山东工程职业技术大学《高等数学》2017-2018期末试卷

题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、填空题(每空3分,共15分) _____________________1.f(x)=lg(3-x)的定义域是 _____________________EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up2147483647(m),喻1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(3),1)5.设可微函数y由方程x3+y5-1.设f(x)=xcosx,则答:()(A)f(x)在(-m,+m)内有界;(D)f(x)在x喻m时为无穷小。(B)当x喻0时，tanx-x,sinx-x，故EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up0(lim),x喻0)=EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up0(lim),x喻0)=0;(C)当x喻0时，tanx-x,sinx-x，故EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up0(lim),x喻0)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(s),t)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(i),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(n),n)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(2),5)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(x),x)=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up2(lim2),x喻05)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(x),x)=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(2),5);x喻03.若f(x)在点x=x0处可导，则有答:()(A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483645(l),h)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483645(im),喻0)f(x0+2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(h),h))-f(x0)=f,(x0);(B)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up2147483646(l),h)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up2147483646(im),喻0)f(x0-h-f(x0)=f,(x0);(C)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up2147483644(l),h)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up2147483644(im),喻0)f(x0)-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(f),h)(x0-h)=f,(x0);(D)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(l),h)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(im),喻0)f(x0+h)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),h)f(x0-h)=f,(x0)。(A)增加，曲线y=f(x)为凹的;(B)减少，曲线y=f(x)为凹的;(C)减少，曲线y=f(x)为凸的;(D)增加，曲线y=f(x)为凸的。(A)如果(x0,f(x0))是f(x)的拐点,则必定f,,(x0)=0;(B)如果f,,(x0)=0,则(x0,f(x0))必定是f(x)的拐点;(C)如果(x0,f(x0))是f(x)的拐点,则必定f,,(x0)不存在;(D)如果f,,(x0)=0,则(x0,f(x0))有可能是f(x)的拐点。三、计算下列极限9分）EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up17(nt),x)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up2(im),喻0) 1 1cosudu,求dy,d2EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up3(y),2)；0sinududxdx3.(5分)设y=f(ex)ef(x)，求dy。2f(x)=〈|1ln2)在x=0处连续,试确定常数a,b。六、计算下列积分（15分）:1.(5分)求dx；(x+2)4-x2dx；3.(5分)已知f(x)的一个原函数是arcsinx,求∫xf,(x)dx。七、(4分)设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(a)<g(a),f(b)>g(b),证明在(a,b)内必存在一点ξ,使得f(ξ)=g(ξ)。八、计算题11分）1.(6分)设y(x)是可导函数,