2024六年级数学下册第4单元比例第5课时反比例课件新人教版

第5课时

反比例4比例复习导入(3)两种量中相对应的两个数的比值一定。(1)两种相关联的量。(2)一种量变化，另一种量也随着变化。成正比例的量有什么特征？探索新知探究点

反比例的意义和反比例关系的判断容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。容器的底面积/cm²水的高度/cm把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。1030152020153010605……探索新知容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着容器的底面积的大小变化而变化的？容器的底面积和水的高度这两种量。探索新知容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…底面积增加，水的高度反而减少。底面积减少，水的高度反而增加。从上表可以看出，水的高度和容器的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着容器的底面积的变化而不断变化的。探索新知乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积×高度=体积（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300容器的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…探索新知像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k（一定）探索新知如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。探索新知两种量成反比例关系要满足以下三个条件：

（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的乘积一定。1.“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。下面是华华每天练字个数和练字天数的统计表。(1)表格中(

)和(

)是两种相关联的量。每天练字个数练字天数每天练字个数30252015练字天数10121520探索新知(2)这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是(

)，这个积表示(

)。300练字的总个数每天练字个数30252015练字天数10121520(3)由此可知：(

)一定时，(

)与(

)成(

)比例关系。练字的总个数每天练字个数练字天数反探索新知2.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。(1)典典看《鲁滨逊漂流记》的天数和每天看的页数。成反比例关系，因为(

)×(

)＝总页数(一定)，所以(

)和(

)成反比例关系。(2)一瓶果汁，分成的杯数和每杯的容量。每天看的页数天数每天看的页数天数成反比例关系，因为分成的杯数×每杯的容量＝一瓶果汁的量(一定)，所以分成的杯数和每杯的容量成反比例关系。探索新知(3)用600张纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数。成反比例关系，因为每本用纸的张数×装订的本数＝600张纸(一定)，所以每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系。(4)购买《孔子的故事》的本数和总价。不成反比例关系，因为总价∶本数＝《孔子的故事》的单价(一定)，它们的比值一定，乘积不一定，所以购买《孔子的故事》的本数和总价不成反比例关系。探索新知当堂练习1.根据下图中各点所对应的数据填写统计表并填空。速度/(千米/时)120

6040

24时间/小时11.5

4

30235当堂练习(1)图象中每个点都对应着(

)和(

)，而且对应数据的(

)不变，也就是(

)不变，所以图象显示两种量成(

)关系。(2)根据图象估计，若要8小时行完全程，每小时要行(

)千米。时间速度乘积路程反比例15当堂练习2.(易错题)有x、y、z(x、y、z均不为0)三个相关联的量，并有x：9＝y：z。(1)当z一定时，x和y成(

)比例关系。(2)当x一定时，y和z成(

)比例关系。(3)当y一定时，x和z成(

)比例关系。正正反课堂总结1.反比例的意义：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示