初中数学(北师大版)知识点思维导图合集(七至九年级)

初中数学(北师大版)知识点七年级上册七年级下册第四章三角形第六章概率初步第二章实数八年级上册八年级上册初中数学(北师大版)初中数学(北师大版)所有章节目录八年级下册九年级上册原创力文档酒监与酒立当一致下载高清无水印九年级下册第三章圆(一)七年级上册数学(北师大版)知识点第一章丰富的图形世界根据底面图形的根据底面图形的根据侧棱是否国点点线顶点棱侧棱面侧面11种柱体11种柱体三“图”康点：用一个三“图”三“图”顶点棱侧棱棱侧棱线面侧面三“图”三“图”三“图”三“图”球体第二章有理数及其运算整数定义性质定义倒数性质定义性质暴暴指数减法运算法则乘法除法运算顺序先算乘方，再算来除，最后算加减：如果有括号，先算括号运算顺序原创力文档第三章整式及其加减定义定义整式定义项整式次数(属于代数式)合并同类项法则法则加减运算法则去括号法则括号前是“-”号分式单项式代数式第四章基本平面图形两点之间，线段两点之间，线段尺规作图三“线”射线射线直线两点确定一条直两点确定一条直线周角角1°=60',1'=60”内角定义定义圆圆孤(弧)圆心角第五章一元一次方程解解定义(三要点)解方程(一般步骤)原创力档n审题找等邑送率18.com解应用题(一般步骤)数据的收集与整理频数直方图(特殊的条形统计图)组距特点折线图优缺点优缺点频数七年级下册数学(北师大版)知识点来法除法多项式来多项式第一章整式的乘除定义运算运算(平方是重点)整式的加减公式的正逆用公式的正逆用则(如两个底数互为相反数)几个因式的积底数(a)可以是公式的正逆用(如两个底数互为相反数)特殊公式的正逆用完全平方公式完全平方和完全平方差衍生公式一组相同，一组互反(相同组与相反组的平方差)性质性质定义定义邻补角)同角的余角或补角性质等角的余角或补角定义(垂直)平面内平面内两条直线的距离过一点的两条直线平行同位角相等，两直线平行平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行用尺规作角两直线平行，同位角相等(与判定相反)两直线平行，同旁内角互补分类增长而增长增长而保持不变关系的变化如何如何表示如何看出先减小先不变角三角形线段第四章三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形边、内角、顶点内角分类(最大内角的度符号表示三角形的一条边与另一条边的反外角等于与它不相邻的两个内角的和边中线高任意两边之差重心内心垂心对应边相等性质应用尺规作图轴对称图形定义(注意是直线)轴对称图形条数一顶角和两底角顶角的平分线(底边上的中线、底边上的高)所在直线特殊的等腰三角形定义定义性质轴对称的应用线段垂直平分线(中垂线)角性质第六章概率初步频率定义概率求概率等可能事件思维导图第一章勾股定理如果三角形的三条边a,b,c满足a²+b²=c2,那么这个三角形是直角三角形第二章实数数轴相反数基础知识点基础知识点绝对值定义表示方法定义表示方法平方根性质重点：非负性性质重点：非负性实数性质最简二次根式2个公式二次根式最简二次根式2个公式二次根式运算如sin60°实数序号知识点内容1实数正整数正有理数正有理数正实数正分数正有理数实数无理数负有理数正无理数负无理数实数零(既不是正数也不是负数)负有理数负整数负实数负分数负无理数2有理数3无理数无限不循环小数叫做无理数4数轴我们把规定了原点、正方向和单位长度的直5绝对值定义性质正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。)6相反数定义如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互性质若a、b互为相反数，则a+b=0,反之也成立；0的相反数是07倒数定义如果两个数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个数性质若a、b互为倒数，则ab=1,反之也成立；8定义一般地，如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方9定义一般地，如果一个正数x的平方等于a,,那么这个正数x就叫做a的性质一个正数的算数平方根是正数；0的算数平方根是0;负数没有算数平方定义一般地，如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。性质每个数都只有1个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立方根是一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫第三章位置与坐标x轴/横轴坐标轴位置与坐标组成坐标关于x轴对称对称与关于原点对称纵坐标原点条件序号知识点内容1确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据。