【“双减”作业设计案例】2022“双减”背景下小学数学作业设计与使用典型案例

【“双减”作业设计优秀案例】"双减”背景下小学

数学作业设计与使用典型案例

一、基本情况：

1、目前小学数学教师在布置作业时布置了大量缺乏针对性的作业给学生，

并且布置的作业内容统一，完全按照课本和练习册上的题目布置，存在盲目性、

功利性、教条性等问题。

2、作业（练习）是数学教学的重要组成部分，是学生学习数学、发展思维

的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流反馈的一个窗口。但在目前的数学

教学中，作业选取往往只局限于书本练习、市场纷杂现成练习册之类，有内容重

复、形式机械、全体划一等现象。

3、作业设计是巩固和提高小学生数学能力的重要途径。但是目前教师对待

作业设计方面还是不够重视，大多数还是采用“一刀切”“吃大锅饭”的方式对

待全体学生，缺乏层次性、变化性、发展性，没有真正的做到以生为本这个概念。

4、作业之负，屡减不下。其根在于目标不明、形式呆板、区间拔高、评价

缺失。“双减”政策，减量去弊除害，不减责任、不减质量、不减成长！是通过

强有力的方式，以作业为支点撬动课堂、评价之变，是教育大计。

二、实施背景：

2021年7月24日，《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培

训负担的意见》印发，像春风般，吹响了为学生减负的号角；似春雨样，滋润着

教师和家长的心田。“双减”就是指有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和

校外培训负担。针对校内教育来说就是提高作业管理水平、提高教育质量。

双减”就是要以具体的行动回归和践行教育的初心使命。我们既要以实施国

家课程标准、提高国家规定的必修基础课程实施质量来保障学生的全面发展和共

同基础，又要通过课后育人体系满足学生个性化、差别化、实践性学习需求，满

足学生“作业、实践、扶弱、特长”等多样学习与发展需求。双减背景下，优化

作业设计，让老师和学生摒弃作业就是“笔+本”的固有观念，唯有深入探究有

效的作业设计，方能达到“量”减“质”升的目的。

三、具体举措:

