小学五年级上下册奥数题100道及答案

小学五年级上下册奥数题100道及答案(完整版)题目1：有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。那么在前100个数中，有多少个奇数？答案：这列数的排列规律是奇、奇、偶，每三个数为一组，100÷3=33（组）......1（个），每组有2个奇数，余下的1个也是奇数，所以奇数有33×2+1=67（个）题目2：计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+...+0.99答案：原式=(0.1+0.9)×5÷2+(0.11+0.99)×45÷2=2.5+24.75=27.25题目3：一个等差数列的首项是5，公差是2，第20项是多少？答案：第20项=首项+(项数-1)×公差=5+(20-1)×2=43题目4：甲、乙、丙三个数的平均数是18，甲、乙两个数的平均数是15，丙数是多少？答案：三个数的和为18×3=54，甲、乙两数的和为15×2=30，丙数为54-30=24题目5：在一个周长为40厘米的正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：正方形边长为40÷4=10厘米，圆的直径为10厘米，半径为5厘米，面积为3.14×5×5=78.5平方厘米题目6：小明在计算一道乘法算式时，把一个因数2.5看成了25，结果积比原来大了180，正确的积是多少？答案：另一个因数为180÷(25-2.5)=8，正确的积为2.5×8=20题目7：一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？答案：面积=3×4÷2=6平方厘米题目8：有5个数，它们的平均数是12.5，如果将这5个数从小到大排列，前3个数的平均数是11.6，后3个数的平均数是13.5，中间的数是多少？答案：前3个数的和为11.6×3=34.8，后3个数的和为13.5×3=40.5，5个数的和为12.5×5=62.5，中间的数为34.8+40.5-62.5=12.8题目9：一辆汽车0.6小时行驶30.6千米，照这样计算，行驶175.5千米需要多少小时？答案：汽车速度为30.6÷0.6=51千米/小时，行驶175.5千米需要175.5÷51=3.44小时题目10：五年级同学参加植树活动，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。五年级有多少人？一共植树多少棵？答案：设五年级有x人，5x+14=7x-4，解得x=9，一共植树5×9+14=59棵题目11：一个长方形的长是宽的3倍，如果长减少3厘米，宽增加4厘米，就变成了一个正方形。原来长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽为x厘米，长为3x厘米，3x-3=x+4，解得x=3.5，长为10.5厘米题目12：小明买了2支钢笔和3支铅笔，共用去22元；小刚买了同样的3支钢笔和2支铅笔，共用去28元。一支钢笔和一支铅笔各多少元？答案：设一支钢笔x元，一支铅笔y元，2x+3y=22，3x+2y=28，解得x=8，y=2，即钢笔8元，铅笔2元题目13：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。这个数最小是多少？答案：这个数加上2就能被5、6、7整除，5、6、7的最小公倍数是210，所以这个数最小是208题目14：有一堆桃子，平均分给5只猴子多2个，平均分给6只猴子少1个。这堆桃子至少有多少个？答案：设平均分给5只猴子时每只猴子分x个，平均分给6只猴子时每只猴子分y个，5x+2=6y-1，当x=5，y=5时，桃子最少，有27个题目15：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？答案：设鸡有x只，兔有y只，x+y=20，2x+4y=54，解得x=13，y=7，即鸡13只，兔7只题目16：一块梯形稻田，上底是120米，下底是180米，高是150米。如果每公顷收稻谷9吨，这块稻田一共能收稻谷多少吨？答案：面积=(120+180)×150÷2=22500平方米=2.25公顷，能收稻谷2.25×9=20.25吨题目17：一个两位小数，保留一位小数后是5.0，这个两位小数最大是多少？最小是多少？答案：最大是5.04，最小是4.95题目18：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车相遇时距中点10千米。A、B两地相距多少千米？答案：相遇时间=10×2÷(80-70)=2小时，两地相距(80+70)×2=300千米题目19：一本书120页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4=30页，第二天看了(120-30)×1/3=30页，前两天共看了60页，第三天应从第61页看起题目20：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石头的体积。答案：石头的体积=40×25×(16-12)=4000立方厘米题目21：五年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。五年级有学生多少人？答案：一路纵队有20÷1+1=21人，5路纵队有21×5=105人题目22：用一根长56厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的3倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：设宽为x厘米，长为3x厘米，2(x+3x)=56，解得x=7，长为21厘米，面积为147平方厘米题目23：一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形的顶角和底角各是多少度？答案：设底角为x度，则顶角为2x度，x+x+2x=180，解得x=45，顶角为90度题目24：有20千克的糖水，浓度为15%，再加入多少千克的水，可以使糖水的浓度变为10%？