2平面直角坐标系yy3第二象限2第一象限1第三象限-2第四象限3轴对称与坐标变化函数第四章一次函数解析式平移关系式法形状不等于0决定因素1:k值决定因素2:b值y随x的增大而增大y随x的增大而减小决定上升还是下降决定与y轴交点位置象限象限b>0交正半轴b<0交负半轴第五章二元一次方程组含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程解解代入消元法二元一次方程组二元一次方程组求解解二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标用二元一次方程组可确定一次函数表达式解解求解第六章数据的分析三“数”:三“差”:方差注意：先排序第七章平行线的证明条件组成(公认的真命题)经过证明的真命题)关于平行的和内角八年级下册数学(北师大版)知识点第一章三角形的证明等边三角形角形)等性质三个角都相等的有一个角等于607是等边三角形个内角都相等，等的判定(特殊)等的判定(特殊)这条线段的垂直平分线上线线段垂直平分线上的点到这条线段两个线角平分线上的点到这个角两边的距离相等题理不等式的两边都加(减)不等式的两边都加(减)定义同一个整式，不等式的方不等式的两边都乘(除以)同一个正数，不等式的方不等式的两边都来(除以)同一个负数，不等式的方定义定义(属于不等式)定义第三章图形的平移与旋转一条直线上)且相等对应线段平行(或在一条直线上)且相等对应线段平行(或在一条直线上)且相等等角第四章因式分解平方差公式完全平方公式注意：对于任意一个注意：对于任意一个分式关联概念增根解分式方程异分母加减定义第六章平行四边形对称中心是两条对角线的性质两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形第六章底X高三边的一半n边形的内角和等于九年级上册数学(北师大版)知识点第一章特殊平行四边形特殊平行四边形矩形性质性质性质性质边角[3边1角1对角边角四边形边角边边角(洋见下表)先证爱形2对角相等，邻角互补四条边相等对角线垂直四个角都是直角四个角都是直角对角线相等且互相垂每一条对角线平分一组对角对称中心为对角线的交点2条对称轴(2条[2条对称轴(过每第一章特殊平行四边形图形性质判定面积边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等邻角互补互相平分两组对边分别相等的四边形两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形菱形邻角互补平分一组对角中心对称十轴对称四边相等的四边形对角线乘积的一半矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分中心对称十轴对称有三个角是直角的四边形长×宽正方形四个角都是直角平分一组对角中心对称+轴对称对角线相等的菱形对角线互相垂直的矩形边长×边长x₁x₂=c/a配方法的实数根方程有两个相等实两根之和两根之积两根之积审设列审设列解检答问什么设什么问什么设什么应用应用计算正确符合题意，不符合舍去必然事件必然事件不确定事件/随机事件用树状图(回顾)等可能事件第四章图形的相似性质性质与平行线平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形两角对应相等(复习如何找角相等)图形的相似重点：相似三角形重点：相似三角形性质应用三边对应成比例对应边成比例对应高、角平分线、中线的比相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方如果两个多边形相似，并且它们的对应点所在直线交于一点，性质性质与平面直角坐标系位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比原图像(x,y)→(kx,ky)如果以原点为位似中心，位似比为k原图像(x,y)→(-kx,-ky)第五章投影与视图第四章图形的相似投影与视图主、俯长对正视图看不见部分的反映长、高解析式九年级下册数学(北师大版)知识点若无直角三角形，需作辅助线构建直角三若无直角三角形，需作辅助线构建直角三角形关联概念玻度(坡比)仰角与俯角60°所对的直角边是30°所对的直角边的30°所对的直角边是斜边的一半的三角形的三角形特殊的三角形30°,60°,90°的三角形例：(1)若30°所对直角边边长为2,则60°所对直角边为2√3,90°所对斜边为4;45°,45°,90°的三角形第二章二次函数解析式解析式开口增减性增减性y值随x的增大而增大第二章二次函数解析式图像开口方向对称轴顶点坐标增减性最值有最小值有最大值向上向下x=0/y轴在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的左侧，的增大而减小00//x=0/y轴kk//kk//第三章圆第三章圆确定圆的条件圆的对称性两位置关系圆与多边形三个点确定