年高考数学（文）课时作业（十）第10讲函数的图像

课时作业(十)第10讲函数的图像时间/30分钟分值/80分基础热身1.[2017·山西大学附中二模]要得到g(x)=log22x的图像,只需将函数f(x)=log2x的图像()A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位2.[2017·贵州七校联考]已知函数f(x)的图像如图K101所示,则f(x)的解析式可以是 ()图K101A.f(x)=ln|xB.f(x)=eC.f(x)=1x2D.f(x)=x13.下列函数f(x)的图像中,满足f14>f(3)>f(2)的只可能是 (ABCD图K1024.若函数y=f(x+3)的图像经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图像必经过点.

5.设函数f(x)=2-x-1,x≤0,x,x>0.若f(x能力提升6.已知图①中的图像是函数y=f(x)的图像,则图②中的图像对应的函数可能是 ()①②图K103A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|C.y=f(|x|) D.y=f(|x|)7.若函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴方程是 ()A.x=1 B.x=1C.x=12 D.x=8.[2017·福建三明二检]函数f(x)=lnx1+x(ABCD图K1049.[2017·桂林一调]函数y=(x3x)2|x|的图像大致是()ABCD图K10510.使log2(x)<x+1成立的x的取值范围是()A.(1,0) B.[1,0)C.(2,0) D.[2,0)11.已知函数f(x)=log12x,x>0,2x,x≤0,若关于xA.(0,+∞) B.(∞,1)C.(1,+∞) D.(0,1]图K10612.已知函数f(x)的图像如图K106所示,则函数g(x)=log2f(x)的定义域是13.如图K107,定义在[1,+∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为.

图K107图K10814.已知函数y=loga(x+b)(a,b为常数)的图像如图K108所示,则函数g(x)=bx2-2x(x∈[0,3难点突破15.(5分)[2017·河南天一大二联]设函数f(x)=2f(x-2),x∈(1,+∞),1-|x|,x∈[-1,1],若关于x的方程f(x)loga(x+1)=0(a>0且a≠1)在区间[0,5]A.(1,3) B.(45,+∞C.(3,+∞) D.(45,316.(5分)函数y=11-x的图像与函数y=2sinπx(2≤x≤4)的图像的所有交点的横坐标之和等于 (A.2 B.4 C.6 D.8课时作业(十)1.C[解析]g(x)=log22x=log22+log2x=1+log2x,所以,只需将函数f(x)=log2x的图像向上平移1个单位.故选C.2.A[解析]由函数图像可知,函数f(x)为奇函数,应排除B,C.若函数为f(x)=x1x,则x→+∞时,f(x)→+∞,排除D,故选A3.D[解析]因为f14>f(3)>f(2),所以函数f(x)不单调,不选A,B.又选项C中,f14<f(0)=1,f(3)>f(0),即f14<f(3),所以不选C,4.(4,4)[解析]函数y=f(x)的图像是由y=f(x+3)的图像向右平移3个单位长度而得到的.故y=f(x)的图像经过点(4,4).5.(∞,1)∪(1,+∞)[解析]在同一直角坐标系中,作出函数y=f(x)的图像和直线y=1,如图所示,它们相交于(1,1)和(1,1)两点,由f(x0)>1,得x0<1或x0>1.6.C[解析]图②中的图像是在图①的基础上,去掉函数y=f(x)的图像在y轴右侧的部分,然后将y轴左侧图像翻折到y轴右侧,y轴左侧图像不变得来的,所以图②中的图像对应的函数可能是y=f(|x|).故选C.7.C[解析]因为f(2x+1)是偶函数,所以其图像关于y轴对称,即关于直线x=0对称,而f(2x+1)=f2x+12,所以f(2x)的图像可由f(2x+1)的图像向右平移12个单位得到,即f(2x8.C[解析](特殊值法)因为f(e)=lne1+e=11+e,f(e)=ln[-(-e)]1-(-e)=11+e,所以f(e)=f(e),所以排除选项B,D,又当x∈(0,1)时,lnx<0,1+x>09.B[解析]由于函数y=(x3x)2|x|为奇函数,因此它的图像关于原点对称.当0<x<1时,y<0;当x>1时,y>0,故选B.10.A[解析]在同一坐标系内作出y=log2(x),y=x+1的图像,易知满足条件的x∈(1,0),故选A.11.D[解析]作出函数y=f(x)与y=k的图像,如图所示.由图可知k∈(0,1],故选D.12.(2,8][解析]当f(x)>0时,函数g(x)=log2f(x)有意义,由函数f(x)的图像知满足f(x)>0的x∈(2,8]13.f(x)=x+1,-1≤x≤0,14(x-2)2-1,x>0[解析]当1≤x≤0时,设解析式为y=kx+b(k≠0),则-k+b=0,b=1,解得k=1,b=1,所以y=x+1.当x>0时,设解析式为y=a(x2)21(a≠0).因为图像过点(4,0),所以14.1b[解析]易知b>0,函数y=loga(x+b)的图像是由y=logax的图像向左平移b个单位得到的,由图知0<b<1,而h(x)=x22x在[0,3]上的最小值为h(1)=1,所以g(x)的最大值为b1=115.C[解析]要使方程f(x)loga(x+1)=0(a>0且a≠1)在区间[0,5]上恰有5个不同的根,只需y=f(x)与y=loga(x+1)的图像在区间[0,5]上恰有5个不同的交点,在同一坐标系内作出它们的图像如图所示,由图可知,y=f(x)与y=loga(x+1)的图像在区间[0,5]上恰有5个不同的交点,只需loga3<2,log16.D[解析]函数y=11-x=-1x-1和y=2sinπx的图像有公共的对称中心点(1,0),画出二者图像如图所