答案：糖的质量为20×15%=3千克，设加入x千克水，3÷(20+x)=10%，解得x=10题目25：小明从家到学校，如果每分钟走50米，就会迟到3分钟；如果每分钟走60米，就会提前2分钟到校。小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x分钟，50(x+3)=60(x-2)，解得x=27，距离为50×(27+3)=1500米题目26：一个直角梯形的下底是上底的3倍，如果上底延长6厘米，就成了一个正方形。这个梯形的面积是多少平方厘米？答案：设上底为x厘米，下底为3x厘米，3x-x=6，解得x=3，下底为9厘米，高为9厘米，面积为(3+9)×9÷2=54平方厘米题目27：某工厂计划生产一批零件，前5天生产了20%，照这样计算，完成这批零件还需要多少天？答案：每天生产20%÷5=4%，还剩下1-20%=80%，80%÷4%=20天题目28：有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？答案：大长方形的长为20+2×2=24米，宽为15+2×2=19米，面积为24×19=456平方米，草地面积为20×15=300平方米，小路面积为456-300=156平方米题目29：在一个除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是346，已知商是18，余数是12，被除数是多少？答案：设除数为x，18x+12+x+18+12=346，解得x=16，被除数为18×16+12=288+12=300题目30：甲乙两个仓库共存粮180吨，从甲仓库运20吨到乙仓库后，两个仓库的存粮正好相等。原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？答案：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮180-x吨，x-20=180-x+20，解得x=110，乙仓库原来存粮70吨题目31：小明和小刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。小明每秒跑3米，小刚每秒跑4米，经过40秒两人相遇。这个环形跑道长多少米？答案：(3+4)×40=280米题目32：一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加20平方厘米；如果宽增加3厘米，面积就增加18平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：宽为20÷5=4厘米，长为18÷3=6厘米，面积为4×6=24平方厘米题目33：把一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原来的数大27.9，原来的数是多少？答案：设原来的数为x，10x-x=27.9，解得x=3.1题目34：用18根1厘米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？面积最大是多少？答案：长+宽=9厘米，有4种围法，分别是长8厘米、宽1厘米；长7厘米、宽2厘米；长6厘米、宽3厘米；长5厘米、宽4厘米。面积最大是5×4=20平方厘米题目35：五年级一班42个同学合影，定价是24.5元，给4张相片，另外加印1张1.5元。全班每人要1张，一共要付多少钱？答案：加印42-4=38张，费用为38×1.5=57元，一共要付24.5+57=81.5元题目36：一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？答案：设乙队每天铺x米，则甲队每天铺1.25x米，(x+1.25x)×4=360，解得x=40，甲队每天铺50米题目37：一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，再行3小时可以到达乙地。甲地到乙地的路程是多少千米？答案：汽车速度为120÷2=60千米/小时，总路程为60×(2+3)=300千米题目38：有两堆煤，第一堆重25.5吨，第二堆比第一堆的2倍少1.5吨。第二堆煤重多少吨？答案：25.5×2-1.5=49.5吨题目39：果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？答案：设梨树有x棵，3x-30=270，解得x=100题目40：一个书架有两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿出40本放入下层，两层书的本数就相同。原来上、下层各有多少本书？答案：设下层有x本书，3x-40=x+40，解得x=40，上层有120本题目41：在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少度？答案：两个锐角和为90度，较小的锐角为90÷(2+1)=30度，较大的锐角为60度题目42：王师傅加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成任务。实际每天多加工5个，提前几天完成任务？答案：零件总数为20×15=300个，实际每天加工20+5=25个，实际需要300÷25=12天，提前15-12=3天题目43：把5克盐放入100克水中，盐占盐水的百分之几？答案：盐水质量为5+100=105克，盐占盐水的5÷105×100%≈4.76%题目44：一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：80÷4=20厘米，5+3+2=10，长为10厘米，宽为6厘米，高为4厘米，体积为10×6×4=240立方厘米题目45：小明家到学校的距离是1200米，他上学时每分钟走60米，放学回家时每分钟走40米，小明往返的平均速度是多少？答案：上学用时1200÷60=20分钟，放学用时1200÷40=30分钟，总路程为1200×2=2400米，总时间为20+30=50分钟，平均速度为2400÷50=48米/分钟题目46：一块长方形的菜地，长和宽的比是7:3，如果长减少12米，宽增加16米，就变成了一个正方形。这块菜地的面积是多少平方米？