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数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带知识点认识神奇的莫比乌斯带1．填一填。(1)如图，将一张长方形纸条其中的一边旋转180°，再将两边粘起来，就制成了一个纸环，这样的纸环叫作(

)。莫比乌斯带(2)下图的两个纸带，图(

)是莫比乌斯带。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它(

)(填“能”或“不能”)吃到纸带内的面包屑。②不能2．选一选。(1)将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是(

)。A．一张长纸条B．一个大的纸环C．两个套在一起的纸环D．两个分开的纸环B点拨：将莫比乌斯带沿虚线剪开得到的是一个更大的莫比乌斯带，即结果是一个大的纸环。(2)一个纸环的内侧有一点奶油，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，蚂蚁则不能吃到奶油。但如果将纸环做成莫比乌斯带，蚂蚁不需要爬过纸环的边缘就能吃到奶油。这是因为莫比乌斯带只有(

)个面。A．一B．两

C．三D．四A点拨：莫比乌斯带只有一个面。3．动手做一做。(1)取两张相同的长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你发现了什么？我发现普通纸环被剪成了两个等大的纸环，“神奇的纸环”变成了一个更大的纸环。(2)如果在纸条中间画两条虚线，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又能发现什么？我发现普通纸环被剪成了三个等大的纸环，“神奇的纸环”剪开后变成了一个大纸环套着一个小纸环。(3)如果在纸条中间画三条虚线，继续这样做下去，你会发现什么？我发现普通纸环被剪成了四个等大的纸环，“神奇的纸环”剪开后得到了两个套在一起的大纸环。4．取一张长60cm、宽10cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边用固体胶粘起来(如图)。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？(接头处忽略不计)提升点莫比乌斯带的应用60×2＝120(cm)答：它爬行的距离大约是120cm。点拨：长方形纸条经过扭转、粘贴形成了一个莫比乌斯带，这只蚂蚁爬行的路

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