人教版七年级数学上册教材配套教学3.4.4 实际问题与一元一次方程-电话计费问题（课件）

实际问题与一元一次方程---电话计费问题1.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案.(重点、难点)2.

进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.(重点)问题1：你了解表格中这些数字的含义吗？月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？问题3：设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.5858888858+0.25(t-150)888858+0.25(350-150)=10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)问题4：观察以上列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？列方程：58+0.25(t-150)=88

解得

t=270因此，当t=270min时，按两种方式计费相等，都是88元.问题5：那么当t大于150且小于270和t大于270且小于350时，两种方式计费哪种更省钱呢？如果t大于150且小于270时，按方式一的计费少于按方式二的计费(88元)；如果t大于270且小于350时，按方式一的计费多于按方式二的计费(88元).问题6：当t大于350时，两种方式计费哪种更省钱呢？当t大于350时，58+0.25(t-150)可变形为108+0.25(t-350)即按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费0.25(t-350)，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19(t-350)，显然按方式二的计费少.问题7：综合以上的分析，可以发现：

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱；

时，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270选一些具体数字，通过计算验证你的发现是否正确.列表分析借助数轴审题分类讨论更优惠费用相同列方程用未知数表示费用设未知数要找不等关系先找等量关系解决“电话计费问题”的一般思路：例1.用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零)解：设复印页数为x，根据题意，列表得0.12x0.1x0.12×20=2.40.1×20=22.4+0.09(x-2)0.1x解：设复印页数为x，根据题意，列表得(1)当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；解：设复印页数为x，根据题意，列表得(3)当x大于20时，根据题意，得2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得

x＝60所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.解：设复印页数为x，根据题意，列表得综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x等于60页时，两处收费相同；当x大于60页时，誊印社价格便宜.移动公司推出两种智能手机上网流量包：月使用费(元)含上网流量(M)流量超出部分(元/M)A种303200.2B种505500.1如何选择流量包更划算？解：设一个月内使用的流量为xM，根据题意，当x在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：使用流量x(M)A种计费(元)B种计费(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)(1)当x≤320时，流量包A计费少(30元)；(2)当320＜x＜420时，流量包A计费少(＜50元)；(3)当x=420时，两种流量包计费相等，都是50元；(4)当420＜x＜550时，流量包B计费少(50元)；(5)当x=550时，流量包B计费少(50元)；(6)当x＞550时，流量包B计费少.综上所述，当月使用流量小于420M时，选择流量包A划算；当月使用流量等于420M时，两种流量包费用一样；当月使用流量大于420M时，选择流量包B划算.使用流量x(M)A种计费(元)B种计费(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)1.《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（

）A．245 B．350 C．6650 D．6755级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%D2.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（

）A．288元

B．288元和332元C．332元

D．288元和316元D

D4．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（

）A．200元

B．240元

C．260元

D．300元C5．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（

）A．方案一

B．方案二C．两种方案一样

D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二B6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（）A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一样D．无法确定B7.某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了______张宣传单；（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择______图文社更省钱（填A或B）．800

B8.甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．甲商场：全场均打八五折；乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择_____（填“甲”或“乙”）商场更划算；（2）当购物总额是_____元时，甲、乙两商场实付款相同．甲

800

9.某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：(1)若购买超过20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费_________元，在乙文具店需要花费___________元．（用含x的代数式表示）(2)当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？(3)随着x的变化，试说明选择哪家文具店更优惠．1.6x+81.8x9.某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：(2)当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？

9.某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：(3)随着x的变化，试说明选择哪家文具店更优惠．解：根据题意得：1.8x=1.6x+8，解得：x=40，∴当x=40时，甲乙两家文具店都一样；由（2）得当x>40时，选则乙文具店更优惠；当0<x<40时，选项甲文具店更优惠用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解