1、布置具有培养学生数学创新思维能力的数学作业

作业能激发学生的学习兴趣，是培养学生理解能力、分析能力、表达能力和

综合能力的有效方式。老师们结合自己的教学实际为低段的孩子设计了亲子作业、

语音作业和拓展作业，通过问答，了解孩子的内心想法；通过语音，培养孩子的

语言表达；通过说想法，帮助孩子的理清思路，让“活”的作业助力“生”的思

维能力。作业还能促进学生独立思考，是培养学生思维自觉性、思维逻辑性、思

维延展性和思维敏捷性的有效途径。计算题应减少机械重复的练习，课堂教学的

前或后，可以通过接龙、送信、找朋友、悄悄话、限时赛、用手势出示结果、用

七巧板设计创意拼图等方式，训练学生的专注度和计算速度；通过算“24点”、

“数独”、“40点”等方式，培养学生的数感和思维品质。

2、布置渗透德育思想的数学作业

作业内容需要形式多样，作业完成方式新，更有作业育人的素养导向。比如

小组合作测量走廊的长度、教室的周长等。小组合作的学习方式符合孩子们爱动

的心理需求，在和他人交流时，孩子们能从多角度进行作业的分析，完善自身的

知识结构；在和他人合作时，能体会到合作学习的愉快，增强合作的意识，从而

提升孩子们的道德品质。

3、布置具有分层对比的数学作业

作业的设计要能够挖掘练习的潜在价值，让学生通过有层次的（层次性解读

先易后难，先模仿后独立，先单项后综合，先基本后变式，有坡度，深层次认识

问题本质）、少而精的、能对比的习题让学生理解问题的本质，最重要的是给学

生留下数学思想方法；老师应抓住练习题目“共性”的同时也要注意练习题目的

“个性”，应根据学生的认知特点，注重对学生能力的培养，让学生对自己的作

业完成情况进行总结，然后对自己做题的过程简单地阐述，将方法和同学进行分

享。

4、布置具有数学核心素养的数学作业

把机械练习类作业逐渐转变为提升学生核心素养的素质类作业，如“数学小

讲师”、“数学阅读”、“数学创意画”、“数学日记”“数学手抄报”“数学

童话（小论文）”等；作业设计与学生的实际结合，促进学生数学学习能力与应

用能力的提升，培养学生的数学素养；让学生借助生活实例，在推算的过程中感

悟进率换算，促进学生思维进阶，提升数感。

5、布置激发学生兴趣的数学作业

没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望，实践证明：兴

趣是最好的老师。好玩是儿童的天性，低段作业设计成“玩”，比如计算作业可

布置亲子口答，同伴互问互答等形式，让学生在玩中学，让作业真正促进学生的

发展，感受学习数学的乐趣；人的内心深处都有一种被肯定，被尊重，被赏识的

需要，聪明的教师总是能抓住学生身上某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，激

起学生对学习的热情。作业设计不仅是检验学生知识掌握情况，还应包括师生情

感交流、问题探究、方法总结等，评价时教师应“用情批改、用心批改、个性批

改”，把鼓励和批评两者巧妙地结合起来，有利于学生的学习信心，促进学生的

全面发展。

四、打通课堂内外，整体设计习题

本文，笔者以西师版五年级上册《多边形的面积》的课后作业为例，分享笔

者的思考和作业设计及设计意图。

（一）基础巩固性练习

在学习完长方形的面积公式推导时，布置这样的家庭作业，让学生回顾与梳

理知识产生与发展的过程，给学生搭“脚手架”，降低难度。

案例1：推导平行四边形的面积

任意一个平行四边形，通过。的方法都可以转化成一个（），转化成的长

方形的长和原平行四边形的（）相等，转化成的长方形的宽和原平行四边形的（）

相等，长方形的面积等于（）,所以原平行四边的面积就等于（）

设计意图：本题难度系数为95%。通过画图，文字提示，回顾与梳理平行

四边形面积公式的推导过程，为后面学习三角形的面积、梯形的面积奠定方法基

础。

（二）能力拓展性练习：

案例2：推导三角形的面积

求三角形面积，下面哪几种算法是正确的。S=aXh+2；S=aX（h+2）；S=a

4-2Xh,为什么？把它画出来。

用两个完全一样的三角形可以拼成一个。，每个三角形的面积是拼成的平

行四边形面积的（），所以三角形的面积等于（）

方法二：

三角形BCD的面积是长方形ABCD面积的（）,三角形CDF的面积是长方形

CDEF面积的（），大三角形BDF的面积是长方形ABFE面积的（），所以三角形

的面积等于（）。

方法三：

沿着三角形高的（）剪下来，拼成一个（）,拼成的平行四边形的面积和原

三角形的面积。，所以原三角形的面积等于（）。

方法四

过三角形ABC的顶点C和BC边的中点D,分别作AB的平行线，因为三角形

ABC的面积是平行四边形ABCF面积的（）,平行四边形DCFE的面积是平行四边

ABCF面积的（），所以三角形ABC的面积和平行四边形DCEF的面积（）。平行

四边形的底DC的长度是三角形ABC的底BC长度的。，平行四边形DCFE的高

与三角形ABC的高（）,所以三角形ABC的面积等于（）o

案例三：推导梯形的面积

梯形的面积=（a+b）Xh+2,为什么？请用画图的方法说明。

方法一：

上底F底

两个完全一样的梯形可以拼成一个（），这个平行四边形的底是梯形的（）,

平行四边形的高是梯形的。，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（），

所以梯形的面积等于（）o

方法二：

沿着梯形高的（）剪开，拼成一个（）,这个平行四边形的面积和梯形的面

积（），平行四边形的底是梯形的（），平行四边形的高是梯形的（），所以梯

形的面积等于（）0

方法三：

乙+

将梯形分成两个三角形，甲三角形的底是梯形的（），甲三角形的高是梯形

的。，甲三角形的面积等于（）,乙三角形的底是梯形的（）,乙三角形的高

与梯形的高（），乙三角形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）o

设计意图：本题难度系数为80%。有的同学对面积公式的推导过程不是很

熟悉，导致在推导过程中方法不全面，通过画图和同学们的讲解，不熟悉的同学

通过他人的讲解，能理解并掌握平面图形面积公式的推导过程，既复习了多边形

的面积计算方法，也培养了同学们的动手操作能力、空间想象能力、逻辑推理能

力、语言表达能力等。

（三）应用探究型作业：

案例四：如图是一副七巧板拼成的正方形，大正方形的边长是8cm。你知道

其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗？

方法一：

先求红色和橙色三角形的面积，红色和橙色三角形的面积和是大正方形面积

的一半，所以红色或橙色三角形的面积是8X8+2+2=16（平方厘米），然后通

过作辅助线，将剩下的大三角形进行拆分，发现紫色和蓝色三角形的大小相同，

然后以紫色三角形为基本图形，将剩下图形进行拆分，最后就能求出每一部份的

面积。

方法二：将这个大正方形分成以蓝色或紫色三角形为基本图形，看每种颜色

的图形中包含有多少个基本图形，先求出一个基本图形的面积，然后用基本图形

的面积乘个数就得到每种颜色图形的面积了。

设计意图：本题难度系数为50%。本题意在综合运用基础知识，通过转化、

添辅助线等方式发展学生解决数学问题的能力，主要考查学生灵活运用知识的能

力、计算能力、观察能力、表达能力、创新能力等。

（四）综合实践性作业：

案例五：我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算

方法；如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从“（“广”指三角形的底，'‘从"

指三角形的高）。你想试试吗？请自己通过剪一剪、拼一拼、找一找三角形的底

和高与拼成的长方形的宽与长有什么关系？它们的面积又有什么关系呢？

著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明（如下图）。

根据这一说法，下列描述中错误的是（）：

A.长方形的长等于三角形的高B.长方形的宽等于三角形底的一半

C.长方形的面积等