高考总复习优化设计二轮用书物理(新高考)第一讲振动与波

第一讲振动与波高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20241通览主干知识2研学核心考点目录索引

3突破热考命题1通览主干知识2研学核心考点考点一机械振动分层突破——明要点命题角度1简谐运动的规律(1)位移:x=Asin(ωt+φ0)。(2)回复力:F=-kx。命题角度2简谐运动图像的理解和应用(1)简谐运动图像是对一个质点离开平衡位置的位移随时间变化的“录像”;(2)由图像可直接得出质点的振幅A、周期T、频率f、位移x,判断速度、加速度、回复力的方向,比较速度、加速度、回复力、动能和势能的大小。深化拓展简谐运动的五个特征

受力特征回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特征靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小能量特征振幅越大,能量越大;在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为

对称性特征关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能相等,相对平衡位置的位移大小相等典例剖析例1

(命题角度1、2)(多选)(2023海南海口模拟)甲、乙两个理想单摆在同一地点的振动图像如图所示,纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是(

)A.t=2s时,甲单摆的摆线拉力为0,乙单摆的速度为0B.增大乙单摆的摆球质量,乙单摆的周期有可能与甲单摆相等C.甲单摆的摆球和乙单摆的摆球永远不可能同时均处于动能最小的状态D.乙单摆的摆球位移随时间变化的关系式为

(cm)CD分层演练——拿高分练真题·明考向1.(命题角度1)(2022浙江6月选考)如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则(

)A.小球做简谐运动B解析

物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比,且方向总是指向平衡位置,小球从杆中点运动到接触弹簧的过程中,所受合力为零,此过程小球做匀速直线运动,故不是做简谐运动,A错误;假设杆中点为O,小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A,小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B,可知小球做周期为T的往复运动过程为O→A→O→B→O,根据对称性可知,O→A→O与O→B→O两个过程,小球的动能变化完全一致,两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致,故小球动能2.(命题角度1)(多选)(2023山东卷)如图所示,沿水平方向做简谐振动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的

倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是(

)BC练模拟·提能力1.(命题角度2)(2023浙江宁波二模)某同学用音频发生器产生两个特定频率的音调do和sol,其振动图像分别如图甲和图乙所示,下列说法正确的是(

)A.do和sol的周期之比约为2∶1B.do和sol的频率之比约为3∶2C.do和sol在空气中传播的波长之比约为3∶2D.do和sol在空气中传播的速度大小之比约为2∶3C2.(命题角度1)(2023安徽江南十校高三联考)已知做简谐运动的振子,回复力满足F=-kx,振子质量为m,振子振动周期

。粗细均匀的一根木棒,下端绕几圈铁丝,竖直漂浮在较大的装有液体的杯中,把木棒往上提起一小段距离后放手,木棒就在液体中上下振动,忽略液体和空气对木棒的阻力,可以证明木棒的振动是简谐运动。现在某兴趣小组做了四个实验,图甲是总质量为m、横截面积为S的木棒在水中振动;图乙是总质量为2m、横截面积为S的木棒在水中振动;图丙是总质量为m、横截面积为2S的木棒在水中振动;图丁是总质量为m、横截面积为S的木棒在煤油(已知煤油的密度是水的密度的)中振动。T1、T2、T3、T4分别表示图甲、图乙、图丙、图丁中木棒的振动周期,下列判断正确的是(

)A.T2>T1>T4>T3B.T4>T2>T1>T3C.T2>T4>T3>T1D.T2>T4>T1>T3答案

D解析

设液体的密度为ρ0,木棒的横截面积为S0,静止时浸入液体中的深度为h0,如果不考虑液体的粘滞阻力,则m0g=ρ0gS0h0,把木棒静止时的位置看作平衡位置,设木棒离开平衡位置的位移为x,规定向下为正方向,则木棒所受的浮力F'=ρ0gS0(x+h0),木棒受到的合力F=m0g-F'=-ρ0gS0x=-kx,则k=ρ0gS0,考点二机械波分层突破——明要点命题角度1机械波的形成与传播规律(1)介质中各质点的起振方向、振动频率和周期都和波源相同。(2)波从一种介质进入另一种介质时,波长和波速改变,但频率和周期都不变。体现带动

(3)波源振动一个周期,波向前传播一个波长的距离,有

温馨提示①介质中各质点随波振动,但并不随波迁移;②质点振动nT(n=0,1,2,3,…)时,波形不变;③由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播问题易出现多解现象。命题角度2波的图像与振动图像

温馨提示解答两种图像的综合问题时要注意区分波的传播位移和质点的振动位移。命题角度3波的干涉和衍射(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ+

(n=0,1,2,…)。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ+(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大。不是位移最大

温馨提示波的干涉和衍射是波特有的性质,波的干涉实质是波的叠加,同时要理解波的独立传播性原理。发生干涉时,加强点始终加强,减弱点始终减弱;不同时刻加强点和减弱点的位移大小关系不确定。典例剖析例2

(命题角度1、2、3)(多选)(2022浙江6月选考)位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正负方向传播,在t=2.0s时波源停止振动,t=2.1s时的部分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75m,质点b的平衡位置xb=-0.5m。下列说法正确的是(

)A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉B.t=0.42s时,波源的位移为正C.t=2.25s时,质点a沿y轴负方向振动D.在0到2s内,质点b运动总路程是2.55mBD分层演练——拿高分练真题·明考向1.(命题角度2)(多选)(2022山东卷)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点的质点振动图像如下图所示。当t=7s时,简谐波的波形可能正确的是(