答案：设长为7x米，宽为3x米，7x-12=3x+16，解得x=7，长为49米，宽为21米，面积为49×21=1029平方米题目47：学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元，每个篮球50元，每个足球多少元？答案：8个篮球花费8×50=400元，10个足球花费880-400=480元，每个足球480÷10=48元题目48：一个数的8倍加上10等于它的10倍减去8，这个数是多少？答案：设这个数为x，8x+10=10x-8，解得x=9题目49：一条水渠，已经修了40%，还剩下36米没有修。这条水渠全长多少米？答案：36米占全长的60%，全长为36÷60%=60米题目50：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积为60÷(3+1)=15立方分米，圆柱体积为45立方分米题目51：有一堆货物，用甲车单独运需要15次，用乙车单独运需要10次。如果两车同时运，几次可以运完？答案：甲车每次运1/15，乙车每次运1/10，两车同时运每次运1/15+1/10=1/6，所以6次可以运完题目52：某商场进行促销活动，所有商品一律八折出售。一件衣服原价200元，现在购买比原来便宜多少元？答案：现在价格为200×0.8=160元，便宜200-160=40元题目53：一个圆形花坛的周长是31.4米，在它的周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？答案：花坛半径为31.4÷3.14÷2=5米，外圆半径为6米，小路面积为3.14×(6²-5²)=34.54平方米题目54：五（1）班有48人，其中男生比女生多4人，男生、女生各有多少人？答案：设女生有x人，男生有x+4人，x+x+4=48，解得x=22，男生有26人题目55：一个分数，分子比分母小10，约分后是3/5，这个分数是多少？答案：设分子为3x，分母为5x，5x-3x=10，解得x=5，这个分数是15/25题目56：一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了40页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页，(1/3x+40):(x-1/3x-40)=2:3，解得x=600页题目57：把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长9分米、宽8分米的长方体铁块，长方体铁块的高是多少分米？答案：正方体体积为6×6×6=216立方分米，长方体的高为216÷(9×8)=3分米题目58：一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过5小时相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米。A、B两地相距多少千米？答案：两车5小时行完全程，8小时行了全程的8÷5=1.6倍，超出全程的0.6倍，(180+210)÷0.6=700千米题目59：甲乙两人同时从A地到B地，甲每小时行4.5千米，乙每小时行3.6千米。当甲到达B地时，乙距离B地还有9千米。A、B两地相距多少千米？答案：甲乙行走时间为9÷(4.5-3.6)=10小时，A、B两地相距4.5×10=45千米题目60：用一根绳子测量井深，把绳子三折量，井外余3米；把绳子四折量，井外余1米。井深和绳长各是多少米？答案：设井深为x米，3(x+3)=4(x+1)，解得x=5米，绳长为24米题目61：一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，如果底增加2厘米，面积增加多少平方厘米？答案：增加的面积为2×6=12平方厘米题目62：学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣2分。小明得了79分，他做对了几道题？答案：设做对了x道题，5x-2(20-x)=79，解得x=17道题目63：一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？答案：设水面高为x厘米，40×30×x-40×30×10=20×20×x，解得x=15厘米题目64：有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出1.2千克油倒入乙桶，两桶油的重量就相等了。原来两桶油各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，1.8x-1.2=x+1.2，解得x=3千克，甲桶油原来有5.4千克题目65：一条公路，已经修了全长的3/5，还剩480米没修，这条公路全长多少米？答案：480÷(1-3/5)=1200米题目66：小红看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4，两天共看了90页，这本书一共有多少页？答案：设这本书一共有x页，1/5x+1/4x=90，解得x=200页题目67：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的2/5，离中点还有15千米，甲乙两地相距多少千米？答案：15÷(1/2-2/5)=150千米题目68：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2=3米，体积为1/3×3.14×3×3×2=18.84立方米，重18.84×1.8=33.912吨题目69：修一条路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的1/5，第一周比第二周多修60米，这条路全长多少米？答案：设全长为x米，1/4x-1/5x=60，解得x=1200米题目70：五年级三个班共有138人，一班人数与二班人数的比是6:5，二班人数与三班人数的比是4:5。三个班各有多少人？答案：一班、二班、三班人数之比为24:20:25，一班人数为138×24÷(24+20+25)=48人，二班人数为40人，三班人数为50人题目71：有一堆煤，第一天运走了2/5，第二天运走了80吨，第三天运走的吨数是第一天的75%，最后还剩下的10吨没有运走，这堆煤有多少吨？