2023-2024学年高一数学2019试题9.3.2第1课时向量的坐标运算2

课时跟踪检测（七）9.3.2第1课时向量的坐标运算基础练1．若O(0,0)，A(1,2)，且eq\o(OA′,\s\up7(―→))＝2eq\o(OA,\s\up7(―→))，则A′点坐标为()A．(1,4) B．(2,2)C．(2,4) D．(4,2)2．已知向量a＝(－2,4)，b＝(1，－2)，则a与b的关系是()A．不共线 B．相等C．方向相同 D．方向相反3．已知向量a＝(1,2)，2a＋b＝(3,2)，则b＝()A．(1，－2) B．(1,2)C．(5,6) D．(2,0)4．若向量a＝(eq\r(3)，1)，b＝(0，－2)，则与a＋2b共线的向量可以是()A．(eq\r(3)，－1) B．(－1，－eq\r(3))C．(－eq\r(3)，－1) D．(－1，eq\r(3))5．在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(3,5)，eq\o(AD,\s\up7(―→))＝(－1,2)，则eq\o(AC,\s\up7(―→))＋eq\o(BD,\s\up7(―→))＝()A．(－2,4) B．(4,6)C．(－6，－2) D．(－1,9)6．已知向量a＝(3x－1,4)与b＝(1,2)共线，则实数x的值为________．7．若A(2，－1)，B(4,2)，C(1,5)，则eq\o(AB,\s\up7(―→))＋2eq\o(BC,\s\up7(―→))＝________.8．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)．若(a－c)∥b，则k＝________.9．已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v，求实数x的值．10．已知a＝eq\o(AB,\s\up7(―→))，B点坐标为(1,0)，b＝(－3,4)，c＝(－1,1)，且a＝3b－2c，求点A的坐标．拓展练1．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C．1 D．22．已知三点A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若eq\o(AB,\s\up7(―→))和eq\o(CD,\s\up7(―→))是相反向量，则D点坐标是()A．(1,0) B．(－1,0)C．(1，－1) D．(－1,1)3．已知四边形ABCD为平行四边形，其中A(5，－1)，B(－1，7)，C(1,2)，则顶点D的坐标为()A．(－7,6) B．(7,6)C．(6,7) D．(7，－6)4．[多选]已知向量i＝(1,0)，j＝(0,1)，对坐标平面内的任一向量a，下列说法错误的是()A．存在唯一的一对实数x，y，使得a＝(x，y)B．若x1，x2，y1，y2∈R，a＝(x1，y1)≠(x2，y2)，则x1≠x2，且y1≠y2C．若x，y∈R，a＝(x，y)，且a≠0，则a的起点是原点OD．若x，y∈R，a≠0，且a的终点坐标是(x，y)，则a＝(x，y)5．设向量a＝(1,2)，b＝(－3,5)，c＝(4，x)，若a＋b＝λc(λ∈R)，则λ＋x＝________.6．已知A，B，C三点共线，eq\o(BA,\s\up7(―→))＝－eq\f(3,8)eq\o(AC,\s\up7(―→))，点A，B的纵坐标分别为2,5，则点C的纵坐标为________．7．已知向量eq\o(OA,\s\up7(―→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up7(―→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up7(―→))＝(5－x，－3－y)．(1)若点A，B，C不能构成三角形，求x，y满足的条件；(2)若eq\o(AC,\s\up7(―→))＝2eq\o(BC,\s\up7(―→))，求x，y的值．培优练已知A(1，－2)，B(2,1)，C(3,2)和D(－2,3)，以eq\o(AB,\s\up7(―→))，eq