)AC2.(命题角度1、2)(2023湖南卷)如图甲所示,在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图乙所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4m。下列说法正确的是(

)A.这三列波的波速均为2m/sB.t=2s时,D处的质点开始振动C.t=4.5s时,D处的质点向y轴负方向运动D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是6cm甲

乙C解析

由题图乙可知,波的周期为4

s,波速为v==1

m/s,A错误;t=2

s时,这三列波都还没有传到D点,D处的质点没有振动,B错误;t=4.5

s时,A、B处的振动没有传到D点,C处的振动传到D点后,又振动了1.5

s,根据题图乙可知,D处的质点正向y轴负方向运动,C正确;t=6

s时,A、B处的振动传到D点时,都使D处的质点向y轴正方向振动了1

s,而C处的振动传到D时,使D处的质点处在平衡位置且向y轴负方向振动,根据波的叠加原理知,此时,D处的质点与平衡位置的距离是4

cm,D错误。练模拟·提能力1.(命题角度1、3)(多选)公园内湖面上有只游船,游客周期性摇动双桨激起的水波源源不断地传向湖边,小李用手机上的秒表记录了水面上漂浮的树叶在12s内共完成了6次全振动,他又用该手机上的“AR测量”测出树叶与他所在湖边距离是5m,树叶的振动状态传到湖边的时间是10s。小李10s内拍击水面10次让手激起的振动从湖边向周围传播,则下列说法正确的是(

)A.游客摇桨激起的水波波长是1mB.小李用手激起的水波和桨激起的水波叠加能产生干涉图样C.桨激起的水波波长比手激起的水波波长长D.小李用手激起的水波向远方传播的过程中,各质点的振幅不改变AC2.(命题角度2、3)(2023湖南长沙雅礼中学月考)如图甲所示,在xOy平面内有两个波源S1(-2m,0)和S2(4m,0),两波源做垂直于xOy平面的简谐运动,其振动图像分别如图乙和图丙所示,两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播,波速均为25cm/s。xOy平面上有A、B两点,其位置坐标分别为A(-2m,8m),B(0.5m,0),则(

)A.两波源形成的波不同,不能产生干涉现象B.图中点A(-2m,8m)的振幅为6mC.A、B连线上有一个振动加强点D.两波源的连线上(不含波源)有11个振动减弱点,它们的位移大小始终是2m答案

C解析

由图乙、丙可知两列波的周期都为4

s,则两列波的频率都为f==0.25

Hz,可知两列波的频率相同,相位差恒定,振动方向相同,可形成稳定的干涉现象,A错误;两列波的波长均为λ=vT=0.25×4

m=1

m,A点到两波源的波程差为Δs1=

m-8

m=2

m=2λ,由于两波源的起振方向相反,可知A点为振动减弱点,故A点的振幅为Am=4

m-2

m=2

m,B错误;B点到两波源的波程差为Δs2=3.5

m-2.5

m=1

m=λ,由于两波源的起振方向相反,可知A、B两点均为振动减弱点,而两波源到A点波程差为2λ,两波源到B点波程差为λ,因此A、B连线上有一个波程差为

的点,该点为振动加强点,C正确;两波源的连线上(不含波源)的点与两波源的波程差满足-6λ=-6

m<Δs<6

m=6λ,由于两波源的起振方向相反,可知当波程差为3突破热考命题新教材、新高考、新情境:振动与波知识中的STSE问题情境解读涉及振动的STSE情境有共振方面的共振筛、公路减速带、军队便步过桥等,单摆周期方面的摆钟快慢的调节、力传感器测单摆周期或重力加速度;涉及波的STSE情境有波动方面的运动器材“战绳”、地震波,干涉方面的喇叭“啸叫”、消声器、水波的干涉现象以及多普勒效应的应用等。考向分析在新高考中这类新情境问题主要还是考查振动参量的变化规律、共振、单摆的周期公式、波的形成与传播规律、振动与波的图像关系、波的干涉、衍射、多普勒效应等。案例探究例题(2023山东济宁一模)“战绳”是一种近年流行的健身器材,健身者把两根相同绳子的一端固定在一点,用双手分别握住绳子的另一端,上下抖动绳子使绳子振动起来(图甲)。以手的平衡位置为坐标原点,健身者左手在抖动绳子过程中某时刻的波形如图乙所示,若左手抖动的频率是1.25Hz,下列说法正确的是(

)A.该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向B.该时刻P点的位移为

cmC.波的传播速度为8.75m/sD.再经过0.1s,P点到达波峰位置B解析

波沿x轴正方向传播,根据同侧法可知,该时刻Q点的振动方向沿y轴正方向,A错误;根据图乙可知,该波的波长λ=2×(7-3)

m=8

m,P点的平衡位置解得Δt=0.8n+0.7

(s)(n=0,1,2,3,…),可知P点出现波峰的最短时间为0.7

s,则再经过0.1

s,P点没有到达波峰位置,D错误。角度拓展1(2023湖北黄冈月考)轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。已知某型号轿车“悬挂系统”的固有频率是2Hz。如图所示,这辆汽车正匀速通过某路口的条状减速带,已知相邻两条减速带间的距离为1.0m,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是(

)A.当该轿车通过减速带时,车身上下振动的频率均为2Hz,与车速无关B.该轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈C.当该轿车以7.2km/h的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈D.当该轿车以不同速度通过减速带时,车身上下颠簸的剧烈程度一定不同C系统的固有频率越接近,车身上下振动的幅度越大,即当车速满足v=f·L=