4.3.1边边边（第二课时）-【优课堂】七年级数学下学期探讲练课件（北师大版）_第1页
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文档简介

北师※七（下）4.3探索三角形全等的条件第二课时知识回顾C′B′A′CBA1、三边分别相等的两个三角形全等．∴△ABC≌△A`B`C`AC=A'C'AB=AB’BC=B'C'(SSS)或边边边三角形的稳定性三角形全等的条件知识回顾

下图是四川农村瓦房的房梁，它不仅构造简单，结实耐用，同时还包含了朴素的数学知识，下面我们就一起来研究它吧！例、如图，有一个三角形房梁，AB=AC

，AD是连接点A与BC中点D

的支架．试说明：（1）△ABD≌△ACD

．(2)AD⟂BC.CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找已知条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点典例导学1、已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.AC=AD()，BC=BD()，AB=AB()，∴△ABC≌△ABD()，∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线（全等三角形的对应角相等），已知已知公共边SSS（角平分线定义）.解:在△ABC和△ABD中，夯实基础ABCD12夯实基础2、BC=EFAC=DFAB=DE∴△ABC≌△DEF∴∠A=∠D∠B=∠DEF∠ACB=∠F∴AB∥DE;AC∥DF(SSS)(已知)(已证)(已知)证明：在△ABC和△DEF中∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE即：BC=EF(等式的性质)

如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,

求证：AD∥BC,AB∥DC证明:在△ABC和△CDA中,∵AB=CDBC=DAAC=CA∴△ABC≌△CDA∴∠ACB=∠DAC，∠BAC=∠ACD∴AD∥BC,AB∥DCABCD3、夯实基础(公共边)(SSS)(全等三角形对应角相等)(内错角相等，两直线平行)4、如图，已知AB=DC,AO=DO，BO=CO求证：∠ACB=∠DBC．夯实基础AC=DBBC=CBAB=DC∴△ABC≌△DCB证明：∵AO=DO,BO=CO∴AC=DB

在△ABC和DCB中

∴∠ACB=∠DBC(SSS)(已知)(已证)(公共边)(全等三角形对应角相等)O(等式的性质)1、如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD试说明：∠A=∠D

ABCDO能力提升AC=DBBC=CBAB=DC(已知)(已知)(公共边)

连结BC∴△ABC≌△DCB∴∠A=∠D(SSS)

证明：能力提升2、如图，AB=AD,BC=DE,AC=AE,BC交DE于M点，交AD于点N。试说明：∠1=∠2

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