4.2.2等差数列的前n项和公式（第1课时）学案高二下学期数学人教A版选择性_第1页
4.2.2等差数列的前n项和公式（第1课时）学案高二下学期数学人教A版选择性_第2页
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文档简介

课题4.2.2等差数列的前n项和公式（第1课时）学案学习目标1、经历探索等差数列前n项和的过程，类比推理得出等差数列前n项和公式，培养逻辑推理素养；体会从特殊到一般的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力；2、通过例题的讲解及运算，引导学生运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的数学问题，提升数学运算素养；课前学习任务(一)自学深思（思）复习课本第14页和第17页，请你写出等差数列的通项公式和性质：阅读课本第1819页，请思考后回答以下问题：高斯是怎么计算1＋2＋3＋…＋100=？你能用上述方法计算1＋2＋3＋…＋101吗？你能计算1＋2＋3＋…＋n吗？不分类讨论能否得到最终的结论呢？（5）上述方法的妙处在哪里？这种方法能够推广到求等差数列an的前n课中学习任务（二）合作探究（议、展）目标一：推导等差数列的前n项和公式问题5你能将上述方法推广到求等差数列的前n项和吗？2、你能根据等差数列的首项和公差得到它的前n项和公式吗？目标二、等差数列前n项和公式的应用母题1已知数列是等差数列.子题1已知数列是等差数列若；若；母题2已知数列是等差数列.子题2已知数列是等差数列.若若a1=5母题3已知一个等差数列子题3若母题3的条件不变，求S30.前10项和是310，前20项和是1220..由这些条件能确定这个等差数列的首项和公差吗？拓展你还其他方法解答子题３吗？（三）点评提炼（评）等差数列的前n项和公式已知量首项，末项与项数首项，公差与项数选用公式（四）迁移应用（达）【高考链接】1、（2015·全国·高考真题）设是等差数列的前项和,若,则()A． B． C． D．2．（2019·全国·高考真题）记Sn为等差数列的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求课后学习任务（四）迁移应用（达）1．【课本P22】根据下列各题中的条件，求相应等差数列的前n项和．（3），，；

（4），，．２.【课本P23】在等差数列中，若，求k．3.【课本P23】在等差数列中，Sn为其前n项和，若S4=6,4．【课本P23】已知一个等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261．求此数列中间一项的值以及项数．【高考链接】5.（2023·全国·高

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