1＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若N⊆M，则a的值为________．解析M＝{－1，1}，N＝∅时，a＝0；N＝{－1}时，a＝－1；N＝{1}时，a＝1.答案0或±110．集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系错误的有________．SU；②FT；③ST；④ST；⑤SF；⑥FU.解析根据子集、真子集的Venn图，可知SU，ST，FU正确，其余错误．答案②④⑤11．设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求实数a、b的值．解∵A＝B且1∈A，∴1∈B.若a＝1，则a2＝1，这与元素互异性矛盾，∴a≠1.若a2＝1，则a＝－1或a＝1(舍)．∴A＝{1，－1，b}，∴b＝ab＝－b，即b＝0.若ab＝1，则a2＝b，得a3＝1，即a＝1(舍去)．故a＝－1，b＝0即为所求．12．(创新拓展)设全集I＝R，A＝{x|3m－1<x<2m}，B＝{x|－1<x<3}，若A∁IB，求实数解∁IB＝{x|x≥3或x≤－1}，(1)若A∁IB，且A≠∅，则3m－1≥3或2m∴m≤－eq\f(1,2