新华师大版八年级数学上册《等腰三角形的性质》公开课课件

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ACB腰腰底边顶角底角底角什么是等腰三角形呢？等腰三角形的性质

观察下面的图形，你能发现它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔△ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。实践观察，认识等腰三角形探究一：

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DC

A

大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗?（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?重合的线段重合的角探索等腰三角形的性质合作学习我猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等

等腰三角形的性质：ABCD（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。探索等腰三角形的性质探究二分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？

已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠C证明:ABC引导学生推理证明性质论证：ABCD12作△ABC

的中线AD

作顶角的平分线AD证：△ABD≌△ACD

（SAS）

证：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高线AD证：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

证法欣赏方法1：方法2：方法3：引导学生推理证明性质例题ABCD论证等腰三角形的性质2求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线引导学生推理证明性质例题：我得出了：等腰三角形的性质：

ABCD（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合（简写成“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。师生共同归纳等腰三角形的性质归纳：填空：如图：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分线,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中线,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性质1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性质2：几何语言表示①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为

。（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为

。（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为

。知识运用1、填空2、如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,

(1)图中共有几个等腰三角形？DBAC(2)设∠A为x°你能分别表示出图中其它各角吗？拓展提升

(3)你能求出△ABC各角的度数吗?变式训练：若已知∠BAC=100º,你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