答案：设这堆煤有x吨，x-2/5x-80-2/5x×75%=10，解得x=300吨题目72：在一个比例中，两个内项的积是18，一个外项是3，另一个外项是多少？答案：两个外项的积等于两个内项的积，所以另一个外项是18÷3=6题目73：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4=14平方厘米，长方体的长和宽为7厘米，高为5厘米，体积为245立方厘米题目74：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间人数的3/4，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x人，则第一车间人数为0.25x人，第二车间和第三车间人数之和为0.75x人，第二车间人数为0.75x×3/(3+4)=9/28x人，9/28x-0.25x=40，解得x=560人题目75：一种商品，先降价10%，再提价10%，现价与原价相比是高了还是低了？答案：假设原价为100元，降价10%后为90元，再提价10%为99元，所以现价比原价低了题目76：一个书架，上层的书比下层多105本，从上层拿25本到下层后，上层书的本数是下层的1.25倍，书架的上层原来有多少本书？答案：设下层原来有x本书，则上层原来有x+105本书，(x+105-25)=1.25(x+25)，解得x=185，上层原来有290本书题目77：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，当甲车行至全程的2/5时，乙车距中点还有36千米。A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米，(2/5x÷80)×70+36=1/2x，解得x=240千米题目78：一个圆形池塘的周长是188.4米，池塘周围有一条3米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？答案：池塘半径为188.4÷3.14÷2=30米，外圆半径为33米，水泥路面积为3.14×(33²-30²)=593.46平方米题目79：加工一批零件，师傅单独做要15小时完成，徒弟单独做要20小时完成。师徒两人合作，当任务完成时师傅比徒弟多做80个零件，这批零件一共有多少个？答案：师徒合作完成任务需要1÷(1/15+1/20)=60/7小时，师傅每小时比徒弟多做1/15-1/20=1/60，80÷(1/60×60/7)=560个题目80：一个直角梯形，上底与下底的比是3:5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形。求梯形的面积。答案：设上底为3x厘米，下底为5x厘米，3x+7=5x+1，解得x=3，上底为9厘米，下底为15厘米，高为16厘米，面积为(9+15)×16÷2=192平方厘米题目81：有甲、乙两个粮仓，甲仓存粮的吨数是乙仓的4/5，如果从乙仓运40吨粮食到甲仓，那么两个粮仓存粮的吨数相等。原来甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？答案：设乙仓原来存粮x吨，4/5x+40=x-40，解得x=400吨，甲仓原来存粮320吨题目82：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。现在甲乙合作，中途甲因事休息了2天，完成这项工程一共用了多少天？答案：设一共用了x天，(x-2)/10+x/15=1，解得x=7.2天题目83：一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？答案：底面周长为2×3.14×2=12.56分米，高=侧面积÷底面周长=188.4÷12.56=15分米题目84：小明看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了18页，这时已看的页数与未看的页数比是1:3。这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页，(1/6x+18):(x-1/6x-18)=1:3，解得x=216页题目85：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行80千米，往返共用7小时。甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x小时，60x=80×(7-x)，解得x=4，甲乙两地相距240千米题目86：在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时可以到达？答案：实际距离=6×5000000=30000000厘米=300千米，时间=300÷60=5小时题目87：一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6:5:4，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：120÷4=30厘米，6+5+4=15，长为12厘米，宽为10厘米，高为8厘米，体积为960立方厘米题目88：某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8。这个班现在有学生多少人？答案：设女生有x人，5/6x+1=7/8x，解得x=24人，现在男生有21人，共45人题目89：一个圆锥形零件，底面直径是6厘米，高是9厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？答案：体积=1/3×3.14×(6÷2)²×9=84.78立方厘米题目90：某商场卖出两件衣服，每件售价都是120元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。商场卖出这两件衣服是赚了还是亏了？答案：第一件成本为120÷(1+20%)=100元，赚了20元；第二件成本为120